أكثر

8.2: الموجات الفلكية والسطحية - علوم الأرض

8.2: الموجات الفلكية والسطحية - علوم الأرض


8.2: الموجات P و S والموجات السطحية

& # 9632 حاسبة الطاقة من خلال قانون أوم

هذه أداة يمكنك استخدامها لتقدير المسافة من ذروة موجة إلى أخرى عندما تعرف بالفعل التردد وسرعة الموجة أو سرعتها

يمكنك أيضًا استخدام حاسبة الطول الموجي لمعرفة تردد الموجة طالما أنك تعرف سرعتها وطولها الموجي. لذلك يمكنك إدخال البيانات لأي مكونين من المكونات الثلاثة ووحدات قياس مختلفة لاكتشاف القيمة الثالثة. سيتم إعطاء الإجابة من الأداة في وحدة قياس S.I لهذا المتغير.

الطول الموجي (م) = سرعة الموجة (م / ث) / التردد (هرتز)

يمثل الطول الموجي المسافة بين قمتين متتاليتين لموجة التردد وعادة ما يستخدم لوصف الطيف الكهرومغناطيسي. وحدات القياس الخاصة به المتوفرة في النموذج هي ميكرون مم سم متر كم بوصة وأقدام.

العناصر الأخرى في المعادلة:

  • يمثل التردد عدد مرات حدوث حدث في فترة زمنية معينة. في هذه الحالة نتحدث عن قمم الموجة. الوحدة من الصيغة هي هرتز ولكن يمكنك أيضًا إدخال KHz Mhz و GHz وستقوم الآلة الحاسبة بإجراء التحويلات.

التردد (هرتز) = سرعة الموجة (م / ث) / الطول الموجي (م)

  • تمثل سرعة الموجة سرعة الموجة. في النموذج يمكنك تخصيصه بالقيمة المرغوبة وبالاختيار من m / s و km / s و miles / s كوحدات قياس.

سرعة الموجة (م / ث) = الطول الموجي (م) * التردد (هرتز)


ورقة سؤال فيزياء مركز الدراسات الدولي لعام 2019 تم حلها للفئة 12

الحد الأقصى للعلامات: 70
الوقت المسموح به: ثلاث ساعات

  • يُسمح للمرشحين بـ 15 دقيقة إضافية لقراءة الورقة فقط. يجب ألا يبدأوا الكتابة خلال هذا الوقت.
    جميع الأسئلة إجبارية.
  • تنقسم ورقة الأسئلة هذه إلى 4 أقسام ، أ ، ب ، ج ، د على النحو التالي:
  • القسم أ: السؤال رقم 1 من اثنتي عشرة علامة. جميع أجزاء هذا السؤال إجبارية.
  • القسم ب: أرقام الأسئلة من 2 إلى 12 تحمل علامتين لكل سؤال مع سؤالين لهما اختيار داخلي.
  • القسم ج: رقم الأسئلة من 13 إلى 19 يحمل 3 علامات لكل منها سؤالان لهما اختيار داخلي.
  • القسم د: أرقام الأسئلة من 20 إلى 22 هي أسئلة طويلة الإجابة وتحمل 5 علامات لكل منها.
  • كل سؤال له اختيار داخلي.
  • العلامات المقصودة للأسئلة ترد بين قوسين [].
  • يجب أن تتم جميع الأعمال ، بما في ذلك العمل التقريبي ، على نفس الورقة بجوار باقي الإجابة.
  • يجب تقديم إجابات الأجزاء الفرعية من نفس السؤال في مكان واحد فقط.
  • تم إعطاء قائمة بالثوابت الفيزيائية المفيدة في نهاية هذه الورقة.
  • يمكن استخدام آلة حاسبة علمية بسيطة بدون ذاكرة قابلة للبرمجة لإجراء العمليات الحسابية

قسم # 8211 أ
أجب على جميع الأسئلة.

السؤال رقم 1.
(أ) اختر البديل الصحيح (أ) ، (ب). (ج) أو (د) لكل سؤال من الأسئلة الواردة أدناه: [5 × 1]
(ط) السطح المغلق في الفراغ يرفق الشحنات - q و +3 q. إجمالي التدفق الكهربائي الخارج من السطح هو:
(أ) صفر
(ب) ( فارك <2 ف> < إبسيلون_>)
(ج) ( فارك <3 ف> < إبسيلون_ <0>> )
(د) (frac <4 q> < epsilon_ <0>> )

(2). ما زاوية الانحدار في المكان الذي يوجد فيه المكون الأفقي (بح) والمكون الرأسي (بالخامس) المجال المغناطيسي للأرض و # 8217s متساويان:
(أ) 130 درجة
(ب) 60 درجة
(ج) 45 درجة
(د) 90 درجة

(ثالثا). يسقط شعاع من الضوء بزاوية استقطاب تبلغ 35 درجة على لوح زجاجي معين. معامل انكسار الصفيحة الزجاجية هو:
(أ) الخطيئة 35 درجة
(ب) تان 35 درجة
(ج) تان 55 درجة
(د) الخطيئة 55 درجة

(رابعا). في انبعاث أشعة جاما من النواة:
(أ) يتغير عدد البروتونات فقط.
(ب) يتغير عدد البروتونات والنيوترونات.
(ج) لا يوجد تغيير في عدد البروتونات وعدد النيوترونات.
(د) يتغير عدد النيوترونات فقط

(الخامس). الطاقة المرتبطة بالضوء أي من الألوان التالية هو الحد الأدنى
(أ) البنفسجي
(ح) أحمر
(ج) أخضر
(د) أصفر

(ب) أجب عن الأسئلة التالية بإيجاز وفي صلب الموضوع. [7 × 1]
(ط) تحديد سطح متساوي الجهد.
(2) احسب صافي emf عبر A و B الموضح في الشكل 1 أدناه:

(ii) لماذا تكون قطع قطب مغناطيس حدوة حصان في جلفانومتر ملف متحرك أسطوانية الشكل؟
(4) ما هي قيمة عامل القدرة لمقاومة نقية متصلة بمصدر تيار متناوب؟
(5) ما الذي يجب أن يكون عليه اختلاف المسار بين موجتين تصلان إلى نقطة للحصول على تداخل بناء في تجربة يونج للشق المزدوج.
(6) تحديد الزاوية الحرجة لوسيط معين.
(7) قم بتسمية السلسلة في الأطياف الذرية لذرة الهيدروجين التي تقع في منطقة الأشعة فوق البنفسجية.
إجابه:
(أ) (ط) (ب)
(2) (ج)
(3) (ب)
(4) (ج)
(ت) (أ)

(B) (i) السطح متساوي الجهد هو السطح الذي تكون فيه الإمكانات متساوية.
(2) 8V
(3) يتم ذلك لإنتاج مجال مغناطيسي شعاعي.
(رابعا) واحد.
(ت) صفر.
(6) يتم تعريفه على أنه زاوية السقوط في الوسط الأكثر كثافة حيث تكون زاوية الانكسار في الوسط الأكثر ندرة 90 درجة.
(السابع) سلسلة ليمان.

