أكثر

كيفية حساب النقاط داخل الخلايا الشبكية السداسية المجاورة؟

كيفية حساب النقاط داخل الخلايا الشبكية السداسية المجاورة؟


أستخدم حاليًا QGIS ، وقد قمت بتطوير شبكة متجه (سداسية). لدي طبقة منفصلة مع بيانات النقطة. لكل خلية شبكية ، أحتاج إلى حساب عدد النقاط في تلك الخلية (ولكن أيضًا جميع الخلايا المجاورة).

لقد بحثت عن هذه المشكلة على Google و This Site ، لكن لا توجد حلول لم أجد شيئًا.

بعض المخططات للشرح أدناه.

الصورة 1: أريد حساب قيمة لخلية الشبكة هذه

الصورة 2: قيمة الخلية المحددة = عدد النقاط داخل هذه الخلية + جميع الخلايا المجاورة


الجزء الأول من سؤالك سهل. اذهب إلىالمتجه-> أدوات التحليل-> النقاط في المضلع. ستعمل هذه الأداة على تكرار جميع المضلعات الخاصة بك وإضافة عمود (يسمى "PNTCNT" افتراضيًا) مع عدد النقاط في كل مضلع.

تمنحك هذه الأداة مجرد حساب بسيط لعدد النقاط في كل مضلع كما يوحي الاسم. يمكنك تحسين ذلك باستخدام إحدى الأدوات من ملفمربع أدوات المعالجةمثل:عد النقاط في المضلع (مرجح)أوعد النقاط الفريدة في المضلع.

الشرط الثاني الخاص بك هو أكثر تعقيدًا قليلاً للأتمتة ولكن لحسن الحظ شخص ما فعل ذلك بالفعل من أجلك! قم أولاً بإجراء حساب Point-In-Polygon الأساسي على النحو الوارد أعلاه. ثم اتبع هذا البرنامج التعليمي ، باستخدام البرنامج النصي المقدم وقم بتغيير حقل الجمع في البرنامج النصي إلى "PNTCNT". يتكرر هذا البرنامج النصي بشكل أساسي فوق المضلعات الخاصة بك ، مع تحديد كل منها على حدة ثم إعادة تحديد جميع المضلعات التي تتقاطع مع المضلعات الحالية (وفقًا لصورتك الثانية). ثم يتكرر عبر المجموعة الجديدة من المضلعات ، ويجمع قيم حقل عدد النقاط لجميع الجوار.


يمكنك القيام بذلك في بيانات مكانية مثل Spatialite باستخدام هذه الاستعلامات:

للحصول على عدد النقاط فقط داخل كل خلية شبكة:

حدد g.id ، Count (p.id) من النقاط AS p ، الشبكة AS g حيث يحتوي ST_C (g.geometry ، p.geometry) GROUP BY g.id ؛

وللاستعلام عن جميع خلايا الشبكة الملامسة أيضًا ، جرب:

حدد g.id ، Count (p.id) هو من النقاط AS p ، الشبكة AS g ، الشبكة AS g2 حيث يحتوي ST على (ST_Union (g.geometry ، g2.geometry) ، p.geometry) و ST_Touches (g.geometry ، g2 .geometry) AND g.id <> g2.id GROUP BY g.id؛

من المهم ملاحظة أن الاستعلام الثاني سيستغرق وقتًا طويلاً إذا كان هناك العديد من الخلايا في شبكتك. لذلك سيكون من المهم إضافة مؤشرات مكانية واستخدامها في الاستعلام.


الأداة في QGIS هي "عد النقاط في المضلعات": المتجه -> أدوات التحليل -> النقطة في المضلعات.

اختبارها مع تمديد_شبكة 2 و نقاط_عشوائية 2 طبقات ناقلات:

العد ، بشكل افتراضي ، في PNTCNT مجال.

ملاحظة التحرير:

في MappaGnosis ، الجواب المفتاح هنا:

... من qgis.utils استيراد iface من PyQt4.QtCore استيراد QVariant # استبدل القيم أدناه بقيم من طبقتك. # على سبيل المثال ، إذا كان حقل المعرف الخاص بك يسمى 'XYZ' ، فقم بتغيير السطر # أدناه إلى _NAME_FIELD = 'XYZ' _NAME_FIELD = 'test' # استبدل القيمة أدناه باسم الحقل الذي تريد تلخيصه. # على سبيل المثال ، إذا كان الحقل # الذي تريد تلخيصه يسمى "VALUES" ، فقم بتغيير السطر أدناه إلى _SUM_FIELD = "VALUES" _SUM_FIELD = "PNTCNT" ...

يجب أن يكون حقل المعرف ("الاختبار" في حالتي) من النوع "سلسلة" (لقد قمت باستنساخه من المعرف). عندما قمت بتشغيل البرنامج النصي في وحدة تحكم Python ، كانت هذه هي النتيجة:

إنه يعمل بشكل جيد.


إذا فهمتك بشكل صحيح ، فأنت تريد تجميع شبكات سداسية مجمعة استنادًا إلى محيطها على مسافة تصل إلى نصف قطر سداسيين (حالتي يبلغ نصف قطرها السداسي 10000 متر ونصف قطر البحث العنقودي حوالي 18000 متر)

سأتبع على النحو التالي-

1. إنشاء مركز لكل شبكات. 2. احسب نصف القطر بين سداسيين (حالتي حوالي 18000 متر) وأضف المزيد (؟). 3. أنشئ حاجزًا حول كل مركز حيث يكون نصف القطر هو تلك المسافة (حالتي 18000 متر). 4. ثم قم بتشغيل الاستعلام المكاني لتحديد شبكات سداسية داخل كل دائرة / مخزن مؤقت ثم قم بحلها في مضلع واحد وحفظها. 5. ثم قم بتشغيل أداة Points in Polygon على مضلع مجموعات الشبكة السداسية عشرية المحفوظة - حيث تقوم بتعبئة جدول البيانات الجدولية (حقل PNTCNT) كما تريد.

ملحوظة. يجب عليك التخلص من جميع النقاط الموجودة خارج الشبكة في البداية - لهذا فقط قم بتشغيل عملية المقطع في البداية. قد يكون هناك أتمتة في pyqgis ...


يعتمد التفاعل البشري بشكل أساسي على الأطر المرجعية للزمان والمكان. نحن ندرك هذه التفاعلات من خلال إدراك المستشعر ونعمل من خلال معناها من خلال عمليات الاستجابة والمعرفية واللاوعي / البديهية داخل أنظمة الذكاء العصبي لدينا.

تقود مفاهيم علم التحكم الآلي ، وهو جزء منها هو الكمبيوتر الرقمي ، البشرية نحو زيادة جماعية للذكاء من خلال توسيع هذه القدرات.

نماذج الوقت والمكان الماديين ميتافيزيقية. تحدد المبادئ الإقليدية للفضاء المادي ميتافيزيقيا رياضية على سلسلة متصلة شبكية يمكن ، من خلال الهندسة التحليلية والجبر ، إعادة إنشاء العديد من جوانب الواقع بأناقة.

ومع ذلك ، فإن معظم جوانب المادية ليست مستمرة ، بل منفصلة. ومن ثم ، فمن المعقول أن نموذجًا للواقع كما يتم إنجازه داخل آلة الحوسبة الفيزيائية يكون أكثر قدرة بكثير على استخدام مفاهيم رياضية منفصلة من النماذج المادية المبنية على شبكة أو سلسلة متصلة من النقاط.

هناك العديد من الأمثلة حيث اختار علم الكمبيوتر ونفذ حلولًا على مبادئ الرياضيات المنفصلة لهذا السبب بالذات: يعد نمذجة أنواع مختلفة من المعلومات إلى وحدات البكسل الشائعة من بطاقة الرسومات إلى جهاز العرض مثالًا جيدًا.

ومع ذلك ، لم تطبق علوم الكمبيوتر بشكل عام مفاهيم الرياضيات المنفصلة داخل أنظمة المعلومات الجغرافية - ومن المفارقات أن علوم الكمبيوتر المسؤولة عن نمذجة أحد الأطر الأساسية التي نعتمد عليها: الفضاء المادي. بدلاً من ذلك ، تم اعتماد النماذج الرياضية التقليدية الشبكية للإحداثيات الكروية أو الإسقاطات للإحداثيات الديكارتية لتشفير البيانات المكانية داخل أجهزة الحوسبة. نظرًا لأن هذه الأنظمة تحدد النقاط وليس القطع المنفصلة ، فإننا نطلق عليها النماذج المرجعية الأرضية التناظرية.

إن هدف PYXIS هو تحديد وتحسين نموذج مجزأ منفصل للمساحة المادية مع تنفيذ معين يركز على المرجع الجغرافي.

نشير إلى النتائج كنموذج مرجعي رقمي للأرض لأنه يشمل مبادئ النموذج الرقمي وهي:

  • تقسيم موحد منفصل (تغطية بالفسيفساء أو تبليط الخلايا فوق سطح الأرض)
  • فهرس فاصلة خطية غير عائمة فريد لكل خلية منفصلة تشمل ضمن الفهرس علاقة هرمية فرعية أصل ونظام إحداثي يتقارب مع مجموعة جميع الأرقام الحقيقية
  • مجموعة من العلاقات الرياضية المبنية على الفهرس: الجبر ، والهندسة ، والعمليات المنطقية ، ومعالجة الصور ، إلخ.
  • استراتيجية لتقدير القيم والأعداد الصحيحة المفضلة لكل خلية منفصلة.

قبل أن نخيفك برؤية نظام مرجعي جديد تمامًا للأرض ، فأنت على يقين من أن الحل الأمثل ليس له عواقب سلبية على البيانات أو الأنظمة أو الأساليب القديمة ولكنه عامل تمكين قوي لها.


1 المقدمة

اكتشفت عقود من البحث الخلايا العصبية التي تمثل المعلومات المكانية. على سبيل المثال ، ترميز خلايا المكان (أجهزة الكمبيوتر) مواقع فردية في الغالب (O'Keefe & amp Dostrovsky ، 1971 O'Keefe ، 1979) ، تُظهر خلايا اتجاه الرأس (HDs) ضبطًا تفضيليًا لاتجاهات الرأس (Chen ، Lin ، Green ، Barnes ، & amp McNaughton ، 1994 Ranck، 1984 Preston-Ferrer، Coletta، Frey، & amp Burgalossi، 2016) وخلايا الشبكة (GCs) حريق في مواقع مرتبة سداسية من بيئة (هافتينج ، فين ، مولدن ، موسر ، وأمبير موسر ، 2005). معًا ، يُعتقد أنهم يشكلون خريطة معرفية (Fyhn، Solstad، & amp Hafting، 2008 Moser، Kropff، & amp Moser، 2008) ، توقعها إدوارد تولمان في وقت مبكر من عام 1948 (تولمان ، 1948).

يُعتقد أن الخلايا النجمية GCs ، وهي الخلايا النجمية للقشرة المخية الداخلية ، تنقل معلومات مترية مهمة أثناء التنقل المكاني (Fyhn et al. ، 2008 Moser & amp Moser ، 2008). اكتشف مؤخرًا أن مجالات نشاطهم فيما يتعلق بالبيئة ، والتي تسمى حقول الشبكة ، ليست فقط موزعة سداسية ولكن أيضًا أن أحجام حقول الشبكة تختلف في خطوات منفصلة (Stensola ، Stensola ، Froland ، Moser ، & amp Moser ، 2012) . تتميز GCs عادةً بأحجام مجال إطلاق النار ، والتوجيه ، وتحول النمط السداسي بالنسبة إلى نظام الإحداثيات التعسفي. يُشار إلى الخلايا التي تشترك في نفس الاتجاه وأحجام الحقول على أنها تنتمي إلى نفس وحدة الشبكة. بالقرب من ذروة التنظيم الهرمي للقشرة ، تعتبر وسيلة مثالية لفهم التمثيلات القشرية المجردة (Moser et al. ، 2014). ومع ذلك ، لا يزال أصل وهدف الحقول السداسية والمقاييس المنفصلة غير مفهومة بشكل كافٍ ومثيرة للجدل. بينما تقترح عدة نماذج ديناميكيات متكررة كأصل للترتيب (Fuhs & amp Touretzky، 2006 Burak & amp Fiete، 2009 Couey et al.، 2013) ، يستخدم البعض الآخر تكامل التذبذبات لتشكيل حقول سداسية (Burgess و Barry و amp O'Keefe ، 2007). ومع ذلك ، يقترح البعض الآخر أن شكل الحقول يرجع إلى وارد معدلة مكانيًا ونتيجة لعملية التنظيم الذاتي (Gorchetchnikov & amp Grossberg ، 2007 Kropff & amp Treves ، 2008 Stepanyuk ، 2015). يمكن العثور على لمحات عامة موسعة عن هذه النماذج في Giocomo و Moser و Moser (2011) Zilli (2012) و Shipston-Sharman و Solanka و Nolan (2016).

يفترض معظم الباحثين أن الخلايا الجذعية تؤدي إحدى وظيفتين ، على الرغم من أن كلاهما لديه مشكلات دقيقة ، لكنها مهمة. أولاً ، تم الإبلاغ عن أن نمطها السداسي مناسب لتكامل المسار (Burak & amp Fiete ، 2009) وحتى أنها توفر آلية لتصحيح الأخطاء (Sreenivasan & amp Fiete ، 2011). أظهرت تجارب العالم الحقيقي أن مثل هذه النماذج تتراكم بسرعة الضوضاء وتتطلب إعادة ضبط خارجي (Mulas، Waniek، & amp Conradt، 2016). ثانيًا ، أظهرت الدراسات النظرية أن GCs تتفوق بشكل كبير على أجهزة الكمبيوتر الشخصية أثناء التعريب عندما يتم فك تشفير الموقع باستخدام الاستدلال البايزي (Mathis، Herz، & amp Stemmler، 2012 Stemmler، Mathis & amp Herz، 2015). ومع ذلك ، من المعروف أن أجهزة الكمبيوتر تلعب دورًا أساسيًا أثناء تحديد المواقع والملاحة (موريس ، جارود ، رولينز ، وأمبير أوكيف ، 1982). لا يزال من غير الواضح لماذا يجب أن يكون هناك نظامان فرعيان للتوطين - GCs وأجهزة الكمبيوتر - خاصة بالنظر إلى أن الشبكات العصبية باهظة الثمن من حيث الطاقة (Niven & amp Laughlin ، 2008). في أي من الحالتين ، يختلف الباحثون حول الكيفية التي يجب أن تحل بها الخلايا العصبية في اتجاه مجرى النهر الغموض الناجم عن نمط التكرار السداسي. تستخدم العديد من النماذج تكامل المقاييس المتعددة لتشكيل أجهزة الكمبيوتر (Solstad و Moser و amp Einevoll ، 2006) وإضافة المزيد من المقاييس لحل الغموض المذكور. لا يبدو أن هذا حلاً معقولاً أو قابلاً للتعميم للقضية ، لأنه يغير المشكلة عن الأنظار. أخيرًا ، يهمل معظم الباحثين الجوانب الزمنية للمعلومات المكانية ، على الرغم من أن تكوين الحصين (HF) مهم للذكريات العرضية (Scoville & amp Milner ، 1957).

