أكثر

مغلفات المحاكاة ومستويات الأهمية

مغلفات المحاكاة ومستويات الأهمية


توفر العديد من حزم التحليل المكاني تقنيات مونت كارلو لمحاكاة "المغلفات" العلوية والسفلية للحصول على إحصائية موجزة كدالة للمسافة (على سبيل المثال ، دالة K ، الجار الأقرب ، إلخ ...). لقد رأيت أحيانًا أهمية الانحراف عن الظرف كما يلي:

ع = م * 1 / (ن +1)

أين ن هو عدد عمليات المحاكاة و م هي مرتبة أكبر وأصغر ملاحظة مأخوذة من عينة محاكاة لكل مسافة ص. على سبيل المثال ، إذا م = 1 ، تُستخدم القيم الأولى الأكبر والأولى من عينة المحاكاة لرسم مظاريف المحاكاة العلوية والسفلية. إذا م = 2 ، تُستخدم ثاني أكبر قيمة وثاني أصغر قيمة لرسم مظاريف المحاكاة.

أسئلتي هي:

1 / أين + 1 في المقام تنشأ من؟ على سبيل المثال ، إذا قمنا بإجراء 39 محاكاة ، فلماذا نقسم على 40؟

2 / بغض النظر عن عدد عمليات المحاكاة التي تم إجراؤها (أي 39 أو 9999) ، م يبدو أن لها تأثيرًا غير متناسب على حساب مستوى الأهمية. يبدو أن أخذ ثاني أعلى وأدنى قيم لعينة محاكاة من 9999 محاكاة سيكون له تأثير أقل على عرض غلاف المحاكاة مقارنة بـ 39 محاكاة. أنا متأكد من أن هناك أساسًا نظريًا سليمًا لهذا ، لكن منطقه يهرب مني. هل يوجد تشبيه في الإحصائيات الاستدلالية (غير المكانية) يمكن أن تساعد في جعل هذا الأمر أكثر سهولة؟

3 / كيف يجب تقديم نتائج محاكاة مظروف؟ أرى أحيانًا ملف ص القيمة المحددة لمحاكاة ، ولكن كيف يمكن للمرء أن يعرف ما إذا كان يتم تقديمه ص هو ل م= 1 أو أكثر صرامة م=3?

يحرر: تعليق كل واحد هنا هو بعض الإيضاح:

1 / نوع المحاكاة يتعلق باختبار الفرضية الصفرية مثل العشوائية المكانية الكاملة (CSR)

2 / مثال على الحزمة التي تحسب مغلفات محاكاة هو spatstat (R). الوظيفة تسمى ظرف و نرنك هي المعلمة م الموصوفة في المعادلة أعلاه.


  1. +1 هي اتفاقية. الأمر كله يتعلق بتحويل الرتب إلى نسب مئوية. ضع في اعتبارك 99 تكرارًا. سيتم تشغيل الترتيب من 1 إلى 99 (في الخطوات الكاملة). يمكنك تحويل المرتبة إلى نسبة مئوية عن طريق القسمة على 99 وضربها في 100. سينتج ذلك نسب مئوية من 100/99 = 1.01٪ إلى 99 * 100/99 = 100٪. هذا يفتقر إلى التماثل المرغوب: أنت تقول أدنى القيمة 1.01٪ من القاع ولكن الأعلى القيمة هي صفعة صحيحة في الجزء العلوي من النطاق. لاستعادة هذا التناظر ، يجب عليك تحويل الرتب إلى أسفل بمقدار 0.5: يتم تعيين أقل قيمة بنسبة مئوية (1-0.5) * 100/99 = 0.50٪ وتحصل أعلى قيمة على نسبة مئوية (99-0.5) * 100 / 99 = 99.50٪ = 100 - 0.50٪. كل شيء يصبح لطيفًا ومتماثلًا. يمكنك تجنب تعديل الرتب ببساطة عن طريق إضافة 1 إلى المقام. الآن ، تتراوح النسب المئوية في المثال من 1 * 100/100 = 1٪ إلى 99٪ في خطوات متساوية ، متماثلة ، 1٪. (أوضحت هذا ، وناقشته بشكل عام ، على http://www.quantdec.com/envstats/notes/class_02/characterizing_distributions.htm: انظر نحو الجزء السفلي من تلك الصفحة.)