القسم # 8211 ب
أجب على جميع الأسئلة.

السؤال 2. [2]
في تجربة مقياس الجهد ، وجد أن طول الموازنة بمقاومة 2 يساوي 100 سم ، بينما كان طول المقاومة غير المعروفة 500 سم. احسب قيمة المقاومة المجهولة.
إجابه:
بالنظر إلى R1 = 2Ω ، لام1 = 100 سم ، ل2= 500 سم2 = ?
باستخدام التعبير ( frac>> = فارك>> = فارك>> Rightarrow R_ <2> = frac R_ <1>>> = فارك <500 مرات 2> <100> = 10 أوميغا )

السؤال 3. [2]
حلقة مستطيلة مساحتها 5 م ح. لديه 50 دورة ويحمل تيارًا مقداره 1 أ. يتم تثبيته في مجال مغناطيسي منتظم يساوي 0. IT ، بزاوية 30 درجة. احسب عزم الدوران الذي يمر به الملف.
إجابه:
معطى ، أ = 5 م 2 ، ن = 50 ، أنا = 1 أ ، ب = 0.1 تس ، θ = 30 درجة ، تي = تي
( mathrm= mathrm ln mathrm sin theta = 0.1 times 1 times 50 times 5 times sin 30 ^ < circ> = 12.5 mathrm)

السؤال الرابع [2]
(أ) يتدفق التيار الكهربي الأول عبر موصل طويل بلا حدود كما هو موضح في الشكل 2 (أ) أدناه. اكتب تعبيرًا واتجاهًا للمجال المغناطيسي عند النقطة P.

(ب) يتدفق التيار الكهربي الأول عبر حلقة دائرية كما هو موضح في الشكل 2 (ب) أدناه. اكتب تعبيرًا واتجاهًا للمجال المغناطيسي في مركز الحلقة عند النقطة P.

إجابه:
( mathrm= frac < mu_ <0> mathrm> <2 pi r> ) ، عموديًا على مستوى الورقة وموجه إلى الداخل.
( mathrm= فارك < مو_ <0> ماذرم> <2 r> ) ، عموديًا على مستوى الورقة وموجه للخارج.

السؤال 5. [2]
يتم استخدام المحول لتصعيد emf بالتناوب من 200 فولت إلى 440 فولت. إذا كان الملف الأساسي يحتوي على 1000 دورة ، فاحسب عدد الدورات في الملف الثانوي.
إجابه:

السؤال 6. [2]
اذكر أي خاصيتين لأفران الميكروويف.
إجابه:

السؤال السابع [2]
اكتب أي استخدام واحد لكل من المرايا التالية:
(أ) محدب
(ب) مقعر
إجابه:
(أ) تستخدم كمرآة للرؤية الخلفية.
(ب) تستخدم كمرآة حلاقة.

السؤال الثامن [2]
الانحراف الناتج عن الأضواء البنفسجية والأصفر والأحمر لزجاج التاج هو 3.75 درجة. 3.25 درجة و 2.86 درجة على التوالي. احسب قوة التشتت للزجاج التاجي.
إجابه:
معطى δالخامس = 3.75 درجة ، δص = 3.25 درجة ، δص = 2.86°
استخدام تعبير القوة المشتتة ( mathrm mathrm

= فارك < دلتا _ < mathrm> - دلتا _ < mathrm>> < دلتا _ < mathrm>> = فارك <3.75-2.86> <3.25> = 0.27 )

السؤال 9 [2]
(أ) ما المقصود بالخلل الجماعي؟
(ح) ما هو الاستنتاج المستخلص من تجربة رذرفورد في نثر جسيمات ألفا؟
إجابه:
(أ) هذا هو الاختلاف في كتلة النوى المكونة والنواة المتكونة.
(ب) أن الشحنة الموجبة بأكملها وكتلة 99٪ مركزة في مركز الذرة تسمى النواة.

السؤال 10 [2]
حدد ما يلي بالإشارة إلى التأثير الكهروضوئي:
(ط) تردد العتبة (f0)
(2) وقف الإمكانات (Vس)
إجابه:
(ط) هو الحد الأدنى للتردد الذي لا يحدث دونه التأثير الكهروضوئي.
(2) إنها القدرة السلبية للأنود التي لا تستطيع حتى الإلكترونات المتحركة الصيام الوصول إليها.

السؤال 11 [2]
(أ) يبلغ عمر النصف للراديوم 1550 سنة. احسب ثابت التفكك (λ).
أو
(ب) انسخ وأكمل الجدول التالي لعنصر مشع يبلغ نصف عمره 10 دقائق. افترض أن لديك 30 جم من هذا العنصر عند t = 0.

إجابه:

السؤال 12 [2]
حدد تشكيل التردد وحدد أي ميزة واحدة لتشكيل التردد (FM) على تشكيل الاتساع (AM).
إجابه:
عندما يتغير تردد الموجة الحاملة وفقًا لتردد الإشارة ، يطلق عليه تعديل التردد. الضوضاء الخارجية ليس لها أي تأثير على تعديل التردد.

القسم # 8211 ج
أجب على جميع الأسئلة.

السؤال 13.. [3]
احصل على تعبير للجهد الكهربي "V" عند نقطة في وضع النهاية ، أي الموضع المحوري لثنائي القطب الكهربائي.
إجابه:
ضع في اعتبارك ثنائي القطب الكهربائي يتكون من -q و + q شحنة مفصولة بمسافة 2 أ كما هو موضح في الشكل أدناه. لنفترض أن P هي نقطة المراقبة حيث يجب العثور على الجهد الكهربائي. دعها تكون على مسافة r من مركز O لثنائي القطب. لنفترض أن ثنائي القطب يوضع في الفراغ.