نظرة عامة على النموذج المقترح والمستويات الوظيفية للحساب. تستقبل أجهزة الكمبيوتر (الصف الثاني) إسقاطات (أسهم سوداء) من مساحة حسية مناسبة (الصف السفلي) ، والواردات الأخرى ، مثل قشرة الفص الجبهي (غير النموذجية). GCs (الصف الثالث) ، تعلم التحولات المكانية بين الأماكن بناءً على تفاعل العناصر المكانية وأجهزة الكمبيوتر والإسقاطات المتكررة لأجهزة الكمبيوتر. بالإضافة إلى ذلك ، يتم تخزين الذكريات العرضية في طبقة حسابية منفصلة تتعلم التحولات الزمنية (الصف العلوي).

نظرة عامة على النموذج المقترح والمستويات الوظيفية للحساب. تستقبل أجهزة الكمبيوتر (الصف الثاني) إسقاطات (أسهم سوداء) من مساحة حسية مناسبة (الصف السفلي) ، والواردات الأخرى ، مثل قشرة الفص الجبهي (غير النموذجية). GCs (الصف الثالث) ، تعلم التحولات المكانية بين الأماكن بناءً على تفاعل العناصر المكانية وأجهزة الكمبيوتر والإسقاطات المتكررة لأجهزة الكمبيوتر. بالإضافة إلى ذلك ، يتم تخزين الذكريات العرضية في طبقة حسابية منفصلة تتعلم التحولات الزمنية (الصف العلوي).


مقدمة

من أين يأتي تمثيلنا الداخلي للفضاء؟ وكيف يرمز لمساحة تمتد في ثلاثة أبعاد؟ أثارت النتائج الجديدة حول النشاط المرتبط بالفضاء في الخفافيش هذا السؤال مرة أخرى مؤخرًا (Ulanovsky and Moss، 2011 Yartsev et al.، 2011 Yartsev and Ulanovsky، 2013 Finkelstein et al.، 2014). يشير التشابه في خلية المكان ، والأهم من ذلك ، في تمثيل الخلايا الشبكية بين القوارض والخفافيش ، إلى وجود ركيزة عصبية مشتركة للملاحة المكانية ، مشتركة عبر هذه الثدييات (Andersen and Buneo ، 2002 Jacobs et al. ، 2010 Sereno and Lehky ، 2011 Killian et al.، 2012 Indovina et al.، 2013 Jacobs et al.، 2013 Thurley et al.، 2014) ، وهو يقدم إشارة يمكن أن تكون صالحة أيضًا للحيوانات الأخرى التي تعيش وتتحرك على نطاق واسع في ثلاثة أبعاد ، مثل الدلافين على سبيل المثال ، القرود وحتى الأنواع غير الثديية (Healy et al.، 2005 Dacke and Srinivasan، 2007 Wu and Dickman، 2012 Burt de Perera and Holbrook، 2012). في الوقت نفسه ، يتطلب الاختلاف الواضح في سلوك هذه الأنواع نظامًا يتكيف بمرونة لإجراء حسابات مختلفة مثل رسم خرائط الفضاء ثنائي أو ثلاثي الأبعاد (Knierim et al. ، 2000 Hayman et al. ، 2011 Taube and Shinder ، 2013). نحن هنا نصف نموذجًا لتشكيل خلية الشبكة الذي يفسر كلا الجانبين من الإدراك المكاني ، في منظور وحدوي على شبكة mEC (الشكل 1).

مخطط المحاكاة.

(أ) نحن نحاكي مسار خفاش يستكشف حجمًا من الفضاء على مدى فترة طويلة من الزمن. في كل خطوة ، يتحرك الخفاش للأمام بسرعة ثابتة ويختار اتجاهًا جديدًا للحركة قريبًا من الاتجاه السابق. (ب) شبكة التغذية الأمامية (المكافئة للشبكة الموضحة في [Kropff and Treves ، 2008]) ، بما في ذلك هنا فقط خليتان من الخلايا العصبية. تستقبل وحدات الشبكة المحتملة مدخلات من وحدات تشبه خلايا المكان مع حقول إطلاق مماثلة لتلك التي تم الإبلاغ عنها في Yartsev و Ulanovsky (2013). (ج) لقطات لتطور خريطة معدل إطلاق النار لوحدة واحدة. الأرقام تتوافق مع (من اليسار إلى اليمين) 2 و 5 و 10 و 20 مليون خطوة زمنية للتعلم.

© 2013 ، إم يارتسيف ، إن أولانوفسكي. الشكل 1 مستنسخ من M Yartsev، N Ulanovsky. 2013. تمثيل فضاء ثلاثي الأبعاد في حصين الخفافيش الطائرة. علم 340: 367-372. أعيد طبعها بإذن من AAAS.

يبدو أن خلايا الشبكة تتطلب بعض التصميم الهندسي الذكي الذي يولد التواتر المشترك بين الوحدات المجاورة مع إبقائها متميزة من حيث المرحلة المكانية (Zilli ، 2012). بينما ثبت أن خلايا المكان وخلايا اتجاه الرأس تعمم بشكل مباشر على ثلاثة أبعاد (Yartsev and Ulanovsky، 2013 Finkelstein et al.، 2014) ، فإن الشكل الذي ستظهره خلايا الشبكة بأبعاد أعلى (تم اختباره حاليًا في الخفافيش الطائرة [Ginosar et al. . ، 2014]) لا يزال غير واضح. علاوة على ذلك ، لا يزال السؤال مفتوحًا حول كيف يمكن للآلية التي تنتج مثل هذا النمط الدوري المعقد على السطح ، في حالة الخفافيش ، أن تمتد إلى مجلد (Jeffery et al. ، 2013) ، حتى عند قبول أمثلية نظرية المعلومات لـ شبكة منتظمة (ماتيس وآخرون ، 2014). في منظور التنظيم الذاتي الذي نقترحه ، تظهر الاستجابات المكانية أولاً تلقائيًا ، على مستوى الوحدة الفردية ، دون الحاجة إلى هندسة. في أبسط نسخة من النموذج ، والتي اكتشفناها في سلسلة من الدراسات (Kropff and Treves ، 2008 Si et al. ، 2012 Stella et al. ، 2013) ، تكون دورية نمط الشبكة نتيجة لتكيف معدل إطلاق النار خلال جلسات الاستكشاف التي تمتد لفترة تطورية كبيرة (الشكل 1 ، ج). يتم تثبيته تدريجيًا عن طريق اللدونة المشبكية في وصلات التغذية الأمامية ، والتي تنقل مدخلات مكانية واسعة ، على سبيل المثال ولكن ليس بالضرورة من "وحدات المكان" (الشكل 1 ، ب). على عكس النماذج الأخرى التي تقتصر على شرح تعبير خلية الشبكة ، يتعمق هذا النموذج في مسألة الاستقراء ، والأهم من ذلك ، يمكن أن يفسر تأثيرات هندسة البيئة المستكشفة على نتيجة عملية التنظيم الذاتي. لقد أوضحنا ، على سبيل المثال ، كيف ينتج النموذج شبكات خماسية على سطح كروي وشبكات سداسية الأضلاع على سطح زائدي (Urdapilleta et al. ، 2015). تسمح لنا طبيعة نموذجنا الآن بالتحقيق في عملية التنظيم الذاتي لخلية الشبكة في ثلاثة أبعاد دون الحاجة إلى تعديل أي من ميزاتها. نحن نستخدم الخفافيش كمرجع لنا ، حيث إنها الأنواع المتاحة حاليًا للتجارب أثناء التنقل المتجانس تقريبًا على طول الأبعاد الثلاثة للفضاء المادي (الشكل 1 ، أ).


نتائج

مقارنة نتائج الشبكة العصبية بـ PCA

لقد درسنا في البداية ناتج الشبكة العصبية أحادية الطبقة وخوارزمية PCA استجابةً لنفس المدخلات. تتألف هذه من النشاط الزمني لعامل مقلد يتحرك في مساحة ثنائية الأبعاد (2D) (الشكل 1 أ انظر المواد والأساليب للحصول على التفاصيل). من أجل تقليد نشاط خلية المكان ، تمت تغطية المساحة الافتراضية المحاكاة بوظائف غاوسية ثنائية الأبعاد متعددة موزعة بشكل موحد عشوائيًا (الشكل 1 ب) ، والتي تشكل المدخلات. من أجل حساب المكونات الرئيسية ، استخدمنا مصفوفة [Neuron x Time] (الشكل 1C) بعد طرح المتوسط ​​الزمني الناتج من مسار العامل أثناء تحركه عبر حقول المكان. وهكذا ، عرضنا تخطيطًا أحادي البعد للنشاط ثنائي الأبعاد ، محولين النشاط ثنائي الأبعاد إلى متجه 1D لكل خلية عصبية مدخلة. أدى ذلك إلى مصفوفة التغاير [Neuron X Neuron] (الشكل 1D) ، والتي تم إجراء PCA عليها من خلال تقييم القيم الذاتية والمتجهات الذاتية المناسبة.

بناء مصفوفة الارتباط من السلوك.

(أ) رسم بياني للبيئة. تشير النقاط السوداء إلى الأماكن التي زارها الوكيل الافتراضي. (ب) مراكز خلايا المكان موزعة بشكل موحد في البيئة. (ج) مصفوفة [Neuron X Time] لخلايا مكان الإدخال. (د) مصفوفة ارتباط (ج) المستخدمة في عملية PCA.

لتعلم خلايا الشبكة ، بناءً على مدخلات خلية المكان ، قمنا بتنفيذ شبكة عصبية أحادية الطبقة بإخراج واحد (الشكل 2). كانت المدخلات إلى أوزان المخرجات محكومة بقاعدة تعلم تشبه Hebbian. كما هو موضح في المقدمة (انظر أيضًا المعالجة التحليلية في قسم الأساليب) ، فإن هذا النوع من البنية يحفز أوزان المخرجات على التقارب مع المكون الرئيسي الرائد لبيانات الإدخال.

بنية الشبكة العصبية مع الاتصال المباشر.

تتوافق طبقة الإدخال مع خلايا المكان والإخراج إلى خلية مفردة.

اكتشف الوكيل البيئة لفترة طويلة بما يكفي للسماح للأوزان بالتقارب مع المكون الرئيسي الأول لبيانات الإدخال الزمنية. من أجل إنشاء تفسير مكاني للمتجهات الذاتية (من PCA) أو الأوزان (من الشبكة المتقاربة) ، قمنا بإسقاط كل من المتجهات الذاتية PCA وأوزان الشبكة على مساحة خلايا المكان ، مما أدى إلى إنتاج خرائط النشاط المكاني المقابلة.تقاربت المتجهات الذاتية الرائدة لـ PCA وأوزان الشبكة إلى حلول مكانية دورية تشبه المربع (الشكل 3 أ-ب).

نتائج PCA ومخرجات الشبكات (في عمليات محاكاة مختلفة).

(أ) أول 16 متجهًا شخصيًا PCA مسقطة على مساحة إدخال خلايا المكان. (ب) الأوزان المتقاربة للشبكة (كل نتيجة من محاكاة مختلفة وظروف أولية ومسار) مسقطة على مساحة خلايا المكان. لاحظ أن المخرجات الثمانية الموضحة هنا تشبه التركيبات الخطية للمكونات من رقم 1 إلى رقم 4 في اللوحة A.

لكونها خوارزمية PCA ، كانت الإسقاطات المكانية للأوزان دورية في الفضاء بسبب مصفوفة التباين للمدخلات التي لها بنية Toeplitz (Dai et al. ، 2009) (تحتوي مصفوفة Toeplitz على عناصر ثابتة على طول كل قطري). بشكل حدسي ، تنشأ بنية Toeplitz بسبب الثبات المكاني للإدخال. في الواقع ، نظرًا لأننا استخدمنا شروط الحدود الدورية لحركة العامل ، كانت مصفوفة التغاير عبارة عن مصفوفة دائرية ، وكانت المتجهات الذاتية عبارة عن وظائف جيبية ، مع ثوابت الطول المحددة بمقياس المربع (رمادي ، 2006) [تم تعريف مصفوفة دائرية من خلال صف واحد (أو عمود) ، ويتم الحصول على الصفوف (أو الأعمدة) المتبقية عن طريق التباديل الدوري. إنها حالة خاصة لمصفوفة Toeplitz - انظر على سبيل المثال الشكل 1D]. كانت مصفوفة التغاير متدهورة بشكل كبير ، مع ما يقرب من 90 ٪ من التباين يمثلها أول 15 ٪ من المتجهات الذاتية (الشكل 4 ب). أظهر الحل أربعة أضعاف التكرار. كان هذا واضحًا في قيم eigenvalue المرسومة (من الأكبر إلى الأصغر eigenvalue ، الشكل 4A و C) ، والتي أظهرت نمط تجميع رباعي. يمكن تفسير التكرار بأربعة أضعاف بشكل تحليلي من خلال تناظرات النظام - انظر المعالجة التحليلية لـ PCA في قسم الأساليب (على وجه التحديد الشكل 15C).

القيم الذاتية والمتجهات الذاتية لمصفوفة ارتباط المدخلات.

(أ) حجم القيمة الذاتية (تم تطبيعه من قبل الأكبر ، من الكبير إلى الصغير (ب) التباين الموضح التراكمي بواسطة قيم eigenvalues ​​، مع 90٪ من التباين يمثلها أول 35 متجهًا ذاتيًا (من أصل 625). (ج) سعة 32 قيمة ذاتية رائدة ، مما يدل على أنها تتجمع في مجموعات من 4 أو 8. على وجه التحديد ، تتوافق المجموعات الأربع الأولى المجمعة على التوالي (من الأعلى إلى الأدنى) مع المجموعات A و B و C و amp D في الشكل 15C ، والتي لها نفس الشيء التكرار (4،8،4 و 4 أمبير).