  2. الغرض من المحاكاة هو حساب ما يمكن أن يحدث بالصدفة وحدها ("التوزيع الفارغ"). على سبيل المثال ، يمكننا أن نسأل عما إذا كان سجل Joe Paterno لكرة القدم في ولاية بنسلفانيا 24 فوزًا في 37 محاولة هو مجرد نتيجة الحظ الأعمى ، وليس أفضل (أو أسوأ) مما لو كانت كل مباراة قد حُسمت بعملة عادلة. للقيام بذلك ، قد نقلب عملة معدنية 37 مرة ، ونعد الرؤوس (لتمثيل الانتصارات) ، وكرر هذا لما مجموعه 99 تكرارًا. سنجد أن عددًا قليلاً جدًا من تلك المحاولات الـ 99 قد حقق 24 أو أكثر - على الأرجح 5 أو أقل. هذا دليل جيد على أنه بمرور الوقت كانت فرقه أفضل من منافسة الوعاء ، مما يشير إلى أنهم كانوا يميلون إلى أن يكونوا أقل تقييمًا. (99 هو رقم صغير جدًا لاستخدامه هنا ، حقًا: لقد استخدمت بالفعل 100000 ، حيث لاحظت 4972 مناسبة من 24 أو أكثر.)

    الجانب الوحيد الذي تتحكم فيه في هذا المثال هو وزن الدليل: هل فرصة 5/100 كافية لإقناعك بأن النتيجة لم تكن بسبب العشوائية (أو الحظ)؟ اعتمادًا على الظروف ، يحتاج بعض الأشخاص إلى أدلة أقوى والبعض الآخر أضعف. هذا هو دور م. عندما ترسم الأظرف على أقصى حد من (على سبيل المثال) 99 تكرارًا ، فأنت تقدر أقل 1٪ وأعلى 1٪. قد تخمن أن التقلبات العشوائية ستضع المنحنى بين هذه المغلفات 100-1-1 = 98٪ من الوقت. هذا يتوافق (تقريبًا جدًا ، لأن 99 تكرارًا هو ما يزال قليل جدًا) إلى "قيمة p ثنائية الجوانب تبلغ 0.02." إذا لم تكن بحاجة إلى مثل هذا الدليل القوي ، فيمكنك اختيار (قل) م = 3. الآن يمثل المغلف السفلي الجزء السفلي 3/99 = 3.03٪ من توزيع الفرصة ويمثل الغلاف العلوي أعلى 3.03٪ من هذا التوزيع. تبلغ قيمة p على الوجهين حوالي 6٪. (نظرًا لأن 99 صغير جدًا ، يمكن أن تكون القيمة الاحتمالية الحقيقية كبيرة مثل 15٪ أو نحو ذلك ، لذا احذر! قم بالعديد من عمليات تكرار مونت كارلو إذا أمكن ذلك.)

  3. بمعنى ما أنت تحاول تصوير أ توزيع المغلفات (المنحنيات). هذا شيء معقد. تتمثل إحدى الطرق في اختيار بعض النسب المئوية مسبقًا ، مثل 1٪ (وبالتالي ، بالتناظر ، 99٪) ، و 5٪ (و 95٪) ، و 10٪ (و 90٪) ، و 25٪ (و 75٪). من بين 99 منحنيات تمت محاكاتها ، تتوافق هذه المنحنيات تقريبًا مع أدنى (وأعلى) ، وخامس أدنى (وخامس أعلى) ، وما إلى ذلك (تعد مقارنة المنحنيات التي يمكن أن تتقاطع مع بعضها البعض بهذه الطريقة إشكالية ، على الرغم من: عندما تتقاطع ، وهي أكثر تطرفًا من الآخر؟) رسم تلك المنحنيات المختارة على الأقل يعطي المرء فكرة بصرية عن الانتشار الناتج عن آليات الصدفة وحدها.

أتمنى أن تشعر أن هذا النهج لتوليد مجموعة صغيرة من المنحنيات (تحت الفرضية الصفرية) ورسم القليل منها هو استكشافية, تقريبي، وإلى حد ما الخام ، لأنه كل هؤلاء. لكنها أفضل بكثير من مجرد تخمين ما إذا كانت بياناتك قد نشأت عن طريق الصدفة أم لا.


شاهد الفيديو: Air-to-Ground Precision Guided Munitions