السؤال الرابع عشر [3]
ثلاثة مكثفات من السعة ج1 = 3 μf ج2 = 6 μf و C.3 = 10 μf متصلة ببطارية 10 فولت كما هو موضح في الشكل 3 أدناه:

احسب:.
(أ) السعة المكافئة.
(ب) الطاقة الكامنة الكهروستاتيكية المخزنة في النظام.
إجابه:

السؤال الخامس عشر [3]
(أ) الحصول على شرط التوازن لترتيب جسر ويتستون كما هو موضح في الشكل 4 أدناه:

(ب) ارسم مخطط دائرة معنونة لمقياس جهد لقياس المقاومة الداخلية & # 8216r & # 8217 للخلية. اكتب صيغة العمل (الاشتقاق غير مطلوب).
إجابه:
(أ) النظر في الرسم البياني كما هو موضح أدناه. يتم عرض توزيع التيار وفقًا لقواعد كيرشوف.
بتطبيق قاعدة حلقة Kirchhoff & # 8217s على الحلقة المغلقة ABDA ، لدينا
(- mathrm_ <1> mathrm

- mathrm_ < mathrm> mathrm+ يسار ( mathrm- mathrm_ <1> right) mathrm=0 ) …(1)


ب) مخطط الدائرة كما هو موضح:

السؤال 16 [3]
(أ) يسقط شعاع من الضوء على منشور يكون معامل انكساره 1.52 عند مستوى 40 درجة. إذا كانت زاوية الظهور 60 درجة ، احسب زاوية المنشور.
أو
(ب) احسب الطول البؤري لعدسة محدبة يبلغ نصف قطر انحناء سطحين منها 10 سم و 15 سم على التوالي ومعامل انكسارها 1.5.
إجابه:

السؤال 17 [3]
اشتق قانون الانعكاس باستخدام نظرية الموجات Huygens & # 8217s.
إجابه:
ضع في اعتبارك حادثة AB الأمامية لموجة مستوية بشكل غير مباشر على مستوى يعكس السطح MM '. دعونا نفكر في الموقف عندما تضرب إحدى نهايتي A من مقدمة الموجة المرآة بزاوية i لكن لا يزال يتعين على الطرف الآخر B تغطية المسافة BC. الوقت المطلوب لذلك سيكون t = BC / c.

وفقًا لمبدأ Huygens & # 8217s ، تبدأ النقطة A في إصدار موجات ثانوية وفي الوقت t ، ستغطي هذه المسافة c و t = BC والانتشار. ومن ثم ، مع النقطة A كمركز و BC كنصف قطر ، ارسم قوسًا دائريًا. ارسم قرصًا مضغوطًا مماسًا على هذا القوس من النقطة C. من الواضح. CD هو مقدمة الموجة المنعكسة المائلة بزاوية r. نظرًا لأن كلا من مقدمة الموجة الساقطة وجبهة الموجة المنعكسة في مستوى الورق ، فقد تم إثبات قانون الانعكاس الأول.

لإثبات قانون التفكير الثاني ، ضع في اعتبارك ΔABC و ADC. BC = AD (عن طريق البناء)
∠ABC = ∠ADC = 90 درجة والتيار المتردد شائع. لذلك ، فإن المثلثين متطابقان ، وبالتالي ، ∠B AC = ∠DCA أو ∠i = ∠r أي أن زاوية الانعكاس تساوي زاوية السقوط ، وهو قانون الانعكاس الثاني.

السؤال 18 [3]
اذكر أي افتراضين لبور واكتب قيمة الطاقة للحالة الأرضية لذرة الهيدروجين.
إجابه:

  • يُسمح فقط بتلك المدارات التي يكون فيها الزخم الزاوي للإلكترون حول النواة مضاعفًا متكاملًا لـ h / 2h ، حيث h هو ثابت بلانك.
  • تشع الطاقة عندما "يقفز" إلكترون من مدار ثابت مسموح به إلى مدار آخر.
    E = -13.6 فولت

السؤال التاسع عشر [3]
بالإشارة إلى أشباه الموصلات أجب ما يلي:
(ط) ما هو التغير في مقاومة أشباه الموصلات مع زيادة درجة الحرارة؟
(2) قم بتسمية ناقلات الشحنة الأغلبية في أشباه الموصلات من النوع n.
(3) ما هو المقصود بالمنشطات؟
إجابه:
(ط) يتناقص.
(2) الإلكترونات.
(3) هو إضافة شوائب في شبه موصل نقي.

قسم # 8211 د
أجب على جميع الأسئلة.

السؤال 20 [5]
(أ) يتم تطبيق emf بالتناوب 200 فولت ، 50 هرتز على دائرة L & # 8211 R ، لها مقاومة R تبلغ 10 Ω. ومحاثة L 0.05 H متصلة على التوالي. احسب:
(1) المعاوقة.
(2) التيار المتدفق في الدائرة.

(2) ارسم رسمًا بيانيًا مُصنَّفًا يوضح تباين تردد المفاعلة الاستقرائي (XL) (و).
أو
(ط) a.c. مصدر emf e = 200 sin ωt متصل بمقاوم 50 Ω
احسب:
(1) متوسط ​​التيار (Iمتوسط).
(2) جذر متوسط ​​القيمة التربيعية (rms) لـ emf.
(2) اذكر أي خاصيتين للرنين في دائرة سلسلة LCR.
إجابه:


السؤال 21 [5]
(أ) ارسم مخططًا شعاعيًا أنيقًا يوضح تكوين صورة على الأقل مسافة للرؤية المتميزة D بواسطة مجهر بسيط. عندما تكون الصورة النهائية عند D. ، اشتق تعبيرًا لقوة التكبير عند D.
(ب) ارسم مخططًا أنيقًا معنونًا لتجربة Young's Double Slit. أظهر أن β = λD / d ، حيث يكون للمصطلحات معناها المعتاد (إما للأطراف الساطعة أو المظلمة).
إجابه:
(أ) المخطط كما هو موضح:


(ب) ضع في اعتبارك نقطة P على شاشة العرض ، حيث توجد الشاشة على مسافة عمودية D من الشاشة التي تحتوي على الشقوق S1 و S.2، مفصولة بمسافة das الموضحة في الشكل. لنفترض أن مصدر الضوء أحادي اللون له طول موجي λ. في ظل هذه الظروف ، فإن الموجات الخارجة من S.1 و S.2 لها نفس التردد والسعة وهي في الطور.