باختصار ، طورت كل من خوارزمية PCA المباشرة وحلول الشبكة العصبية بنية دورية. ومع ذلك ، لم يكن هذا الهيكل الدوري سداسيًا بل كان له شكل يشبه المربع.

إضافة قيد غير سلبي إلى PCA

من المعروف أن معظم نقاط الاشتباك العصبي من الحصين إلى MEC مثيرة (Witter and Amaral ، 2004). لذلك قمنا بالتحقيق في كيفية تأثير قيد غير سلبي ، مطبق على التوقعات من خلايا المكان إلى خلايا الشبكة ، على عمليات المحاكاة لدينا. كما هو موضح في المعالجة التحليلية في قسم الأساليب ، يمكننا أن نتوقع العثور على الأشكال السداسية عند فرض قيود عدم السلبية. في الواقع ، عند إضافة هذا القيد ، تصرفت المخرجات بطريقة مختلفة وتقاربت إلى a شبكة سداسية، على غرار الخلايا الشبكية الحقيقية. بينما كان من السهل تقييد الشبكة العصبية ، كان حساب PCA غير السلبي مباشرة مهمة أكثر تعقيدًا بسبب الطبيعة غير المحدبة للمشكلة (مونتاناري وريتشارد ، 2014 كوشنر وكلارك ، 1978).

في مجال الشبكة ، استخدمنا قاعدة تصحيح بسيطة لأوزان التغذية الأمامية المكتسبة ، والتي قيدت قيمها لتكون غير سالبة. بالنسبة لحساب PCA غير السلبي المباشر ، استخدمنا نشاط خلايا المكان الخام (بعد التطبيع المكاني أو الزمني) ، كمدخلات لثلاث طرق عددية تكرارية مختلفة: NSPCA (غير متناثر غير سالب PCA) ، AMP (تمرير الرسائل التقريبي) و FISTA ( الخوارزميات القائمة على العتبة والانكماش التكراري السريع (انظر قسم المواد والطرق).

في كلتا الحالتين ، وجدنا أن خلايا الشبكة السداسية ظهرت في طبقة الإخراج (تم رسمها كإسقاط مكاني للأوزان والمتجهات الذاتية: الشكل 5 أ-ب ، الشكل 6 أ-ب ، فيديو 1 ، فيديو 2). عندما كررنا العملية على العديد من عمليات المحاكاة (مثل المسارات الجديدة والتهيئة العشوائية للأوزان) وجدنا أن السكان ككل يتقاربون باستمرار مع استجابات سداسية تشبه الشبكة ، في حين أن عمليات المحاكاة المماثلة مع الإصدار غير المقيد لم تكن كذلك (قارن الشكل 3 بالشكل 5 – الشكل 6).

ناتج الشبكة العصبية عندما تكون الأوزان مقيدة لتكون غير سالبة.

(أ) الأوزان المتقاربة (من عمليات محاكاة مختلفة) للشبكة المسقطة على مساحة الخلايا المكانية. شاهد مثالاً لمحاكاة في الفيديو 1. (ب) الارتباطات المكانية الذاتية لـ (أ). شاهد مثالاً لتطور الارتباط التلقائي في المحاكاة في الفيديو 2.

لا يمكن تشغيل هذا الفيديو في مكانه لأن متصفحك يدعم فيديو HTML5. لا يزال بإمكانك تنزيل الفيديو لمشاهدته في وضع عدم الاتصال.

التطور في زمن أوزان الشبكة.

625 مكان الخلايا المستخدمة كمدخلات. يتم عرض إطار الفيديو كل 3000 خطوة زمنية حتى t = 1،000،000. يتقارب الفيديو مع نتائج مشابهة لتلك الموجودة في الشكل 5.

لا يمكن تشغيل هذا الفيديو في مكانه لأن متصفحك يدعم فيديو HTML5. لا يزال بإمكانك تنزيل الفيديو لمشاهدته في وضع عدم الاتصال.

تطور نمط الارتباط التلقائي لأوزان الشبكة الموضحة في الفيديو 1.

النتائج من خوارزمية PCA غير السلبية.

(أ) الإسقاط المكاني للمتجه الذاتي الرائد على مساحة الإدخال. (ب) الترابطات المكانية الذاتية. الحلول المختلفة هي نتائج عمليات محاكاة متعددة بإعدادات متطابقة في بيئة جديدة وظروف أولية عشوائية جديدة.

من أجل مزيد من التقييم للشبكة السداسية الناشئة في المخرجات ، قمنا بحساب متوسط ​​درجات الشبكة (سداسية) ([Sargolini et al. ، 2006] ، والتي تقيس الدرجة التي يشبه بها الحل شبكة سداسية [انظر المواد والأساليب] ). أجرينا حوالي 1500 محاكاة للشبكة (في كل محاكاة ، كانت الشبكة تتكون من 625 مدخلات تشبه الخلية الموضعية ومخرجًا واحدًا يشبه خلية الشبكة) ، ووجدنا اختلافات ملحوظة بين الحالات المقيدة وغير المقيدة. على وجه التحديد ، كانت درجة الشبكة في محاكاة الوزن غير المقيد بشكل سلبي أعلى بكثير مما كانت عليه في حالة الوزن غير المقيد (الشبكة = 1.07 ± 0.003 في الحالة المقيدة مقابل 0.302 ± 0.003 في الحالة غير المقيدة. انظر الشكل 7). لوحظ اختلاف مماثل مع طرق PCA المباشرة غير السلبية (1500 محاكاة ، لكل منها مسارات مختلفة ، الشبكة = 1.13 ± 0.0022 في الحالة المقيدة مقابل 0.27 ± 0.0023 في الحالة غير المقيدة).

الرسوم البيانية لقيم الشبكة من الشبكة و PCA.

السطر الاول (أ) + (ج) يتوافق مع نتائج الشبكة ، والصف الثاني (ب) + (د) إلى PCA. تحتوي الرسوم البيانية للعمود الأيسر على درجات 60 درجة للشبكة واليمين على درجات شبكة 90 درجة.

كانت النتيجة الأخرى التي اختبرناها هي نتيجة "Square Gridness" (انظر المواد والأساليب) حيث قمنا بقياس "تربيع" الحلول (على عكس "السداسية"). لقد وجدنا أن الشبكة غير المقيدة لديها درجة شبكة مربعة أعلى بينما كانت للشبكة المقيدة درجة شبكة مربعة أقل (الشكل 7) لكل من حساب PCA المباشر (الشبكة المربعة = 0.89 ± 0.0074 في الحالة غير المقيدة مقابل 0.1 ± 0.006 في الحالة المقيدة) والشبكة العصبية (الشبكة المربعة = 0.073 ± 0.006 في الحالة المقيدة مقابل 0.73 ± 0.008 في الحالة غير المقيدة).

بشكل عام ، تشير هذه النتائج إلى أنه عندما تكون المتجهات الذاتية المباشرة لـ PCA وأوزان الشبكة العصبية غير مقيدة ، فإنها تتقارب مع حلول مربعة دورية. ومع ذلك ، عندما يتم تقييدها لتكون غير سالبة ، فإن PCA المباشر وأوزان الشبكة العصبية المقابلة ، تقاربت على حد سواء إلى حل سداسي.

اعتماد النتيجة على هيكل المدخلات

لقد درسنا تأثير المدخلات المختلفة على ظهور بنية الشبكة في مخرجات الشبكات. وجدنا أن بعض التلاعب في المدخلات كان ضروريًا لتمكين تنفيذ PCA في الشبكة العصبية. على وجه التحديد ، تتطلب PCA إدخال متوسط ​​صفري ، بينما لا تمتلك خلايا مكان تشبه Gaussian هذه الخاصية. من أجل الحصول على المدخلات ذات المتوسط ​​الصفري ، إما أجرينا تمايزًا لنشاط خلايا المكان في الوقت المناسب ، أو استخدمنا شكل قبعة مكسيكية مثل (لابلاسيان) (انظر المواد والأساليب لمزيد من التفاصيل حول الأنواع المختلفة من المدخلات). هناك خيار آخر اكتشفناه وهو استخدام الأقراص الموجبة السلبية مع مجموع نشاط صفري في الفضاء (الشكل 8). الدافع لاستخدام التحولات الشبيهة بالقبعات المكسيكية هو وفرتها في الجهاز العصبي (Wiesel and Hubel، 1963 Enroth-Cugell and Robson، 1966 Derdikman et al.، 2003).

أنواع مختلفة من المدخلات المكانية المستخدمة في شبكتنا.

(أ) 2D دالة غاوسية ، تعمل كخلية مكان بسيطة. (ب) وظيفة لابلاسيان أو قبعة مكسيكية. (ج) قرص موجب (دائرة داخلية) - سالب (حلقة خارجية). بينما لا تتقارب المدخلات كما في اللوحة A مع شبكات سداسية ، فإن المدخلات كما في اللوحات B أو C تتقارب.

وجدنا أن استخدام وظائف غاوسي بسيطة ثنائية الأبعاد كمدخلات لم ينتج عنها خلايا شبكة سداسية كمخرجات (الشكل 9). من ناحية أخرى ، فإن المدخلات المتباينة زمنيًا أو الأقراص السلبية الإيجابية أو مدخلات Laplacian تولد خلايا إخراج شبيهة بالشبكة ، سواء عند تشغيل PCA غير السالب مباشرة (الشكل 6) ، أو عن طريق محاكاة الشبكة العصبية غير المقيدة سلبًا ( الشكل 5). هناك طريقة أخرى استخدمناها للحصول على متوسط ​​الصفر وهي طرح المتوسط ​​ديناميكيًا من كل ناتج على حدة (انظر المواد والأساليب). النهج الأخير ، المتعلق بتكييف معدل إطلاق النار ، تم اعتماده من Kropff & amp Treves (Kropff and Treves ، 2008) ، الذي استخدمه للتحكم في جوانب مختلفة من نشاط الخلية الشبكية. بالإضافة إلى التحكم في معدل إطلاق خلايا الشبكة ، إذا تم تطبيقه بشكل صحيح ، يمكن استغلال التكيف للحفاظ على استقرار نشاط المخرجات ، بمعدلات صفرية. طبقنا هذه الطريقة في نظامنا وفي هذه الحالة تقاربت المخرجات إلى خلايا شبكة سداسية أيضًا ، على غرار الحالات السابقة (على سبيل المثال المشتق في الوقت المناسب ، أو القبعات المكسيكية لأن بيانات المدخلات غير معروضة).

الإسقاط المكاني لأوزان المخرجات في الشبكة العصبية عندما لا يكون للمدخلات متوسط ​​صفري (كما في الشكل 8 أ).

(أ) تم رسم أوزان مختلفة مكانيًا كإسقاط على مساحة خلايا المكان. (ب) الارتباط التلقائي لـ (أ).

باختصار ، كان هناك شرطان مطلوبان للشبكة العصبية لتتقارب مع الحلول المكانية التي تشبه الخلايا الشبكية السداسية: (1) عدم سلبية أوزان التغذية الأمامية و (2) متوسط ​​الصفر الفعال للمدخلات (في الزمان أو المكان).

تحليل الاستقرار

التقارب مع الأشكال السداسية من مختلف الظروف المكانية الأولية

من أجل اختبار ثبات الحل السداسي عدديًا ، قمنا بتهيئة الشبكة بطرق مختلفة ، بشكل عشوائي ، باستخدام خطوط خطية ، ومربعات ، وأشكال معينية (مربعات على شبكة سداسية الشكل) ومسدسات صاخبة. في جميع الحالات ، تقاربت الشبكة إلى نمط سداسي (الشكل 10 للمربعات والمخططات والأشكال الأخرى غير الموضحة هنا).

التطور في زمن حلول الشبكات (الصفوف العلوية) وارتباطاتها التلقائية (الصفوف السفلية).

تمت تهيئة الشبكة بأشكال (أ) المربعات و (ب) خطوط (خطية).

قمنا أيضًا بتشغيل الأوزان المتقاربة في محاكاة جديدة بمسارات جديدة واختبرنا درجات الشبكة ، والاستقرار بين التجارب مقارنةً بعمليات المحاكاة السابقة. وجدنا أن الحلول السداسية للشبكة ظلت مستقرة على الرغم من اختلاف المسارات بشكل كبير (البيانات غير معروضة).

الاستقرار المقارب للتوازن

في ظل ظروف معينة (على سبيل المثال ، معدلات التعلم المتدهورة والمدخلات المستقلة والموزعة بشكل متماثل (iid)) ، تم إثبات ذلك مسبقًا (Hornik and Kuan ، 1992) ، باستخدام تقنيات من نظرية التقريب العشوائي ، يمكن تحليل النظام الموصوف هنا بشكل مقارب من حيث المعادلات التفاضلية العادية (القطعية) ، وليس من حيث معادلات التكرار العشوائية. نظرًا لأن ODE الذي يحدد الأوزان المتقاربة غير خطي ، فقد حللنا ODE عدديًا (انظر المواد والطرق) ، عن طريق التهيئة العشوائية لمتجه الوزن. تم الوصول إلى التوازن المقارب بشكل أسرع ، مقارنة بنتيجة معادلات التكرار. على غرار معادلات التكرار ، أدى تقييد الأوزان لتكون غير سالبة إلى تقاربها في شكل سداسي بينما أنتج النظام غير المقيد نتائج تشبه المربع (الشكل 11).

التقارب العددي لـ ODE مع النتائج السداسية عندما تكون الأوزان مقيدة.

(أ) + (ب): 60 درجة و 90 درجة رسم بياني لدرجة الشبكة. تمثل كل درجة متجهًا مختلفًا للوزن للحل J. (ج) + (د): النتائج المكانية للسيناريوهات المقيدة وغير المقيدة ، على التوالي. (ه) + (F) الارتباطات المكانية الذاتية لـ (ج) + (د).