إن شدة الضوء على الشاشة عند P هي نتيجة الأضواء القادمة من كلا الشقين. كما هو موضح في الرسم التخطيطي ، تنتقل الموجة القادمة من الشق السفلي إلى مسافة أبعد من الموجة القادمة من الشق العلوي. يسمى هذا الاختلاف في المسار باختلاف المسار. لذلك ، إذا كان & # 8216x & # 8217 هو فرق المسار بين الموجات من الشقوق S.2 و S.1 عند النقطة P ، إذن
(x = r_ <2> -r_ <1> = d sin theta ) & # 8230 .. (1)

حيث يفترض أن ص1 و ص2 متوازية ، وهذا صحيح تقريبًا لأن D أكبر بكثير من d. تحدد قيمة اختلاف المسار هذا ما إذا كانت الموجتان في الطور أم لا ، عندما تصلان إلى النقطة P.

إذا كان اختلاف المسار إما صفراً أو مضاعفاً مكملاً لطول الموجة ، تكون الموجات في الطور عند P ونتائج التداخل البناء. لذلك ، يتم إعطاء حالة الأطراف الساطعة ، أو التداخل البناء ، عند P بواسطة
(س = د الخطيئة ثيتا = n لامدا ) & # 8230 & # 8230 & # 8230 & # 8230 (2)

من أجل العثور على موضع الحد الأقصى المقاس رأسيًا من O إلى P ، أي y نفترض أن D & gt & gt d. في ظل هذه الظروف ، تكون θ صغيرة ، وبالتالي فإن التقريب

تان θ. لذلك ، من المثلث POQ في الشكل ، نجد ذلك




السؤال 22.
(أ) (1) ارسم مخطط دائرة معنونة لمقوم نصف موجة وأعطي شكل الموجة الناتج.
(2) ارسم رمز بوابة NOR واكتب جدول الحقيقة الخاص بها.
أو
(ب) (1) ارسم مخطط دائري أنيق لدراسة خصائص المدخلات والمخرجات لترانزستور باعث مشترك.
(2) ارسم رمز البوابة AND واكتب جدول الحقيقة الخاص بها.

إجابه:



كيف تعمل الزلازل

في الصفحة الأخيرة ، علمت أن هناك ثلاثة أنواع مختلفة من الموجات الزلزالية ، وأن هذه الموجات تنتقل بسرعات مختلفة. في حين أن السرعة الدقيقة الموجات الأولية (موجات P) و موجات ثانوية تختلف (موجات S) اعتمادًا على تركيبة المادة التي يسافرون خلالها ، وستظل النسبة بين سرعات الموجتين ثابتة نسبيًا في أي زلزال. تنتقل موجات P بشكل عام أسرع بمقدار 1.7 مرة من الموجات S [المصدر: شتاين].

باستخدام هذه النسبة ، يمكن للعلماء حساب المسافة بين أي نقطة على سطح الأرض والزلزال التركيز، نقطة الانهيار حيث نشأت الاهتزازات. يفعلون هذا مع جهاز قياس الزلازل، آلة تسجل الموجات المختلفة. للعثور على المسافة بين جهاز قياس الزلازل والبؤرة ، يحتاج العلماء أيضًا إلى معرفة وقت وصول الاهتزازات. باستخدام هذه المعلومات ، يلاحظون ببساطة مقدار الوقت المنقضي بين وصول كلتا الموجتين ، ثم يفحصون مخططًا خاصًا يخبرهم بالمسافة التي قطعتها الأمواج بناءً على هذا التأخير.

إذا جمعت هذه المعلومات من ثلاث نقاط أو أكثر ، فيمكنك تحديد موقع التركيز من خلال عملية تسمى ثلاثية. في الأساس ، تقوم برسم كرة تخيلية حول كل موقع من مواقع جهاز قياس الزلازل ، مع نقطة القياس كمركز والمسافة المقاسة (دعنا نسميها X) من تلك النقطة إلى البؤرة كنصف القطر. يصف سطح الدائرة جميع النقاط التي تبعد X أميال عن جهاز قياس الزلازل. إذن ، يجب أن يكون التركيز في مكان ما على طول هذا المجال.

إذا توصلت إلى مجالين ، بناءً على دليل من اثنين من أجهزة قياس الزلازل المختلفة ، فستحصل على دائرة ثنائية الأبعاد حيث يلتقيان. نظرًا لأن التركيز يجب أن يكون على طول سطح كلا المجالين ، فإن جميع نقاط التركيز المحتملة تقع على الدائرة التي شكلتها تقاطع هذين المجالين. الكرة الثالثة ستتقاطع مرتين فقط مع هذه الدائرة ، مما يمنحك نقطتي تركيز محتملتين. ولأن مركز كل كرة على سطح الأرض ، ستكون إحدى هذه النقاط المحتملة في الهواء ، تاركة موقع تركيز منطقي واحدًا فقط.

إلى جانب تحديد أصل الزلزال ، يريد العلماء أيضًا قياس قوته. اكتشف المزيد حول مقياس ريختر في الصفحة التالية.


أنواع الموجات الزلزالية

هناك ثلاثة أنواع أساسية من الموجات الزلزالية - الموجات P ، الموجات S وموجات السطح. تسمى الموجات P و S في بعض الأحيان بشكل جماعي موجات الجسم.

موجات ف

تنتقل الموجات P ، والمعروفة أيضًا باسم الموجات الأولية أو موجات الضغط ، بأقصى سرعة عبر الأرض. عندما يسافرون في الهواء ، يأخذون شكل موجات صوتية - ينتقلون بسرعة الصوت (330 مللي ثانية -1) عبر الهواء ولكن قد ينتقلون بسرعة 5000 مللي ثانية -1 في الجرانيت. بسبب سرعتها ، فهي أول موجات يتم تسجيلها بواسطة جهاز قياس الزلازل أثناء الزلزال.

إنها تختلف عن الموجات S من حيث أنها تنتشر عبر مادة ما عن طريق ضغط الوسيط وتوسيعه بالتناوب ، حيث تكون حركة الجسيمات موازية لاتجاه انتشار الموجة - وهذا يشبه إلى حد ما السلينكي الذي يمتد جزئيًا ويوضع بشكل مسطح وتكون ملفاته مضغوطة في أحد طرفيها ثم يتم تحريرها.

موجات S.

الموجات S ، والمعروفة أيضًا باسم الموجات الثانوية أو موجات القص أو موجات الاهتزاز ، هي موجات عرضية تنتقل بشكل أبطأ من الموجات P. في هذه الحالة ، تكون حركة الجسيمات عمودية على اتجاه انتشار الموجة. مرة أخرى ، تخيل سلنكي ممدودًا جزئيًا ، باستثناء هذه المرة ، ارفع قسمًا ثم حرره ، ستنتقل الموجة المستعرضة على طول الخط الخفيف.

لا تستطيع الموجات S السفر عبر الهواء أو الماء ولكنها أكثر تدميراً من الموجات P بسبب اتساعها الأكبر

موجات سطحية

تشبه الموجات السطحية في طبيعتها موجات الماء وتنتقل تحت سطح الأرض مباشرة. يتم إنشاؤها عادةً عندما يكون مصدر الزلزال قريبًا من سطح الأرض. على الرغم من أن الموجات السطحية تنتقل ببطء أكثر من الموجات S ، إلا أنها يمكن أن تكون أكبر بكثير في الاتساع ويمكن أن تكون أكثر أنواع الموجات الزلزالية تدميراً. هناك نوعان أساسيان من موجات السطح:

  • تنتقل موجات رايلي ، وتسمى أيضًا بالدحرجة الأرضية ، على شكل تموجات مماثلة لتلك الموجودة على سطح الماء. ادعى الناس أنهم لاحظوا موجات رايلي أثناء الزلزال في الأماكن المفتوحة ، مثل مواقف السيارات حيث تتحرك السيارات لأعلى ولأسفل مع الأمواج.
  • موجات الحب تسبب القص الأفقي للأرض. عادة ما يسافرون أسرع قليلاً من موجات رايلي

8.2: الموجات P و S والموجات السطحية

مجموعة المشاكل T4.2:11: | 34 | 35 | 39 | 41 | 42 | 51 | 53 | 55 | 56 | 57 | 12: | 1 | 3 | 5 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 33 | 35 | 36 | 37 | 38 | 42 | 43 | 44 | 45 | 48 | 49 | سشوم 23: | 20 | 21 | 23 | اذهب للأعلى
- بقلم To Chong و Sonja Scherer و Chris Murray 2002

34. يلاحظ صياد أن قمم الموجة تمر بقوس قاربه الراسي كل 3.0 ثانية. يقيس المسافة بين قمتين لتكون 8.5 متر. ما مدى سرعة الأمواج؟

الأمواج تسافر v = s / t = (8.5 m) / (3.0 s) = 2.8 m / s

أو إذا كنت تفضل ذلك
ت = ل
= 1 / ت
لذلك v = l = / T = (8.5 م) / (3.0 ث) = 2.8 م / ث
(جدول المحتويات)

35. موجة صوتية في الهواء لها تردد 262 هرتز وتنتقل بسرعة 330 م / ث. ما المسافة بين قمم الموجة (الضغطات)؟

المسافة بين قمتي موجتين متتاليتين هي الطول الموجي:
ت = ل
لذلك ، l = v / f = 330/262 = 1.26 م
(جدول المحتويات)

39. سلك كتلته 0.55kg مشدود بين دعامتين على بعد 30 مترا. إذا كان الشد في الحبل 150 نيوتن ، فكم من الوقت سيستغرق النبض للانتقال من دعامة إلى أخرى؟

سنقوم الآن بتطبيق صيغة خاصة من الكتاب النصي وهي: v = (Ft / (m / l)) 1/2
أو v = T /
حيث = كتلة / طول الحبل ، و T هو التوتر في الحبل.
لديك: T = 150N · m = 0.55kg و l = 30m ، لذلك = (.55 كجم) / (30 م) = 0.01833 كجم / م
لذلك ، v = T / = (150 N / (0.01833 كجم / م)) = 90.45 م / ث
الوقت سيكون: t = s / v = (30 m) / (90.45 m / s) = 0.33 s
(جدول المحتويات)

41. يضرب بحار جانب سفينته مباشرة تحت سطح البحر. يسمع صدى الموجة المنعكسة من قاع المحيط مباشرة بعد أقل من 3.0 ثوانٍ. ما هو عمق المحيط في هذه المرحلة؟

الوقت الذي تنتقل فيه الموجة من مصدر الموجة إلى قاع المحيط هو نصف إجمالي وقت السفر: t = 3/2 = 1.5 ثانية
سرعة الصوت في مياه البحر 1560 م / ث (من الجدول 12-1 في الصفحة 348). لذلك ، s = vt = (1560 m / s) (1.5 s) = 2340 m = 2.3 km
(جدول المحتويات)

42. الموجات S و P من الزلزال تنتقل بسرعات مختلفة ، وهذا الاختلاف يساعد في تحديد مركز الزلزال & quot & quot ؛ حيث حدث الاضطراب). (أ) بافتراض سرعات نموذجية تبلغ 8.5 كم / ثانية و 5.5 كم / ثانية للموجات P و S ، على التوالي ، إلى أي مدى حدث الزلزال إذا اكتشفت محطة زلزالية معينة وصول هذين النوعين من الموجات التي تفصل بينهما 2.0 دقيقة؟ (ب) هل محطة زلزالية واحدة كافية لتحديد موقع مركز الزلزال؟ يشرح.

(أ) نظرًا لأن موجتين تسافران في نفس المسافة ، سيكون لدينا:

D t = d / vس - د / تص لذلك ، d = D t / (1 / vس - 1 / الخامسص ) = (2.0 دقيقة) (60 ثانية / دقيقة) / ( 1 /(5.5 كم / ث) - 1 /(8.5 كم / ث) ) = 1.9 × 10 3 كم

(ب) نظرًا لأن الموجات تنتشر في دائرة ، ولسنا متأكدين من الاتجاه الذي تسير فيه الموجات ، لم نتمكن من تحديد الموقع الدقيق للزلزال. سنحتاج إلى محطة أخرى لا تتماشى مع المحطتين الأخريين.
(جدول المحتويات)

51. إذا اهتز وتر كمان بتردد 440 هرتز كتردد أساسي ، فما هي ترددات التوافقيات الأربعة الأولى؟

الكمان هو طرفي ثابت ، وبالتالي فإن التوافقيات المتعاقبة هي ببساطة مضاعفات الأساسية:
لذلك ، ف1 = 440 هرتز (تردد أساسي)
F2 = 2f1 = 2 × 440 = 880 هرتز
F3 = 3f1 = 3 × 440 = 1320 هرتز
F4 = 4f1 = 4 × 440 = 1760 هرتز
(جدول المحتويات)

53. سلسلة معينة يتردد صداها في أربع حلقات بتردد 280 هرتز. قم بتسمية ثلاثة ترددات أخرى على الأقل سيكون لها صدى.