تم تشغيل المحاكاة 60 مرة ، مع 400 إخراج لكل تشغيل. كان متوسط ​​درجة الشبكة 60 درجة 1.1 ± 0.0006 عندما كانت الأوزان مقيدة و 0.29 ± 0.0005 عندما كانت الأوزان غير مقيدة. كان متوسط ​​درجة الشبكة 90 درجة 0.006 ± 0.002 عندما كانت الأوزان مقيدة و 0.8 ± 0.0017 عندما كانت الأوزان غير مقيدة.

تأثير معلمات خلية المكان على بنية الشبكة

أظهر عرض أكثر تفصيلاً لتباعد الشبكة الناتج أنه يعتمد بشكل كبير على عرض المجال لمدخلات خلايا المكان. عندما تم إصلاح حجم البيئة وحساب الناتج لكل حجم إدخال ، زاد تباعد الشبكة (المسافة بين القمم المجاورة) لعرض حقل خلية المكان الأكبر.

لتمكين المسح السريع للمعلمات على العديد من عروض مجال خلية المكان (وأحجام البيئة الكبيرة) ، أخذنا حد الحالة المستقرة ، وحدود الكثافة العالية لمواقع الخلايا المكانية ، واستخدمنا خوارزمية FISTA السريعة لحل غير السالب مشكلة PCA (انظر قسم المواد والطرق).

أجرينا عمليات محاكاة متعددة ، ووجدنا أن هناك تبعية خطية بسيطة بين حجم حقل المكان ومقياس شبكة الإخراج. بالنسبة لحالة شروط الحدود الدورية ، وجدنا أن مقياس الشبكة كان S = 7.5 سيغما + 0.85 ، حيث كان سيجما هو عرض حقل خلية المكان (الشكل 12 أ). بالنسبة لمجموعة مختلفة من عمليات المحاكاة بشروط حد صفرية ، حققنا علاقة مماثلة: S = 7.54sigma + 0.62 (الشكل غير معروض). كان مقياس الشبكة أكثر اعتمادًا على حجم حقل المكان وأقل على حجم الصندوق (الشكل 12 ح). نلاحظ أنه بالنسبة للبيئات الكبيرة جدًا ، تتضاءل تأثيرات الظروف الحدودية. عند هذا الحد ، يمكن تفسير هذه العلاقة الخطية بين حجم حقل المكان ومقياس الشبكة من الاعتبارات التحليلية (انظر قسم المواد والطرق). بشكل حدسي ، هذا يتبع من تحليل الأبعاد: نظرًا لبيئة غير محدودة ، في حالة ثابتة ، يكون مقياس الطول لعرض حقل خلية المكان هو مقياس الطول الوحيد في النموذج ، لذلك يجب أن يكون أي مقياس طول آخر متناسبًا مع هذا المقياس. بتعبير أدق ، يمكننا توفير حد أدنى للملاءمة الخطية (الشكل 12 أ) ، والذي يعتمد فقط على منحنى ضبط خلايا المكان (انظر قسم المواد والأساليب). تم اشتقاق هذا الحد الأدنى لظروف الحدود الدورية ، ولكنه يعمل جيدًا حتى مع شروط حد صفرية (غير معروضة).

تأثير تغيير حجم المجال المكاني في الساحة الثابتة (استخدمت خوارزمية FISTA شروط الحدود الدورية وحجم الساحة 500)

(أ) مقياس الشبكة كدالة لحجم حقل المكان (سيغما) الملاءمة الخطية هي: المقياس = 7.4 سيجما + 0.62 الحد الأدنى ، يساوي 2 π / ك † ، تم تعريف k † في المعادلة 32 في قسم المواد والطرق (ب) توجيه الشبكة كدالة للشبكة (ج) اتجاه الشبكة كدالة لسيغما - مخطط التشتت (النجوم الزرقاء) والمتوسط ​​(الخط الأخضر) (د) رسم بياني لاتجاهات الشبكة (ه) يعني الشبكة كدالة لسيغما و (F) رسم بياني لمتوسط ​​الشبكة. (جي) الشبكة كدالة لسيغما و (حجم الساحة / سيجما) (شروط الحدود الصفرية). (ح) مقياس الشبكة لنفس المعلمات كما في G.

علاوة على ذلك ، وجدنا أن اتجاه الشبكة يختلف اختلافًا كبيرًا باختلاف عروض مجال الخلية المكانية ، في النطاق المحتمل من 0-15 درجة (الشكل 12 ج ، د). بالنسبة للبيئات الصغيرة ، يعتمد الاتجاه بشدة على الظروف الحدودية. ومع ذلك ، كما هو موضح في قسم الأساليب ، تشير الاعتبارات التحليلية إلى أنه مع نمو البيئة ، يصبح توزيع اتجاهات الشبكة موحدًا في نطاق 0-15 درجة ، بمتوسط ​​7.5 درجة. حدسيًا ، يمكن تفسير ذلك من خلال التناظر الدوراني - عندما يكون حجم البيئة غير محدود ، تكون جميع الاتجاهات في النموذج متساوية ، وبالتالي يجب أن نحصل على جميع الاتجاهات باحتمالية متساوية ، إذا بدأنا النموذج من تهيئة عشوائية منتظمة. بالإضافة إلى ذلك ، لم يكن اتجاه الشبكة وظيفة واضحة لشبكة خلايا الشبكة التي تم الحصول عليها (الشكل 12 ب). لخلايا المكان الكبيرة بما يكفي ، كانت الشبكة أكبر من 1 (الشكل 12E-G).

وحدات الخلايا الشبكية

من المعروف أنه في الواقع تتشكل الخلايا الشبكية في وحدات من مسافات متعددة (Barry et al. ، 2007 Stensola et al. ، 2012). حاولنا معالجة مسألة الوحدات بعدة طرق. أولاً ، استخدمنا عروض مختلفة لوظائف الإدخال Gaussian / Laplacian: في البداية ، وضعنا مجموعة غير متجانسة من العروض في بيئة معينة (أي العروض العشوائية المنتظمة) وقمنا بتشغيل شبكة الإخراج الفردي 100 مرة. كان توزيع تباعد الشبكة مشابهًا تقريبًا لنتائج العرض الأكبر إذا تم تطبيقه بمفرده ، ولم يُظهر سلوكًا نموذجيًا. هذه النتيجة ليست مفاجئة عند التفكير في خلية مكان صغيرة متداخلة في الفضاء مع خلية مكان كبيرة. عندما يمر الوكيل بجانب الصغير ، فإنه ينشط كلا الأوزان عبر التعلم المشبكي. هذا يجعل مجال الرماية الكبير يطغى على الأصغر. بالإضافة إلى ذلك ، عند استخدام مجموعات ذات عرضين فقط من حقول المكان ، تم إملاء تباعد الشبكة من خلال حجم حقل المكان الأكبر (البيانات غير معروضة).

كان الخيار الثاني الذي نظرنا فيه هو استخدام شبكة عصبية متعددة المخرجات ، قادرة على حساب جميع `` المتجهات الذاتية '' بدلاً من `` المتجهات الذاتية '' الرئيسية فقط (حيث نعني بـ `` eigenvector '' هنا المتجهات التي تم تحقيقها في ظل قيد الإيجابية ، وليس المتجهات الذاتية الدقيقة نفسها). استخدمنا تنفيذ شبكة هرمية قدمه سانجر ، 1989 (انظر المواد والأساليب). نظرًا لأن أوزان المخرجات الأولى تقاربت مع 1 st 'eigenvector' ، فإن الشبكة (الشكل 13A-B) قدمت إلى المخرجات اللاحقة (2 و 3 rd وما إلى ذلك) نسخة مختصرة من البيانات التي من خلالها الإسقاط من 1 st "eigenvector" تم طرحه. كانت هذه العملية ، التي تشبه تعامد غرام-شميدت ، قادرة على حساب جميع "المتجهات الذاتية" (بالمعنى المعدل) لمصفوفة التغاير للمدخلات. من المهم ملاحظة أنه نظرًا لقيود عدم السلبية ، فإن المتجهات التي تم تحقيقها بهذه الطريقة لم تكن متعامدة ، وبالتالي لا يمكن اعتبارها عملية تعامد حقيقية ، على الرغم من أنه ، كما هو موضح في قسم الأساليب ، تهدف العملية لأقصى قدر من الاختلاف بين المتجهات.

شبكة هرمية قادرة على حساب جميع "المكونات الرئيسية".

(أ) كل مخرجات عبارة عن مجموع خطي لجميع المدخلات مرجحة بالأوزان المتعلمة المقابلة. (ب) بمرور الوقت ، البيانات التي "تراها" المخرجات التالية هي البيانات الأصلية بعد طرح الإسقاط "eigenvector's" الأول عليها. هذه عملية تكرارية تؤدي إلى تقارب أوزان جميع المخرجات مع "المكونات الأساسية" للبيانات.

عندما يتم تقييدها لتكون غير سالبة ، وباستخدام نفس "خلايا المكان" المتجانسة كما في الشبكة السابقة ، تقاربت أوزان الشبكات إلى أشكال سداسية. هنا ، مع ذلك ، وجدنا أنه كلما كانت قيمة eigenvalue أصغر (أو كلما زاد رقم المكون الرئيسي) زادت كثافة الشبكة. تمكنا من تحديد مجموعتين رئيسيتين من "الوحدات النمطية" لمسافة الشبكة بين الحلول المكانية السداسية ذات درجات الشبكة العالية (& gt0.7 ، الشكل 14 أ-ب). بالإضافة إلى ذلك ، وجدنا أن النسبة بين مسافات الوحدات كانت −1.4 ، قريبة من قيمة 1.42 التي وجدها Stensola et al. (ستينسولا وآخرون ، 2012). على الرغم من أننا بحثنا عن مثل هذه القفزات الإضافية ، لم نتمكن إلا من تحديد هذه القفزة الفردية ، مما يشير إلى أن نموذجنا يمكن أن ينتج ما يصل إلى "وحدتين" وليس أكثر. تم تكرار نفس العملية باستخدام طريقة PCA المباشرة ، باستخدام مصفوفة التباين المشترك للبيانات بعد المحاكاة كمدخلات لخوارزميات PCA غير السلبية ، مع الأخذ في الاعتبار قدرتها على حساب 1 st 'eigenvector' فقط. من خلال الإسقاط المتكرر لـ `` eigenvector '' الأول على بيانات المحاكاة وطرح النتيجة من البيانات الأصلية ، طبقنا خوارزمية PCA غير السلبية على البيانات المتبقية للحصول على `` eigenvector '' الثاني من البيانات الأصلية. يشكل هذا `` eigenvector '' الآن ناقل eigenvector الأول من البيانات المتبقية الجديدة (انظر المواد والطرق). بتطبيق هذه العملية على أكبر عدد ممكن من "المخرجات" حسب الحاجة ، حصلنا على نتائج مشابهة جدًا لتلك المعروضة أعلاه باستخدام الشبكة العصبية (البيانات غير معروضة).

وحدات الخلايا الشبكية.

(أ) في شبكة بها 50 ناتجًا ، يتم رسم تباعد الشبكة لكل مخرجات فيما يتعلق بالمكان الهرمي للإخراج. (ب) التباعد الشبكي للمخرجات بدرجة شبكة عالية (& gt0.7). النقط الوسطى لديها نسبة قريبة من 2. (ج) + (د) مثال على خرائط معدل النواتج والارتباطات التلقائية المكانية لكل من الوحدتين.


فريق علامات Google و Wikipedia للإنقاذ:

التغطية بالفسيفساء ، والأكثر تحديدًا لـ 3D ، قرص العسل هو المصطلح الذي يجب البحث عنه. المكعبات هي في الواقع الأشكال العادية الوحيدة (جميع الوجوه متطابقة) وملء الفراغ (لا توجد فجوات كما هو الحال مع التعبئة الكروية) متعددات الوجوه في مساحة ثلاثية الأبعاد. لكن لديهم نفس مشكلة المربعات ثنائية الأبعاد - مسافات متفاوتة على نطاق واسع إلى جيرانها.

إن قرص العسل المكعب ثنائي النواة المصنوع من ثماني الأوجه المقطوع (كثير الفم) يقترب جدًا مما كنت أطلبه. الجوانب السلبية هي أن المجسم المجسم المقطوع ليس منتظمًا (المربعات والسداسيات كوجوه) وله عدد أقل من الجيران من المكعب (14 مقابل 26) ، ولكنه يملأ الفراغ بصلب واحد متكرر وله (تقريبًا) مسافة متساوية لجميع الجيران.

الخرائط السداسية ثنائية الأبعاد هي تمثيل لمجالات معبأة في علبة مسطحة (ثنائية الأبعاد) ، مع تركيز كل سداسي على الكرة المكافئة ، وتسمح بتحديد المسافات بين الخلايا لتكون قابلة للتطبيق (لأغراض الألعاب على أي حال) ، فقط عن طريق حساب عدد الخلايا السداسية التي تخطو من خلالها.

التمثيل ثلاثي الأبعاد المكافئ هو tessalation مكعب محوره الوجه (FCC) / مكعب قريب التعبئة (CCP) المذكورة أعلاه ، باستخدام dodecahedra المعينية.

تشير مقالة ويكيبيديا هذه إلى FCC / CCP على وجه الخصوص وهذه المقالة الأخرى تقارنها بالتعبئة السداسية القريبة (HCP) لكن المقالة الثانية تميل إلى أن تكون أكثر رياضية قليلاً.

لقد كنت أقوم بالتحقيق في استخدام هذه في رسم خرائط آر بي جي ، ولكن على الرغم من وجود "صحة" جذابة عنها (الأساس الرياضي ، والقدرة على حزم المساحة دون فجوات ، والتماثل عند أخذ الشرائح عبر الشبكة ، وما إلى ذلك) ، يبدو أن المشكلات المتعلقة بأغراض الألعاب هي الصعوبة التي سيواجهها اللاعبون / المديرون العامون في تصورهم ، وعدم وجود نظام إحداثيات واضح للإشارة إليهم.

على الرغم من أنه يؤلمني ، مع مكعبات بسيطة تبدو الإحداثيات حلاً أبسط بكثير ، مما يسمح للجميع بالتركيز على طريقة اللعب بدلاً من الشعور بالحيرة دائمًا بسبب الاختيار غير التافه لمعيار التعيين.

فقط سنتان ، وإن كانت إضافة متأخرة جدًا إلى هذا الموضوع.