أربع حلقات تعني أربع عقد مضادة ، مما يعني أن لدينا التوافقي الرابع ، حيث أن العنصر الأساسي هو & quotloop & quot أو مضاد للعقدة. سيكون التوافقي الرابع أربعة أضعاف الأساسي ، وبالتالي فإن الأساسي هو 280 هرتز / 4 = 70 هرتز ، والاثنان التاليان سيكونان 140 هرتز و 210 هرتز. وبالتالي
F1 = 70 هرتز (تردد أساسي)
F2 = 2f1 = 2 × 70 = 140 هرتز
F3 = 3f1 = 3 × 70 = 210 هرتز
F4 = 4f1 = 4 × 70 = 280 هرتز
(جدول المحتويات)

55. سرعة الموجات على خيط هي 92 م / ث. إذا كان تردد الموجات الواقفة هو 475 هرتز ، فما المسافة بين عقدتين متجاورتين؟

المسافة بين عقدتين متجاورتين هي نصف الطول الموجي. وبالتالي:
ل = ت / و = 92/475 = 0.2 م
لذلك: د = لتر / 2 = 0.1 م
(جدول المحتويات)

56. إذا كانت نغمتان متتاليتان من الوتر المهتز هما 280 هرتز و 350 هرتز ، فما هو التردد الأساسي؟

إذا كان وترًا مهتزًا ، فنحن نعلم أن التوافقيات هي مضاعفات متتالية للأساسيات (ص1، 2 و1، 3 و1، 4f1و. ) ، وبالتالي فإن الاختلاف بين التوافقيات أو النغمات المتتالية هو ببساطة الأساسي. في هذه الحالة ، 350 هرتز - 280 هرتز = 70 هرتز. (لاحظ أن هذين هما التوافقيات الرابعة والخامسة على التوالي)
(جدول المحتويات)

57. طول وتر الجيتار 90 سم ، وكتلته 3.6 جم. من الجسر إلى عمود الدعم (= L) 60 سم ، والوتر تحت شد قدره 520 نيوتن. ما هي ترددات النغمة الأساسية والنغمتين الأوليين؟

سنقوم الآن بتطبيق صيغة خاصة من حزمة البيانات وهي: v = T /
حيث = كتلة / طول الحبل ، و T هو التوتر في الحبل.
لديك: T = 520N m = 3.6 g = .0036 kg و l = .90 m ، لذا فإن = (.0036 kg) / (. 90 m) = .004 kg / m
لذلك ، v = T / = (520 N / (. 004 كجم / م)) = 360.56 م / ث

في الأساس ، يحتوي الوتر على عقدتين في النهاية ، وعقدة مضادة في المنتصف ، وبالتالي فإن طول اهتزاز الوتر (.60 م) يساوي 2 /4 ل ، لذلك ل = 1.2 م

يمكننا الآن الحصول على الأساسيات باستخدام v = l
f = v / l = (360.56 m / s) / (1.2 m) = 300.5 Hz ، والنغتان التوافقيتان التاليتان هما ببساطة مضاعفات هذا الأساسي:
F1 = 300.5 هرتز (تردد أساسي)
F2 = 2f1 = 2 × 300.5 هرتز = 601 هرتز
F3 = 3f1 = 3 × 300.5 هرتز = 901 هرتز
(جدول المحتويات)

1. حددت متنزه طول البحيرة من خلال الاستماع إلى صدى صراخها المنعكس على منحدر في أقصى نهاية البحيرة. تسمع صدى 1.5 ثانية بعد الصراخ. قدر طول البحيرة.

تسمع صدى الصوت عندما ينتقل الصوت بسرعة 343 م / ث ، ويبلغ ضعف طول البحيرة. (أي هناك والعودة مرة أخرى). ينتقل الصوت لمجموع 1.5 ثانية ، ويذهب (343 م / ث) (1.5 ثانية) = إجمالي 514.5 م ، وبالتالي البحيرة نصف ذلك في الطول ، أو 257.25 م (حوالي 260 م)
(جدول المحتويات)

3. أ) احسب الأطوال الموجية في الهواء عند 20 درجة مئوية للأصوات في أقصى مدى لسماع الإنسان ، 20 هرتز إلى 20000 هرتز. ب) ما هو الطول الموجي لموجة فوق صوتية 10 ميغا هرتز؟

سرعة الصوت عند درجة حرارة واحدة عند 20 درجة مئوية هي 343 م / ث.
للعثور على استخدام الطول الموجي
ت = ل
وبالتالي
ل = ت / و
لمدة 20 هرتز ،
ل = ت / و = 17.15 م
20000 هرتز
l = v / f = 0.01715 م
لـ 10 ميجا هرتز (10 × 10 6 هرتز) ،
l = v / f = 0.0000343 م = 3.43 × 10-5 م
(جدول المحتويات)

5. شخص يرى حجرا ثقيلا يصطدم بالرصيف الخرساني. بعد لحظة سمع صوتان من الاصطدام: أحدهما يسافر في الهواء والآخر في الخرسانة ، ويفصل بينهما 1.4 ثانية. إلى أي مدى حدث التأثير؟

سرعة الصوت في الهواء هي 343 م / ث ، وهذا في الخرسانة 2950 م / ث. (لقد اكتشفوا ذلك باستخدام فصل تخطيه)
بشكل عام ، وقت انتقال الصوت هو t = s / v ، لذلك نسمع الصوت المرسل الملموس قبل 1.4 ثانية من انتقال الصوت أو ،
ق / ضدأ - ق / تج = 1.4 ثانية حيث vأ و vج هي سرعات الصوت في الهواء والخرسانة. إذا حلنا من أجل s ، نحصل على:
ق = (1.4 ثانية) / (1 / الخامسأ - 1 / الخامسج) = 540 م
(جدول المحتويات)

26. وتردد أساسي على الكمان هو 440Hz. يبلغ طول الجزء المهتز 32 سم وكتلته 0.35 جم. تحت أي شد يجب أن يوضع الخيط؟

التردد الأساسي هو: f1 = 440 هرتز
في الأساس ، يحتوي الوتر على عقدتين في النهاية ، وعقدة مضادة في المنتصف ، وبالتالي فإن طول اهتزاز الخيط (.32 م) يساوي 2 /4 ل ، لذلك ل = 0.64 م
الخامس = ل و = (0.64 م) (440 هرتز) = 281.6 م / ث