أوه ، كإجراء جانبي للإعدادات ذات الطابع الفضائي ، تحتوي كل خلية على اثنتي عشرة خلية متجاورة (ثلاثة أعلاه ، وثلاثة أدناه ، وستة حول المستوى) وهذا يسمح بربط كوكبة / علم التنجيم أنيق. تخيل قطاعًا منزليًا في خلية البداية ، ثم قم بتسمية كل قطاع مجاور بعد أحد الأبراج الفلكية. مثلما يمكن أن تتحلل الخرائط السداسية إلى سداسيات أصغر ، يمكن أن تتحلل خلايا التكسير التحفيزي المائع إلى خلايا أصغر ، مما يسمح لكل قطاع مسمى باسم كوكبة أن يتحلل إلى قطاعات فرعية. "دعونا نحدد مسارًا للقطاع الفرعي 031 في قطاع الجوزاء".

هناك نوعان من نظائرها ثلاثية الأبعاد البسيطة للشبكة السداسية: التعبئة المغلقة السداسية (HCP) والتعبئة القريبة المكعبة ، الملقب بالشبكة المكعبة المتمركزة على الوجه (CCP / FCC).

كل من هذه المشابك متشابهة تمامًا: لديهم نفس عدد الجيران الأقرب لكل موقع (12) ونفس كثافة تعبئة المجال (

74 ٪) ، ويمكن أن يتحلل كلاهما إلى شبكات سداسية سداسية ثنائية الأبعاد مكدسة.

من بين الاثنين ، سأعتبر شبكة CCP إلى حد ما "أجمل": إنها أكثر تناسقًا ، ولا تحتوي على محور مفضل مثل شبكة HCP. على وجه الخصوص ، إذا كنت ستجلس داخل إحدى خلايا شبكة CCP وتنظر إلى إحدى الخلايا المجاورة الأقرب ، ستبدو الشبكة متشابهة بغض النظر عن الخلايا المجاورة التي كنت تبحث عنها. هذا لا ينطبق على شبكة HCP.

إن خلايا تبليط CCP عبارة عن ثنائيات وجهية معينية لطيفة ومتناظرة ، في حين أن خلايا HPC ملتوية في دوديكاهيدرا شبه منحرف. إليكم صورة لبعض dodecahedra المعينية المبلطة لتشكيل شبكة CCP من ويكيبيديا:

(صورة لمستخدم Wikipedia AndrewKepert ، مرخص بموجب GFDL 1.2+ / CC-By-SA 3.0.)

لاحظ أيضًا أنه ، كما يوحي الاسم البديل "شعرية مكعبة مركزية الوجه" ، هناك صيغة بسيطة جدًا للعثور على مراكز الخلايا في شبكة CCP: ابدأ بشبكة مكعبة بسيطة ، مع نقاط في زوايا المكعبات ، وإضافة نقاط جديدة في مراكز أوجه المكعبات. أقرب نقاط مجاورة للنقاط الموجودة في الزوايا هي تلك الموجودة على 12 وجهًا متجاورًا ، في حين أن أقرب النقاط المجاورة للنقاط الموجودة على الوجوه هي 4 على الزوايا المجاورة بالإضافة إلى 8 على الوجوه المجاورة للمكعبين اللذين يتشاركان الوجه الذي عليه نقطة المركز تكمن. (مع بعض الأشكال الهندسية ، يمكنك إظهار أن أحياء جميع النقاط تبدو في الواقع متشابهة ، على الرغم من أن هذا البناء يجعل الأمر يبدو كما لو كانت "نقاط الوجه" مختلفة عن "نقاط الزاوية".)

(ملاحظة: يبدو أن صفحة MathWorld التي ربطتها بالأعلى تحتوي على خطأ ، مما يعطي كثافة الشبكة ذات الصلة وغير المعبأة "Body-Centered Cubic" ذات الصلة أيضًا بنسبة 74٪ و mdash هي في الواقع حوالي 68٪.)


محتويات

تتمثل إحدى طرق محاكاة إنسان خلوي ثنائي الأبعاد في ورقة لا نهائية من ورق الرسم البياني جنبًا إلى جنب مع مجموعة من القواعد التي يجب أن تتبعها الخلايا. كل مربع يسمى "خلية" ولكل خلية حالتان محتملتان ، أبيض وأسود. ال حي من الخلية هي الخلايا المجاورة ، المتجاورة عادةً. النوعان الأكثر شيوعًا من الأحياء هما حي فون نيومان و ال حي مور. [5] الأول ، الذي سمي على اسم مؤسس نظرية الأوتوماتون الخلوي ، يتكون من أربع خلايا متعامدة متجاورة. [5] يشمل الأخير حي فون نيومان بالإضافة إلى أربع زنازين متجاورة قطريًا. [5] لمثل هذه الخلية وجوارها في مور ، هناك 512 (= 2 9) نمطًا ممكنًا. لكل من 512 نمطًا ممكنًا ، سيحدد جدول القاعدة ما إذا كانت الخلية المركزية ستكون سوداء أو بيضاء في الفاصل الزمني التالي. تعد لعبة Conway's Game of Life إصدارًا شائعًا من هذا النموذج. نوع حي شائع آخر هو حي فون نيومان الممتد، والتي تتضمن أقرب خليتين في كل اتجاه متعامد ، ليصبح المجموع ثمانية. [5] المعادلة العامة لمثل هذا النظام من القواعد هي ك ك س ، أين ك هو عدد الحالات الممكنة لخلية ، و س هو عدد الخلايا المجاورة (بما في ذلك الخلية المراد حسابها بنفسها) المستخدمة لتحديد الحالة التالية للخلية. [6] وبالتالي ، في النظام ثنائي الأبعاد مع حي مور ، سيكون العدد الإجمالي للأتمتة الممكنة 2 2 9 ، أو 1.34 × 10154.

يُفترض عادةً أن كل خلية في الكون تبدأ في نفس الحالة ، باستثناء عدد محدود من الخلايا في حالات أخرى ، يُطلق على تخصيص قيم الحالة اسم إعدادات. [7] بشكل عام ، يُفترض أحيانًا أن الكون يبدأ مغطى بنمط دوري ، وأن عددًا محدودًا فقط من الخلايا ينتهك هذا النمط. الافتراض الأخير شائع في الأجهزة الخلوية أحادية البعد.

غالبًا ما يتم محاكاة الأجهزة الخلوية على شبكة محدودة بدلاً من شبكة غير محدودة. في بعدين ، سيكون الكون مستطيلاً بدلاً من مستوى لانهائي. المشكلة الواضحة في الشبكات المحدودة هي كيفية التعامل مع الخلايا الموجودة على الحواف. ستؤثر كيفية معالجتها على قيم جميع الخلايا في الشبكة. إحدى الطرق الممكنة هي السماح للقيم في تلك الخلايا بالبقاء ثابتة. طريقة أخرى هي تحديد الأحياء بشكل مختلف لهذه الخلايا. يمكن للمرء أن يقول إن لديهم عددًا أقل من الجيران ، ولكن بعد ذلك سيتعين على المرء أيضًا تحديد قواعد جديدة للخلايا الموجودة على الحواف. عادة ما يتم التعامل مع هذه الخلايا بامتداد حلقي الترتيب: عندما يخرج المرء عن القمة ، يأتي المرء في الموضع المقابل في الأسفل ، وعندما يخرج المرء عن اليسار ، يأتي المرء على اليمين. (هذا يحاكي بشكل أساسي تبليط دوري لانهائي ، وفي مجال المعادلات التفاضلية الجزئية يشار إليه أحيانًا باسم دوري يمكن تصور ذلك من خلال لصق الحواف اليسرى واليمنى للمستطيل لتشكيل أنبوب ، ثم لصق الحواف العلوية والسفلية للأنبوب لتشكيل طارة (شكل دائري). يتم التعامل مع الأكوان ذات الأبعاد الأخرى بالمثل. هذا يحل مشاكل الحدود مع الأحياء ، ولكن ميزة أخرى هي أنه يمكن برمجته بسهولة باستخدام وظائف حسابية معيارية. على سبيل المثال ، في جهاز خلوي أحادي البعد مثل الأمثلة أدناه ، جوار الخلية xأنا ر هو <xأنا−1 ر−1 , xأنا ر−1 , xأنا+1 ر−1> أين ر هي الخطوة الزمنية (الرأسية) ، و أنا هو المؤشر (الأفقي) في جيل واحد.

درس ستانيسلو أولام ، أثناء عمله في مختبر لوس ألاموس الوطني في الأربعينيات من القرن الماضي ، نمو البلورات باستخدام شبكة شعرية بسيطة كنموذج له. [8] في الوقت نفسه ، كان جون فون نيومان ، زميل أولام في لوس ألاموس ، يعمل على مشكلة أنظمة النسخ الذاتي. [9] تأسس التصميم الأولي لفون نيومان على فكرة قيام روبوت ببناء روبوت آخر. يُعرف هذا التصميم بالنموذج الحركي. [10] [11] أثناء تطويره لهذا التصميم ، أدرك فون نيومان الصعوبة الكبيرة في بناء روبوت ذاتي النسخ ، والتكلفة الباهظة في تزويد الروبوت بـ "بحر من الأجزاء" لبناء نسخة منه. . كتب نيومان ورقة بعنوان "النظرية العامة والمنطقية للأوتوماتا" في ندوة هيكسون عام 1948. [9] كان أولام هو من اقترح استخدام منفصله نظام لإنشاء نموذج اختزالي للتكرار الذاتي. [12] [13] أجرى نيلز آل باريشيلي العديد من الاستكشافات المبكرة لهذه النماذج من الحياة الاصطناعية.

ابتكر أولام وفون نيومان طريقة لحساب الحركة السائلة في أواخر الخمسينيات من القرن الماضي. كان المفهوم الدافع للطريقة هو اعتبار السائل كمجموعة من الوحدات المنفصلة وحساب حركة كل منها بناءً على سلوكيات جيرانها. [14] وهكذا ولد أول نظام للأوتوماتا الخلوية. مثل شبكة Ulam الشبكية ، فإن الأوتوماتا الخلوية الخاصة بـ von Neumann ثنائية الأبعاد ، مع تطبيق النسخ الذاتي الخاص به خوارزميًا. كانت النتيجة آلة نسخ ومُنشئ عالمي يعمل داخل إنسان خلوي مع حي صغير (فقط تلك الخلايا التي تلامس هي جيران للأوتوماتا الخلوية لفون نيومان ، والخلايا المتعامدة فقط) ، وبها 29 حالة لكل خلية. [15] قدم فون نيومان دليلًا على وجود نمط معين من شأنه أن يصنع نسخًا لا نهائية من نفسه داخل الكون الخلوي المحدد من خلال تصميم تكوين خلية 200000 يمكنه القيام بذلك. [15] يُعرف هذا التصميم بنموذج التغطية بالفسيفساء ، ويسمى مُنشئ von Neumann العام. [16]

أيضًا في الأربعينيات من القرن الماضي ، طور نوربرت وينر وأرتورو روزنبلوث نموذجًا للوسائط المثيرة مع بعض خصائص الجهاز الخلوي الآلي. [17] كان دافعهم المحدد هو الوصف الرياضي للتوصيل النبضي في أنظمة القلب. ومع ذلك ، فإن نموذجهم ليس آليًا خلويًا لأن الوسط الذي تنتشر فيه الإشارات مستمر ، وجبهات الموجة عبارة عن منحنيات. [17] [18] تم تطوير ودراسة نموذج آلي خلوي حقيقي للوسائط المثيرة من قبل J.M Greenberg و S.P. Hastings في عام 1978 انظر الجهاز الخلوي Greenberg-Hastings. يحتوي العمل الأصلي لـ Wiener و Rosenblueth على العديد من الأفكار ولا يزال يتم الاستشهاد به في المنشورات البحثية الحديثة حول عدم انتظام ضربات القلب وأنظمة الإثارة. [19]

في الستينيات من القرن الماضي ، تمت دراسة الأوتوماتا الخلوية كنوع معين من النظام الديناميكي وتم إنشاء الاتصال بالمجال الرياضي للديناميات الرمزية لأول مرة. في عام 1969 ، جمع Gustav A. Hedlund العديد من النتائج التي تتبع وجهة النظر هذه [20] فيما لا يزال يعتبر بمثابة ورقة أساسية للدراسة الرياضية للأوتوماتا الخلوية. النتيجة الأساسية هي التوصيف في نظرية كورتيس وهدلوند وليندون لمجموعة القواعد العالمية للأوتوماتا الخلوية كمجموعة من التشابهات المستمرة لمسافات التحول.

في عام 1969 ، نشر رائد الكمبيوتر الألماني كونراد تسوس كتابه حساب الفضاء، مع افتراض أن القوانين الفيزيائية للكون منفصلة بطبيعتها ، وأن الكون بأكمله هو نتاج حساب حتمي على آلية خلوية واحدة أصبحت "نظرية Zuse" أساس مجال الدراسة المسمى الفيزياء الرقمية. [21]

في عام 1969 أيضًا ، أكمل عالم الكمبيوتر ألفي راي سميث أطروحة دكتوراه في جامعة ستانفورد حول نظرية الأوتوماتيكية الخلوية ، وهي أول معالجة رياضية لـ CA كفئة عامة من أجهزة الكمبيوتر. جاءت العديد من الأوراق من هذه الأطروحة: أظهر تكافؤ الأحياء من مختلف الأشكال ، وكيفية اختزال مور إلى حي فون نيومان أو كيفية اختزال أي حي إلى حي فون نيومان. [22] لقد أثبت أن CA ثنائية الأبعاد هي عمليات حسابية شاملة ، وقدمت CA أحادي البعد ، وأظهرت أنها أيضًا حسابات عالمية ، حتى مع الأحياء البسيطة. [23] أظهر كيفية تصنيف برهان فون نيومان المعقد لعالمية البناء (وبالتالي آلات إعادة الإنتاج الذاتي) في نتيجة عالمية الحساب في CA أحادي البعد. [24] قصد منه أن يكون مقدمة للطبعة الألمانية من كتاب فون نيومان عن كاليفورنيا ، فقد كتب دراسة استقصائية للمجال مع عشرات المراجع للأوراق البحثية ، من قبل العديد من المؤلفين في العديد من البلدان على مدى عقد أو نحو ذلك من العمل ، وغالبًا ما يتم تجاهلها من قبل الحديث. باحثو CA. [25]

في السبعينيات من القرن الماضي ، أصبح جهاز خلوي ثنائي الأبعاد ثنائي الأبعاد يسمى Game of Life معروفًا على نطاق واسع ، لا سيما بين مجتمع الحوسبة في وقت مبكر. اخترعها جون كونواي وشاعها مارتن جاردنر في أ Scientific American المادة [26] قواعدها كما يلي:

  1. تموت أي خلية حية بها أقل من جيران على قيد الحياة ، كما لو كانت ناتجة عن نقص السكان.
  2. أي خلية حية بها اثنان أو ثلاثة من الجيران الأحياء تعيش في الجيل التالي.
  3. تموت أي خلية حية بها أكثر من ثلاثة جيران أحياء ، كما لو كانت بسبب الزيادة السكانية.
  4. أي خلية ميتة مع ثلاثة جيران أحياء بالضبط تصبح خلية حية ، كما لو كانت عن طريق التكاثر.