الآن سنطبق سرعة الموجة في علاقة سلسلة ، وهي: v = T /
حيث = كتلة / طول الحبل ، و T هو الشد في الحبل.
لديك: T =. N م = .35 جم = .00035 كجم و l = .32 م ، لذا فإن = (.00035 كجم) / (. 32 م) = .001094 كجم / م
لذلك ، v = T / =، (520 N / (. 004 كجم / م)) = 360.56 م / ث
الخامس 2 = T /
و
T = v 2
T = 86.7 نيوتن
(جدول المحتويات)

27. يبلغ طول وتر الجيتار بدون أصابع 0.7 متر ويتم ضبطه للعب E فوق الوسط C (330 هرتز). إلى أي مدى يجب وضع الإصبع من نهاية السلسلة لتشغيل A أعلى من الوسط C (440 هرتز)؟

في الأساس ، يحتوي الوتر على عقدتين في النهاية ، وعقدة مضادة في المنتصف ، وبالتالي فإن طول اهتزاز الخيط (.70 م) يساوي 2 /4 ل ، لذلك ل = 1.4 م

يجب أن تكون سرعة الموجة على الخيط
v = f l = (330 هرتز) (1.4 م) = 462 م / ث

الآن ، عند 440 هرتز ، يجب أن يكون الطول الموجي
l = v / f = (462 m / s) / (440 Hz) = 1.05 m ، وبما أنه في الأساس ، فإن نصف الطول الموجي فقط يناسب السلسلة ، ثم نحصل على أن السلسلة يجب أن تكون الآن (1.05 m) / 2 = 0.525 مترًا ، مما يعني أنه يجب الآن تحريك السلسلة .70 - .525 م = .175 مترًا من النهاية.
(جدول المحتويات)

28. حدد طول أنبوب العضو المفتوح الذي ينبعث من الوسط C (262 هرتز) عندما تكون درجة الحرارة 21 درجة مئوية.

سرعة الصوت حسب درجة الحرارة مشتقة من الصيغة: v = 331 + 0.6T m / s
وبالتالي ، فإن سرعة الصوت الآن هي: v = 331 + 0.6 * 21 = 343.6 m / s
الطول الموجي لصوت 262 هرتز عند درجة الحرارة هذه هو: l = v / f = 343.6 / 262 = 1.31m
نظرًا لأن أنبوب العضو المفتوح لكلا الطرفين يحتوي على عقدة في المنتصف ، وعقدتان مضادتان في كل طرف ، فإن طول الأنبوب (L) يساوي 2 /4 l أو L = l / 2 = (1.31 م) / 2 = 0.66 م
(جدول المحتويات)

29. (أ) ما هو تردد الرنين الذي تتوقعه من لعب البولينج عبر الجزء العلوي من زجاجة صودا فارغة بعمق 15 سم؟ (ب) كيف سيتغير ذلك إذا كان ثلثها ممتلئًا بالصودا؟

(أ) زجاجة الصودا الفارغة عبارة عن أنبوب مغلق مع وجود العقدة في أسفل الزجاجة (طرف ثابت) والعقدة المضادة في الأعلى. لذلك فإن طول الزجاجة (L) يساوي 1 /4 ل أو ل = 4 لتر = 4 (.15 م) = 0.60 م
يجب أن يكون تردد الطنين: f = v / l = (343 m / s) / (0.60 m) = 571.67Hz (بافتراض أن سرعة الصوت 343 m / s)

(ب) يبلغ طول الأنبوب الآن 2/3 مما كان أو (2/3) (. 015 م) = .40 م
تردد الطنين الآن هو: f = v / l = (343 m / s) / (0.40 m) = 857.5H z
(جدول المحتويات)

30. إذا كنت ستقوم ببناء عضو أنبوب بأنابيب مفتوحة تمتد على مدى سمع الإنسان (20 هرتز إلى 20 كيلو هرتز) ، فما مدى أطوال الأنابيب المطلوبة؟

سرعة الصوت في الهواء 343 م / ث.
مع f1 = 20 هرتز ، الطول الموجي هو: l = v / f = (343 m / s) / (20 Hz) = 17.15 m. نظرًا لأن أنبوب العضو المفتوح لكلا الطرفين يحتوي على عقدة في المنتصف ، وعقدتان مضادتان في كل طرف ، فإن طول الأنبوب (L) يساوي 2 /4 l أو L = l / 2 = (17.15 م) / 2 = 8.575 م (الأطول)
مع f1 = 20000 هرتز ، الطول الموجي هو: l = v / f = (343 m / s) / (20،000 Hz) = .01715 m. نظرًا لأن أنبوب العضو المفتوح لكلا الطرفين يحتوي على عقدة في المنتصف ، وعقدتان مضادتان في كل طرف ، فإن طول الأنبوب (L) يساوي 2 /4 l ، أو L = l / 2 = (.01715 م) / 2 = .008575 م (الأصغر)
لذلك ، يجب أن يكون مدى الطول: 0.008575 م = & lt L = & lt 8.575 م
(جدول المحتويات)

31. يبلغ طول أنبوب الأرغن 112 سم. ما هي النغمات الأساسية والمسموعة الثلاثة الأولى إذا كان الأنبوب (أ) مغلقًا من أحد طرفيه ، و (ب) مفتوحًا من كلا الطرفين؟

إذا كان أحد الطرفين مغلقًا والآخر مفتوحًا ، فستحصل على نمط من التوافقيات المتعاقبة
F1، 3 و1، 5f1، 7f1، 9f1 - وهذا هو ، المضاعفات الفردية للأساسي ، لذلك دعونا نجد الأساسي:
مع وجود طرف واحد ثابت ، أو أنبوب مغلق ، في الأساس ، تكون العقدة في النهاية المغلقة (الطرف الثابت) وتكون العقدة المضادة في النهاية المفتوحة. لذلك فإن طول الأنبوب (L) يساوي 1 /4 l ، أو l = 4L = 4 (1.12 m) = 4.48 m ، والتردد الذي يمكنك الحصول عليه مع v = f l.
تردد الطنين الآن هو: f = v / l = (343 m / s) / (4.48 m) = 75.6 هرتز
ويمكن العثور على الاثنين التاليين الآن:
F1 = 75.6 هرتز (تردد أساسي)
F2 = 3f1 = 3 × 75.6 هرتز = 230 هرتز
F3 = 5f1 = 5 × 75.6 هرتز = 383 هرتز
F3 = 7f1 = 7 × 75.6 هرتز = 536 هرتز