على الرغم من بساطته ، يحقق النظام تنوعًا مثيرًا للإعجاب في السلوك ، يتأرجح بين العشوائية الظاهرة والنظام. واحدة من السمات الأكثر وضوحا للعبة الحياة هو تكرار حدوثها الطائرات الشراعية، وهي ترتيبات للخلايا تتحرك بشكل أساسي عبر الشبكة. من الممكن ترتيب الآلة بحيث تتفاعل الطائرات الشراعية لإجراء العمليات الحسابية ، وبعد بذل الكثير من الجهد تبين أن لعبة الحياة يمكنها محاكاة آلة تورينج عالمية. [27] كان يُنظر إليه على أنه موضوع ترفيهي إلى حد كبير ، وتم إجراء القليل من أعمال المتابعة خارج التحقيق في خصوصيات لعبة الحياة وبعض القواعد ذات الصلة في أوائل السبعينيات. [28]

بدأ ستيفن ولفرام بشكل مستقل في العمل على الأوتوماتا الخلوية في منتصف عام 1981 بعد النظر في كيفية تشكل الأنماط المعقدة في الطبيعة في انتهاك للقانون الثاني للديناميكا الحرارية. [29] كانت تحقيقاته في البداية مدفوعة باهتمامه بأنظمة النمذجة مثل الشبكات العصبية. [29] نشر أول ورقة بحثية له في تقييمات الفيزياء الحديثة التحقيق الأوتوماتا الخلوية الأولية (القاعدة 30 على وجه الخصوص) في يونيو 1983. [2] [29] التعقيد غير المتوقع لسلوك هذه القواعد البسيطة دفع ولفرام إلى الشك في أن التعقيد في الطبيعة قد يكون بسبب آليات مماثلة. [29] ومع ذلك ، قادته تحقيقاته إلى إدراك أن الأوتوماتا الخلوية كانت ضعيفة في نمذجة الشبكات العصبية. [29] بالإضافة إلى ذلك ، خلال هذه الفترة ، صاغ ولفرام مفاهيم العشوائية الجوهرية وعدم الاختزال الحسابي ، [30] واقترح أن القاعدة 110 قد تكون عالمية - وهي حقيقة تم إثباتها لاحقًا بواسطة مساعد أبحاث ولفرام ماثيو كوك في التسعينيات. [31]

في عام 2002 نشر ولفرام نصًا من 1280 صفحة نوع جديد من العلم، والذي يجادل على نطاق واسع بأن الاكتشافات حول الأوتوماتا الخلوية ليست حقائق معزولة ولكنها قوية ولها أهمية لجميع تخصصات العلوم. [32] على الرغم من الارتباك في الصحافة ، [33] [34] لم يجادل الكتاب في النظرية الأساسية للفيزياء القائمة على الأوتوماتا الخلوية ، [35] وعلى الرغم من أنه وصف بعض النماذج الفيزيائية المحددة القائمة على الأوتوماتا الخلوية ، [ 36] كما قدمت نماذج تستند إلى أنظمة تجريدية مختلفة نوعيا. [37]

ولفرام إن نوع جديد من العلم والعديد من الأوراق البحثية التي يرجع تاريخها إلى منتصف الثمانينيات ، حددت أربع فئات يمكن تقسيم الأوتوماتا الخلوية والعديد من النماذج الحسابية البسيطة الأخرى إليها اعتمادًا على سلوكها. بينما كانت الدراسات السابقة في الأجهزة الخلوية تميل إلى محاولة تحديد نوع الأنماط لقواعد معينة ، كان تصنيف Wolfram هو المحاولة الأولى لتصنيف القواعد نفسها. ترتيب التعقيد الفئات هي:

  • الفئة 1: تتطور جميع الأنماط الأولية تقريبًا بسرعة إلى حالة مستقرة ومتجانسة. أي عشوائية في النموذج الأولي تختفي. [38]
  • الفئة 2: تتطور جميع الأنماط الأولية تقريبًا بسرعة إلى هياكل مستقرة أو متذبذبة. قد يتم تصفية بعض العشوائية في النموذج الأولي ، ولكن يبقى البعض الآخر. تميل التغييرات المحلية على النمط الأولي إلى أن تظل محلية. [38]
  • الفئة 3: تتطور جميع الأنماط الأولية تقريبًا بطريقة شبه عشوائية أو فوضوية. يتم تدمير أي هياكل مستقرة تظهر بسرعة بسبب الضوضاء المحيطة.تميل التغييرات المحلية على النمط الأولي إلى الانتشار إلى أجل غير مسمى. [38]
  • الفئة 4: تتطور جميع الأنماط الأولية تقريبًا إلى هياكل تتفاعل بطرق معقدة ومثيرة للاهتمام ، مع تكوين هياكل محلية قادرة على البقاء لفترات طويلة من الزمن. [39] قد تكون الهياكل المستقرة أو المتذبذبة من النوع 2 هي النتيجة النهائية ، لكن عدد الخطوات المطلوبة للوصول إلى هذه الحالة قد يكون كبيرًا جدًا ، حتى عندما يكون النمط الأولي بسيطًا نسبيًا. قد تنتشر التغييرات المحلية على النمط الأولي إلى أجل غير مسمى. قدّر ولفرام أن العديد من الأوتوماتا الخلوية من الفئة 4 ، إن لم يكن كلها ، قادرة على إجراء حساب شامل. تم إثبات ذلك في القاعدة 110 ولعبة الحياة لكونواي.

هذه التعريفات نوعية بطبيعتها وهناك مجال للتفسير. وفقًا لـ Wolfram ، ". مع أي مخطط تصنيف عام تقريبًا ، هناك حالات حتمية يتم تخصيصها لفئة واحدة من خلال تعريف واحد وفئة أخرى بواسطة تعريف آخر. وهكذا يكون الأمر مع الأوتوماتا الخلوية: هناك أحيانًا قواعد. تظهر بعض ميزات فئة واحدة والبعض الآخر ". [40] تمت مطابقة تصنيف ولفرام تجريبيًا مع تجميع الأطوال المضغوطة لمخرجات الأوتوماتا الخلوية. [41]

كانت هناك عدة محاولات لتصنيف الأجهزة الخلوية في فئات صارمة رسميًا ، مستوحاة من تصنيف Wolfram. على سبيل المثال ، اقترح Culik و Yu ثلاث فئات محددة جيدًا (وفئة رابعة للأوتوماتا لا تطابق أيًا من هذه الفئات) ، والتي تسمى أحيانًا عضوية فئات Culik-Yu في هذه الفئات التي ثبت أنها غير قابلة للتقرير. [42] [43] [44] يمكن تقسيم فئة ولفرام 2 إلى مجموعتين فرعيتين من القواعد المستقرة (النقطة الثابتة) والقواعد المتذبذبة (الدورية). [45]

جاءت فكرة وجود 4 فئات من النظام الديناميكي في الأصل من الكيميائي الحائز على جائزة نوبل إيليا بريغوجين الذي حدد هذه الفئات الأربعة من أنظمة الديناميكا الحرارية - (1) أنظمة في التوازن الديناميكي الحراري ، (2) أنظمة موحدة مكانيًا / زمنيًا ، (3) فوضوية الأنظمة ، و (4) أنظمة معقدة بعيدة عن التوازن مع بنى مشتتة (انظر الشكل 1 في ورقة نيكولس (طالب بريغوجين)). [46]

تحرير عكسي

الإنسان الخلوي هو تفريغ إذا كان هناك تكوين سابق واحد بالضبط (preimage) لكل تكوين حالي للجهاز الخلوي. [47] إذا فكر المرء في الإنسان الخلوي كوظيفة تعيين التكوينات للتكوينات ، فإن الانعكاس يعني أن هذه الوظيفة حيوية. [47] إذا كان الإنسان الآلي الخلوي قابلاً للعكس ، فيمكن أيضًا وصف سلوكه المعكوس بالزمن بأنه آلي خلوي ، وهذه الحقيقة هي نتيجة لنظرية كورتيس-هدلوند-ليندون ، وهي توصيف طوبولوجي للأوتوماتا الخلوية. [48] ​​[49] بالنسبة للأوتوماتا الخلوية التي لا تحتوي كل تهيئة فيها على صورة أولية ، تسمى التكوينات التي لا تحتوي على صور مسبقة جنات عدن أنماط - رسم. [50]

بالنسبة للأتمتة الخلوية أحادية البعد ، توجد خوارزميات معروفة لتقرير ما إذا كانت القاعدة قابلة للعكس أو لا رجوع فيها. [51] [52] ومع ذلك ، بالنسبة للأوتوماتا الخلوية ذات البعدين أو أكثر ، فإن إمكانية الانعكاس غير قابلة للتقرير ، أي أنه لا توجد خوارزمية تأخذ كمدخل قاعدة تلقائية ومضمونة لتحديد ما إذا كان التشغيل الآلي قابلاً للعكس بشكل صحيح. يرتبط إثبات Jarkko Kari بمشكلة التبليط بواسطة بلاط Wang. [53]

غالبًا ما تُستخدم الأوتوماتا الخلوية العكسية لمحاكاة ظواهر فيزيائية مثل الغاز وديناميكيات السوائل ، لأنها تخضع لقوانين الديناميكا الحرارية. تمتلك هذه الأجهزة الخلوية قواعد مصممة خصيصًا لتكون قابلة للعكس. تمت دراسة هذه الأنظمة من قبل Tommaso Toffoli و Norman Margolus وغيرهم. يمكن استخدام العديد من التقنيات لإنشاء آليات خلوية قابلة للانعكاس بشكل صريح باستخدام الانعكاسات المعروفة. هناك نوعان شائعان هما الجهاز الخلوي من الدرجة الثانية والأوتوماتي الخلوي الكتلي ، وكلاهما يتضمن تعديل تعريف الإنسان الآلي الخلوي بطريقة ما. على الرغم من أن هذه الأوتوماتا لا تفي تمامًا بالتعريف الوارد أعلاه ، إلا أنه يمكن إثبات أنه يمكن محاكاتها بواسطة أجهزة خلوية تقليدية ذات أحياء وأعداد كبيرة بما فيه الكفاية ، وبالتالي يمكن اعتبارها مجموعة فرعية من الأوتوماتا الخلوية التقليدية. على العكس من ذلك ، فقد ثبت أن كل إنسان آلي خلوي قابل للعكس يمكن محاكاته بواسطة كتلة آلية خلوية. [54] [55]

تحرير توتالي

فئة خاصة من الأجهزة الخلوية شمولي خلية مستقلة. يتم تمثيل حالة كل خلية في إنسان آلي خلوي شامل برقم (عادةً قيمة عددية مأخوذة من مجموعة محدودة) ، وقيمة الخلية في الوقت المناسب ر يعتمد فقط على مجموع من قيم الخلايا في جوارها (ربما بما في ذلك الخلية نفسها) في الوقت المناسب ر - 1. [56] [57] إذا كانت حالة الخلية وقتًا ر تعتمد على كل من دولتها ومجموع جيرانها في الوقت المناسب ر - 1 ثم يسمى الإنسان الخلوي بشكل صحيح الشمولية الخارجية. [57] لعبة الحياة لكونواي هي مثال على الإنسان الآلي الخلوي الشامل الخارجي بقيم الخلية 0 و 1 أوتوماتا خلوية خارجية تامة مع نفس بنية حي مور مثل الحياة تسمى أحيانًا آليًا خلويًا يشبه الحياة. [58] [59]

ذات الصلة تحرير الآلي

هناك العديد من التعميمات الممكنة لمفهوم الأتمتة الخلوية.


5. ملخص

[34] لقد طورنا شبكة كروية جديدة باستخدام خلايا فورونوي المجاورة الطبيعية حول نقاط موزعة بوظائف حلزونية ، وهي مناسبة للمحاكاة العددية لباطن الأرض. تقدم الشبكة الحلزونية المقدمة في هذه الورقة مزايا مذهلة مقارنة بالشبكات المستخدمة بشكل شائع على أساس المواد الصلبة الأفلاطونية المثلثة المسقطة مثل المكعب أو المعين أو العشريني الوجوه. تتمثل الميزات الفريدة للشبكة اللولبية في الإزالة الكاملة للتناظرات مع دقة جانبية وشعاعية قابلة للتحديد بحرية والقدرة على تحسين مناطق معينة من الاهتمام ، فضلاً عن خيار الحصول على نصف قطر داخلي صغير جدًا إلى نسبة نصف قطر خارجي. ومع ذلك ، تظل جميع الخصائص الهندسية المفيدة لخلايا Voronoi موجودة. من الممكن توزيع نقاط الشبكة بشكل موحد تقريبًا وبالتالي تحقيق حجم ثابت تقريبًا لخلايا الشبكة ، كما هو موضح في القسم 2.

[35] تفضل الخصائص الهندسية لشبكة Voronoi تقدير الحجم المحدود للمعادلات المطلوبة وبالاقتران مع الشبكة اللولبية توفر من بين الخصائص التي تمت مناقشتها سابقًا محاذاة صفيف واحدة لقذيفة واحدة على طول المسار الحلزوني. تسهل طريقة التدبير المنزلي هذه تحديد الخلايا المجاورة. توفر الدقة المتغيرة المعتمدة على العمق للمستخدم خيار تحسين مجالات اهتمام معينة ، فضلاً عن فرصة الحصول على نسبة نصف قطر داخلي صغيرة جدًا إلى نصف قطر خارجي.

[36] تحلل مجال طومسون كما هو موضح في القسم 2.6 يجعل الشبكة الحلزونية جاهزة للحوسبة المتوازية الضخمة. من خلال تقليل الخلايا الشبحية ، يصبح الحمل الناتج عن تبادل البيانات ضئيلًا أيضًا. يمكن اختيار عدد المجالات بحرية ولا يقتصر على الخصائص الهندسية. تم إجراء العديد من اختبارات الكفاءة على بنيات حوسبة مختلفة ، حيث بلغت سرعة الأداء القصوى 200.73 لـ 256 وحدة معالجة مركزية.

[37] يوضح التحليل الإحصائي المفصل في القسم 3 مزايا التحول المركزي نحو الأمراض القلبية الوعائية. تقلل طريقتنا من عدد الجيران مع الحفاظ على خصائص Voronoi للشبكة. التحول المركزي له تأثير إيجابي على بنية مصفوفة المعامل النهائي وبالتالي يقلل من الموارد الحسابية.

[38] في القسم 4 ، تم اختبار الشبكة اللولبية ضد انتشار الحرارة من خلال غلاف كروي بشروط حدود ثابتة عن طريق مقارنة الحلول العددية والتحليلية. يتم دمج الشبكة اللولبية مع رمز حجم محدود للحمل الحراري في الوشاح لمحاكاة الحمل الحراري في غلاف كروي. يُعيد رمز الحمل الحراري ، الذي يستند إلى مخطط فورونوي المركزي ، بنجاح إنتاج النتائج المنشورة سابقًا للحمل الحراري الثابت مع نمط تدفق رباعي السطوح ومكعب [ ستيمر وآخرون.، 2006]. تتفق أرقام نسلت وسرعات جذر متوسط ​​التربيع في حدود نسبة مئوية قليلة مع القيم المنشورة. نظرًا لمرونة نهج الشبكة الحلزونية-فورونوي ، يضع نموذج الحمل الحراري هذا أساسًا واعدًا لمزيد من التطوير لنماذج الحمل الحراري الأكثر تعقيدًا في الوشاح ، مثل تلك التي تتضمن معلمات السوائل المتغيرة المكانية مثل اللزوجة المعتمدة على درجة الحرارة.


كيفية حساب النقاط داخل الخلايا الشبكية السداسية المجاورة؟ - نظم المعلومات الجغرافية


[الصورة: أليكس جراي ، Theologue (1984) ، انقر على الصورة لتكبيرها. من: alexgrey.com]

يتم وصف تقنية طاقة خفية مجانية ومفتوحة المصدر تسهل الشفاء العاطفي والحيوي. يتم تحقيق ذلك من خلال المساعدة في إعادة الاتصال وتوسيع روابط الاتصال. (الروابط الموجودة داخل الجسم وتتصل بمجتمع الطبيعة الأكبر). تأتي التكنولوجيا في شكل حقل معلومات هندسي ، تم إنشاؤه بواسطة الصور المطبوعة على ورق عادي. التطبيق الأساسي للصفحات المطبوعة هو وضعها تحت بيئة السكون حيث يسهل مجال المعلومات إعادة التنظيم وإعادة الاتصال أثناء الراحة. يمكن تنزيل الملفات التي تحتوي على هذا الشكل الهندسي في Adobe PDF (وكود مصدر PostScript) من الروابط الموجودة على موقع الويب هذا.

  • خلفية
  • شبكة إندرا المرصعة بالجواهر
  • مجالات المعلومات الهندسية
  • نمط زهرة الحياة
  • كوري هيرتر
  • الملعب
  • ولكن كيف يمكن لقطعة من الورق ؟؟
  • مجال أجهزة الضوء
  • وعي العقل والقلب
  • ميزات هندسة الشبكة

خلفية

تغطي هذه الصفحة خلفية عن كيفية عمل التكنولوجيا وأصولها. يتم تشجيع المهتمين باستخدام التكنولوجيا على قراءة بعض إن لم يكن كل هذا للتعرف على ما يمكن أن تفعله. تغطي الصفحة الثانية كيفية إعداد الصفحات الموجودة أسفل سريرك وتوفر معلومات التنزيل لملفات pdf. الصفحة الثالثة عبارة عن معلومات فنية للمطورين الذين يرغبون في تعديل ملف مصدر PostScript (الذي ينشئ ملف pdf) بترميزهم المخصص لاختبار وتطوير إمكانيات تسهيل الاتصال الجديدة. من المحتمل أيضًا أن نقوم بإعداد مجموعة Google أو Yahoo لمشاركة النصائح وتحميل الأشكال الهندسية الجديدة.

شبكة مرصعة بالجواهر من إندرا

تتحدث العديد من التقاليد الروحية عن شبكة أو نسيج من الوعي والطاقة يربط الكون ببعضه البعض. من النطاق الصغير إلى أكبر المجرات والعناقيد العملاقة. البوذيون لديهم اسم لهذه الشبكة ، ويطلقون عليها اسم شبكة إندرا المرصعة بالجواهر. يُنسب إلى بوذي قديم يُدعى تو شون (557-640 قبل الميلاد). يطلب منا Tu-Shun تخيل شبكة واسعة:

  • في كل منعطف توجد جوهرة
  • كل جوهرة تعكس كل الجواهر الأخرى في هذه المصفوفة الكونية
  • تمثل كل جوهرة شكل حياة فردي أو ذرة أو خلية أو وحدة وعي
  • كل جوهرة ، بدورها ، مرتبطة بشكل جوهري ووثيق مع الآخرين
  • وبالتالي ، فإن التغيير في جوهرة واحدة ينعكس في جميع الأحجار الأخرى

إذا قمت بالنقر فوق صورة لوحة Alex Gray أعلاه ، يمكنك رؤية شبكة الضوء / الاتصالات ومجالات الضوء عند النقاط العقدية. هذا يتوافق بشكل وثيق مع فكرة شبكة مرصعة بالجواهر من إندرا.

يُظهر علماء فرونتير ، مثل برنارد هايش وهال بوتوف ، أن كل الفضاء والمادة يتخللها مجال فراغ كمي ذو نقطة صفرية (قاعدة أو قناة طاقة) يمكن أن تعمل كشبكة اتصالات وقد تكون مصدرًا للطاقة التي تغذي ذرات جدا نفسها.

مجالات المعلومات الهندسية

شارك البروفيسور ويليام تيلر من جامعة ستانفورد والرئيس السابق لقسم علوم المواد في أبحاث الطاقة الدقيقة منذ عقود. مؤسسة تيلر يفترض نموذجه للواقع أن هناك أبعادًا متعددة تتجاوز الواقع ثلاثي الأبعاد الذي نعرفه. مساحتنا ثلاثية الأبعاد (4D بما في ذلك الوقت) ، يسميها D-space ، أو Direct Space. ومع ذلك ، هناك مساحة أخرى ، يطلق عليها R-space ، أو Reciprocal Space (أو معكوس الفضاء) وهو مجال للتردد. الفضاء R هو أساسًا تحويل فورييه (خريطة التردد) للفضاء D.

يُظهر غلاف كتابه ، العلم والتحول البشري ، أن مثلثًا بسيطًا في الفضاء D ، يمكن أن يشع أنماط المعلومات بقوة في نمط سداسي في R-space. على الغلاف الخلفي للكتاب ، يتم عرض بعض أنماط إشعاع الفضاء D و R-space الأخرى.

تعليق تيلر على صورة الغلاف من المسرد في الصفحة 303:

يُظهر الغلاف الأمامي للكتاب خرائط معلومات تكميلية لكائن يُنظر إليه على أنه مثلث (وسط ، برتقالي) على مستوى الفضاء المباشر للواقع (فضاءنا التقليدي 4) ويُنظر إليه على أنه توزيع شدة للموجات (من المركز إلى الحواف ، البلوز والبنفسج) على مستوى الفضاء الترددي للواقع الأثيري. في الوقت الحاضر ، تعين ميكانيكا الكم تجريبياً هذين المجالين المترابطين للمعلومات في وصف واحد من 4 فضاء للطبيعة يظهر ازدواجية الموجة والجسيم.

وفي الصفحة 90 ، يشرح كيف يمكن لنموذجه أن يفسر تأثيرات الطاقة الدقيقة للهندسة و Feng Shui:

يعتمد Feng Shui على فكرة أن الطاقات الخفية ، في شكل Chi ، يمكن أن تتأثر وتوجه بالطبيعة وعناصرها المختلفة ، من خلال وضع كائنات مختلفة الأشكال والألوان في تكوينات مختلفة ، بواسطة الصوت والعقل البشري . يسمح نموذج المستوى الأول [Tiller] بالترشيد الطبيعي لهذه الجوانب من Feng Shui عبر علاقة الفضاء المباشر / الفضاء العكسي. بالنسبة لأي شكل معين يتم وضعه في غرفة ، يوفر تحويل فورييه مساهمته في خريطة الكثافة الكلية في مساحة الموجة للغرفة. .

ينتج عن المثلث الصلب الموضح على الغلاف الأمامي لهذا الكتاب نمط فضاء معكوس بأذرع 6 أضعاف تمتد باتجاه التردد اللانهائي. ينخفض ​​ملف تعريف الكثافة على طول أحد هذه الأذرع في هذا المجال باستمرار ، دون أي انقطاع ، حيث يذهب المرء إلى الترددات الأعلى. وبالتالي يمكن للمرء أن ينظر إلى هذه الأذرع على أنها نوع من قنوات الطاقة من المجالات الدقيقة الأعلى إلى المناطق ذات التردد المنخفض ، ومن هناك ، إلى أي إنسان موجود في الغرفة.

يمكننا أن نستنتج من هذه الصور أن الأشكال المختلفة يمكن أن تعمل كأجهزة إرسال وقنوات لمعلومات الطاقة الدقيقة. تظهر الرسوم التوضيحية الإضافية داخل الكتاب أن مصفوفات الأشكال (الشكل المكرر في الاتجاهين الأفقي والعمودي) يمكن أن يكون لها أنماط أقوى. هذا لأن الأشكال المتكررة تترجم إلى تمثيل تردد في R-space.

نمط زهرة الحياة

زهرة الحياة هو الاسم الحديث الذي يطلق على الشكل الهندسي المكون من عدة دوائر متداخلة ومتساوية المسافات ، مرتبة بحيث تشكل نمطًا شبيهًا بالزهرة مع تناظر سداسي الأضلاع مثل الشكل السداسي. يقع مركز كل دائرة على محيط ست دوائر محيطة بنفس القطر.

مثلت زهرة الحياة معنى مهمًا لكثير من الناس عبر التاريخ. يمكن العثور عليها في المعابد والفنون والمخطوطات الخاصة بالثقافات من جميع أنحاء العالم. فيما يلي بعض المواقع التي شوهد فيها رمز زهرة الحياة: مصر والمجر وإسرائيل والصين واليابان والهند وتركيا وإسبانيا والنمسا وإيطاليا والمغرب ولبنان وبيرو والمكسيك.

لاحظ أن نقاط العقدة في هذا الشكل الهندسي هي في نمط تجانب مثلثي ، لكن نقاط كل مثلث متصلة ببعضها البعض بواسطة مقاطع دائرة ، وليس خطوط مستقيمة. وهكذا يمكن تخيل الجوانب الثلاثة لكل مثلث على أنها مكونة من "بتلات زهرة" بيضاوية الشكل.

لذلك في هذه الشبكة المتشابكة من نقاط العقد ، نرى مفهوم شبكة الجواهر الأساسية لإندرا. لاحظ أن نقاط العقد ليست منقطة أو مؤكدة في هذا الإصدار ، فهي مجرد تقاطعات خطية للدوائر.

كوري هيرتر

سمعت عن تقنية الهندسة كوري هيرتر في ديسمبر 2007 من صديق. كنت أشعر بالفضول لمعرفة ما إذا كان هذا ناجحًا بالفعل ، فقد وجدت مقالة مراجعة لجيله السابق من الهندسة (Perfect Wave Programmers) على [الرابط]. لقد طبعت بضع عشرات من نسخ jpeg ووضعتها تحت سريري. هل أعجبت! كنت أستيقظ في الليل وأنا أفرح عاطفية وأحلام بمواد عالقة أو مدفونة كنت قد نسيتها. وكانت هذه الإطلاقات تزيد من تدفق تشي. من الواضح أنه كان له تأثير قوي ، حتى مع نسخ زيروكس منخفضة الدقة التي كنت أستخدمها.

إذا نظرت إلى هذا الشكل الهندسي ، فسترى بشكل أساسي شبكة مثلث زهرة الحياة ، ولكن هذه المرة بخطوط مستقيمة تربط المثلثات وبقليل من الزهرة الدائرية المتبقية من `` بتلات '' الحياة (عبر استدارة طفيفة تضاف إلى الجوانب من الخطوط المستقيمة). كما يتم التأكيد على نقاط "عقدة" ركن المثلث بالنقاط.

كان كوري هيرتر يبلغ من العمر 10 سنوات عندما تعرض هو وشقيقه لحادث سيارة خطير للغاية. تركت كلاهما مصابين بأضرار في المخ والأعصاب ، وشقيقه أكثر خطورة مع الشلل. بدأ كوري يخوض تجارب الاقتراب من الموت ، مئات منها خلال عشر سنوات أو أكثر من شفائه. يبدو أن شفاء الخلايا العصبية والترابطات في دماغه يمر بمراحل من الانحلال وإعادة التنظيم والتوسع. كانت كل مرحلة من مراحل الانحلال مؤلمة وكانت في الأساس تجربة وفاة صغيرة. في هذه اللقاءات المتكررة أصبح على علم بالمرشدين والمستشارين الذين كانوا يعملون معه. تقديم المساعدة له وحتى اقتراح الأساليب التي تساعده في الشفاء وشفاء أخيه. لقد قاموا بالكثير من التجارب مع الأشكال الهندسية واللون والصوت وجوهر الأزهار وطرائق اهتزازية أخرى.

وجد كوري أن "شدة المجال" المنبعثة من الهندسة تزداد مع زيادة عدد النسخ المصنوعة من الصورة. هذا اكتشاف مذهل عندما تفكر فيه ، لكنه يرتبط ارتباطًا وثيقًا بما يقوله تيلر حول كون كل شكل أو شخصية مذيعًا للطاقة الأثيرية. لذا فإن زيادة عدد هوائيات الإرسال عن طريق توسيع الشبكة ، يزيد من "شدة" مجال المعلومات الأثيرية المتولدة. لكن ليس نصف قطر المجال ، كما سنرى لاحقًا. يبدو أن هذا ثابت عند حوالي 8 أقدام كحد أقصى.

وجد أيضًا أن الأشكال الهندسية لها أقوى تأثير أثناء النوم ، إذا تم إعداد المجال ليشمل السرير. نظرًا لأن الإصلاح وإعادة الاتصال وإعادة البناء هي طبيعة النوم ، فيمكنها تعزيز هذه الأنشطة. بالإضافة إلى ذلك ، أدرك كوري أن حاويات الماء (وحتى الطعام) يمكن شحنها بالقصد الهندسي ، مما يزيد من فعالية النقل المقصود عند استهلاك تلك المياه.

الملعب

في عملية الشفاء ، عُرض على كوري ما يسميه "الملعب" (أو مجال كل الاحتمالات). هذا يتوافق تمامًا مع النموذج الأصلي لـ Indra's Net. يمكن اعتبار كل نقطة عقدة شبكية على أنها تمثل عنصرًا أو خلية أو جزءًا من الوعي أو علم وظائف الأعضاء. في وضعنا الحالي للتطور البشري ، بعد العيش عبر آلاف السنين من الندرة والثقافات القائمة على القوة ، تم إغلاق بعض جوانب شخصياتنا.

بدلاً من رؤية العالم على أنه متمحور حول القلب ، ومتعاون ، ومربح للجانبين ، وما إلى ذلك ، نرى الخوف ، والمنافسة (على الموارد "المحدودة") ، والخسارة. مع هذا النوع من البرمجة في الحمض النووي لأسلافنا وتربيتنا الأسري ، فلا عجب أننا يمكن أن نشعر بالتوتر ، ونفقد التواصل مع حدسنا الطبيعي ، وحيويتنا ، واتصالاتنا بالطبيعة. إذا تراكم الضغط الكافي ، يمكن أن ينتج عن ذلك "مرض" عقلي وعاطفي وجسدي.

تخيل مجموعة من العقد / الخلايا المترابطة داخل شبكة الهندسة على أنها تمثل حالة التوسع والتطور الحالية لدينا - عندها يمكن أن تكون مغلقة إلى حد ما وتكون ضيقة في نطاقها ، بالنظر إلى الآفاق اللانهائية للملعب الكوني الممكن. يمكن أن يسهل النموذج الهندسي لشبكة إندرا (وترابطها الكامل) توسيع أبعاد "كتلة" الوعي الحالية. قد يكون الاختصار لهذه العملية هو "هنا" ، الشفاء والتطور عبر إعادة الاتصال والتوسع.

يتم التوسع عن طريق تنمية روابط جديدة من أطراف المعروف ، إلى أجزاء من الذات لم يتم استكشافها بعد. في البداية ، فيما يمكن اعتباره في الغالب مرحلة "شفاء" ، فإن الاتصالات الجديدة هي حقًا "إعادة اتصال" ، تم قطعها بسبب الابتعاد أو الابتعاد عن شيء خارجي أو داخلي اخترنا عدم تجربته. تعمل عمليات إعادة الاتصال هذه عبر جميع المجالات الجسدية والعاطفية والروحية. لذلك فهي تسهل عمليات الإصلاح الفيزيائي في الخلايا المعطلة ، لأنها معطلة بسبب نقص الاتصالات.

ولكن بالتزامن مع عمليات الشفاء / إعادة الاتصال ، هناك أيضًا تطور / توسع مستمر. ماذا إذا. ماذا لو فتحنا هذا الباب ، ذلك الباب ، التقينا بهذا الشخص ، تعلمنا هذه المهارة ، ابتكرنا تلك الفكرة ، أصبحنا قطعة في لغز أكبر يأتي إلى مكانه؟ مع تزايد التآزر داخليًا وخارجيًا ، تنمو الطاقة والإمكانيات بشكل كبير.

ولكن كيف يمكن لقطعة من الورق ؟؟

مثلما توجد مجالات للطاقة الكهرومغناطيسية (تحمل المعلومات) في كل مكان حولنا ، يبدو أن هناك أيضًا حقول وعي أو مجالات معلومات موجودة. يمكن لهذه الحقول الأخيرة أن تتجاوز المكان والزمان ، كما أظهر التاريخ الطويل لعلم التخاطر.

كان هناك عدد غير قليل من التجارب التي تم إجراؤها (بواسطة الأشخاص الذين يستخدمون ذاكرة الترجمة وآخرين) حيث يتم إنشاء مجال وعي متماسك ومنظم - وهذا له تأثيرات قابلة للقياس على معدل الجريمة والحوادث (مؤشر للضغط) ، وما إلى ذلك. الوعي المجال مغلق تختفي الآثار. إذن هذا حقيقي. يمكن أن تعمل مجالات المعلومات بطريقة مماثلة ، فقد استخدمت العديد من الشركات الزراعية تقنية Radionics (نقل النية) لزيادة غلة المحاصيل أو مواجهة الضغوطات. تُظهر تجارب تيلر مع IIED (الأجهزة الإلكترونية المطبوعة النية) أن نية البث هذه يمكن أن تغير درجة حموضة الماء ، في تجارب مضبوطة ومكررة. يُعتقد أن هذا يحدث من خلال "تكييف الفضاء" في منطقة الإرسال للعمل بدرجة أعلى من النظام أو التماسك.

تعمل الهندسة بشكل مشابه لمتأملي TM الذين أنشأوا مجالًا متماسكًا ومنظمًا للوعي الذي يؤثر على البيئة المحيطة. إن الدرجة العالية جدًا من التنظيم والتماسك في الأنماط تشع مجال تماسك قوي مع نموذج نية Indra Net.

مجال أجهزة الضوء

لذا فإن المصطلح الآخر لهذه المجالات الهندسية التي تبث النية قد يكون FOLD ، حقل جهاز الضوء ، حيث نساوي الضوء والوعي (كما هو الحال مع العديد من الأشخاص الذين مروا بالقرب من الموت) أو FIELD ، مجال المعلومات - جهاز الضوء الفعال يبدو تشبيه الضوء أيضًا مناسبًا لأن المجال المتولد له حدود مسافة. يبدو أنه شكل أثيري للضوء / المعلومات. من بين المعلمات التي يمكن أن تتنوع في بناء GIFT / FOLDs هي:

  • وجود أو عدم وجود صور نقطة العقدة واختيار الصورة ورمزية أمبير
  • الهندسة والأشكال المترابطة للشبكة
  • كثافة النسخ المتماثل للصورة على سبيل المثال صور لكل بوصة مربعة
  • الأحجام النسبية لصور نقطة العقدة مقابل التباعد الداخلي ، والذي يعكس:
  • التوازن بين عناصر "yin" (nodepoints) وشبكة ربط "yang"

سيتم تحديد كل هذه بشكل مثالي من خلال قياسات موضوعية باستخدام الأدوات. ومع ذلك ، كما نعلم ، لا توجد أدوات حالية يمكنها تسجيل انبعاثات الضوء الأثيري. في مكان آخر على هذا الموقع ، نذكر فائدة وجود نوع من نظام توجيه الوعي الذي يمكنه الاختيار من بين الخيارات المختلفة ، والتي هي في مصلحتنا القصوى والأفضل. وعادة ما يتم ذلك مع نوع من الفحص أو اختبار العضلات. لذلك على الرغم من أن العالم بداخلنا قد يتوق إلى أدوات قياس موضوعية ، إلا أننا نحقق أفضل ما لدينا في الوقت الحاضر. يمكن أيضًا تأكيد اختياراتنا من خلال تجربتنا المباشرة لقوة تأثيرات المجال الهندسي ، وكيف يتم تسجيلها من قبل أعضاء آخرين في المجتمع يستكشفون ذلك.

وعي العقل والقلب

الغرض من هذا الموقع هو تسهيل الشفاء والتعاون بين العقل (العقل) والقلب (الرحمة والحكمة). تعترف العديد من التقاليد الروحية بهذين البعدين للوعي ، وحتى لديها ممارسات تطور كل جانب بشكل مستقل. هل يمكن أن تساعد هذه الحقول الهندسية في إعادة الاتصال؟

هناك العديد من المجموعات والأفراد الذين يعملون في مجال تسهيل ذكاء القلب. توجد قائمة جزئية على صفحة الروابط الخاصة بنا. إحدى المقاربات المثيرة للاهتمام المتعلقة بتوصيل أجزاء الوعي هي تلك الخاصة بمعلم الزن الأمريكي جينبو روشي - الذي اشتهر بعمليته الرائعة للعقل الكبير / القلب الكبير. في هذه العملية الجماعية للعقل الكبير ، يتحاور مع شخصيات فرعية مختلفة داخل نفسية المجموعة ، في البداية تلك التي تعتمد على الخوف مثل The Controller ، The Child ، The Critic. مع وجود أدلة وتأكيدات كافية ، يمكن لهذه الأجزاء الفرعية أن تسترخي إلى حد ما وتسمح لأجزاء أعمق وأعلى من الشخصية بالظهور. في المراحل النهائية من العملية ، التي لا تستغرق سوى ساعة أو نحو ذلك ، يكون لدى المرء إحساس حقيقي للغاية بامتداد لا حدود له من الوعي الخالص (العقل الكبير) وأكثر إثارة للإعجاب ، تجربة احتضان من التعاطف والاهتمام ، القلب الكبير. انظر صفحة الروابط الخاصة بنا للحصول على فيديو كامل مدته 1.5 ساعة على Youtube لورشة عمل Big Mind.

يعزز استخدام تقنية المجال الهندسي أيًا من هذه الأساليب لأنها تسهل الاتصالات بين الأجزاء الفرعية من الشخصية.

ميزات هندسة الشبكة

إذن ما نوع الأشكال الهندسية والميزات الهندسية التي يمكن أن تسهل إعادة الاتصال والفتح بشكل أفضل؟ تمت الإجابة على هذا السؤال جزئيًا فقط في الوقت الحالي لأن مجتمع المستخدمين لدينا ينمو. نتوقع أن يظهر التآزر عندما يقترح الأعضاء ويجربون رموز وميزات مختلفة للهندسة.

لقد استخدمنا حتى الآن فئتين من الهندسة. (1) الشبكة الأصلية المتشابكة FOL، Flower of Life. (2) شبكات مثلث ذات صور مختلفة عند نقاط عقدة الرأس. تم تجربة العديد من صور نقاط العقدة باستخدام: على سبيل المثال النقطة ورمز القلب ورمز الأرض والأشكال الهندسية الأخرى ذات المعاني الرمزية. يوضح الشكل الموجود على اليمين شبكة مثلث القلب.

لذا ، ربما لا تكون هذه مفاجأة ، بالنظر إلى تحيز ذكاء القلب لدينا. لكن المشاركين الآخرين الذين يقيسون التأثيرات النشطة بشكل ذاتي قد تحققوا من أن صورة نقطة عقدة القلب في الهندسة أقوى بشكل ملحوظ من شبكات المثلث الأخرى (على سبيل المثال ، استخدام كنقطة بسيطة عند نقاط العقد). تبدو شبكة المثلث التي لا تحتوي على أي صور لنقاط العقدة مسطحة أو فارغة في الواقع.

ولكن هنا نقطة أخرى يجب مراعاتها. تتمتع ثقافتنا الغربية بما يمكن وصفه بأنه صفة مفرطة في اليانغ. كثير منا يركز بشكل ضيق بدلاً من التركيز على الانتشار أو التركيز المفتوح. وأسلوب انتباهنا موضوعي (الموضوع مقابل الكائن ، أنا مقابل ذلك). على النقيض من أشكال الانتباه المغمورة أو المضمنة (في واحد مع ومتصلة). وهذا هو ، قطبية يين. من الاختبارات التي أجريناها ، يبدو أن حقول المثلث تتمتع بجودة يانغ واضحة وحادة وربما قوية جدًا. في حين أن الدوائر المتشابكة FOL بطبيعتها أكثر انفتاحًا وشمولية وتشابكًا ، وبالتالي فهي تتمتع بقدر أكبر من التوازن بين صفات الين واليانغ. تحتوي FOL أيضًا على العديد من النماذج الأولية الرمزية الغنية المرتبطة بها ، بسبب استخدامها عبر الثقافات. (كما هو موضح في مقالة ويكيبيديا.)

لذا فإن التوصية الحالية هي استخدام هندسة FOL بشكل أساسي باعتبارها الشبكة الأساسية التي يتردد صداها مع الشبكة المرصعة بالجواهر لنموذج Indra الأصلي. ومن ثم تقديم بعضًا من شبكات المثلث الرمزي ، إذا رغبت في ذلك ، لإضافة نكهات أو نوايا معينة إلى المجال المنبعث اختياريًا. لا ينصح باستخدام شبكات المثلث وحدها. يتم توفير جميع الأنواع المختلفة من الأشكال الهندسية والصور مع ملف شفرة مصدر PostScript الخاص بنا ويمكن تعديلها باستخدام التخصيصات لأولئك الذين يرغبون في التجربة.

أكمل القراءة

يغطي القسم التالي كيفية استخدام الأشكال الهندسية وإعدادها أسفل سريرك. القسم الأخير من الكود المصدري مخصص لأولئك الذين يرغبون في تعديل أو إنشاء أنماط حقول جديدة.


Shingoki: استكشاف Unicode

هذا ال شينغوكي لغز. القواعد (المعاد صياغتها من Puzzle-shingoki.com) هي كما يلي:

  • يجب أن يمر الخط مباشرة عبر دائرة بيضاء.
  • يجب أن يتحول الخط بمقدار 90 درجة على دائرة سوداء.

في الوقت الحالي ، سأختار عدم قول كلتا المجموعتين اللتين تم تحديدهما بشكل صحيح ، ولكن أقول واحدة منهما فقط: نعم ، تبدو الإجابة النهائية على شكل حرف "م". استمر في البحث أيضًا عن الفئات المقصودة أبسط من تلك التي تكهنهاDeusovi.

نعم ، الجواب النهائي هو حرف يوناني. وفي الواقع ، من المحتمل أن تكون معرفة هاتين التلميحتين كافية بالفعل للعثور على الرمز النهائي ثم العمل بشكل عكسي من هناك للفئات المتبقية. ومع ذلك ، سأقول أن هناك أيضًا جانبًا واحدًا يميز Unicode يتعلق بإحدى الفئات.


شاهد الفيديو: طريقة عد الخلايا الشبكية مانيوال of counting the reticulocyte count