إذا كان كلا الطرفين مفتوحين ، فستحصل على نمط من التوافقيات المتعاقبة
F1، 2 و1، 3 و1، 4f1، 5f1 - أي مضاعفات الأساسيات ، فلنجد الأساسيات:
في الأساس ، يحتوي أنبوب العضو المفتوح على كلا الطرفين على عقدة في المنتصف ، وعقدتان مضادتان في كل طرف ، وطول الأنبوب (L) يساوي 2 /4 l ، أو L = l / 2 ، أو l = 2L = 2 (1.12 م) = 2.24 م ، والتردد الذي يمكنك الحصول عليه مع v = f l.
تردد الطنين الآن هو: f = v / l = (343 m / s) / (2.28 m) = 153.1 Hz
ويمكن العثور على الاثنين التاليين الآن:
F1 = 153.1 هرتز (تردد أساسي)
F2 = 2f1 = 2 × 153.1 هرتز = 306 هرتز
F3 = 3f1 = 3 × 153.1 هرتز = 459 هرتز
F3 = 4f1 = 4 × 153.1 هرتز = 612 هرتز
(جدول المحتويات)

33. A highway overpass was observed to resonate as one full loop when a small earthquake shook the ground vertically at 4.0 Hz. The highway department put a support at the center of the overpass, anchoring it to the ground as shown in Fig. 12 - 34. What resonant frequency would you now expect for the overpass? It is noted that earthquake rarely do significant shaking above 5 or 6 Hz. Did the modifications do any good?

With one support in the center, the second harmonic, or first overtone could still vibrate or resonate, as it has a node here. (So could the fourth, the 8th, all octaves (doublings) of the fundamental). The second harmonic would have twice the frequency, or vibrate at 8.0 Hz, and since apparently earthquake waves don't go this high in frequency, it would seem that this would work.
(Table of contents)

35. (a) At T = 15 0 C, how long must a close organ pipe be if it is to have a fundamental frequency of 294 Hz? (b) If this pipe were filled with helium, what would its fundamental frequency be?

Well, since they give a temperature, we must calculate the new speed of sound:
v = 331 m/s + (.60 m/s/ o C)(15 o C) = 340 m/s.

The wavelength of a 294 Hz wave at this wave speed is l = v/f = (340 m/s)/(294 Hz) = 1.1565 m
With one end fixed, or a closed pipe, at the fundamental, the node is at the closed end (fixed end) and the anti-node is at the open end. Therefore the length of the pipe (L) is equal to only 1 /4 l , so L = 1 /4( 1.1565 m ) = .289 m

The speed of sound in Helium is 1005 m/s (Look it up in your book - table 12-1 p 348)
The length of the pipe (L) is equal to only 1 /4 l , or l = 4L = 4(.289 m) = 1.1565 m , (we have figured this out before) and the frequency you can get with v = f l .
The resonant frequency now is: f = v/l = (1005 m/s)/( 1.1565 m ) = 869 Hz
(Table of contents)

36. A particular organ pipe can resonate at 264Hz, 440Hz, and 616Hz. (a) Is this an open or closed pipe? (b) What is the fundamental frequency of this pipe?

A both ends open organ pipe would resonate at multiples of a fundamental, or f1, 2f1, 3f1, 4f1, 5f1 - and if it had one end closed, it would resonate at f1, 3f1, 5f1, 7f1, 9f1 - that is, odd multiples of the fundamental. So which is this??

Let's play with numbers:
616 - 440 = 176 Hz
440/176 = 2.5
so 176 Hz is not the fundamental. What about half of 176 Hz? 176 Hz/2 = 88 Hz
264/88 = 3
440/88 = 5
616/88 = 7

So I think they want us to say that it is a closed end pipe, and we are seeing the second (3x) third (5x) and fourth (7x) harmonics, but since they never said that these were successive harmonics (i.e. that there were no other resonant frequencies in between) then the pipe really could be a both ends open with a fundamental of say 44 Hz or 22 Hz or 11 Hz or even 2 H or 1 Hz (That is any thing that would go into (264, 440, 616) evenly - any factor of 88)
(Table of contents)

37. A uniform narrow tube 1.8m long is open at both ends. It resonates at two successive harmonics of frequency 275Hz and 330Hz. What is the speed of sound in the gas in the tube?

A both ends open organ pipe would resonate at multiples of a fundamental, or f1, 2f1, 3f1, 4f1, 5f1 - so successive harmonics are separated in frequency by the fundamental frequency, 330 Hz - 275 Hz = 55 Hz in this case.
Since a both ends open organ pipe has a node in the middle, and two anti-nodes at each end, the length of the pipe (L) is equal to 2 /4 l , or L = l /2 , or l = 2L = 2(1.8 m) = 3.60 m, and the velocity you can get with v = f l .
v = (55 Hz)(3.60 m) = 198 m/s
(Table of contents)

38. A pipe in air at 20 0 C is to be designed to produce two successive harmonics at 240Hz and 280Hz. How long must the pipe be, and is it open or closed?

A both ends open organ pipe would resonate at multiples of a fundamental, or f1, 2f1, 3f1, 4f1, 5f1 - and if it had one end closed, it would resonate at f1, 3f1, 5f1, 7f1, 9f1 - that is, odd multiples of the fundamental. So which is this??

Let's play with numbers:
280 - 240 = 40 Hz

280/40 = 7
240/40 = 6
Since these are successive harmonics (none in between) then this must be a both ends open pipe with a fundamental frequency of 40 Hz.

The velocity of sound at room temperature is 343 m/s, and at 40 Hz the wavelength is
= (343 m/s)/(40 Hz) = 8.575 m
At the fundamental, a both ends open organ pipe has a node in the middle, and two anti-nodes at each end, the length of the pipe (L) is equal to 2 /4 l , or L = l /2 , L = ( 8.575 m)/2 = 4.3 m
(Table of contents)

42. A piano turner hears one beat every 2.0s when trying to adjust two strings, one of which is sounding 440Hz, so that they sound the same tone. How far off in frequency is the other string?

If the beat period is 2.0 s, then the beat frequency is .50 Hz (f = 1/T)
We know that the beat frequency is just the difference in the two frequencies. So the other frequency is either 439.5 or 440 .5 Hz.
(Table of contents)

43. What will be the "beat frequency" if middle C (262Hz) and C# (277Hz) are played together? Will this be audible? What if each is played two octaves lower (each frequency reduced by a factor of 4)?

The beat frequency would just be the difference in the frequencies:
beat = | 1 - 2 |
beat = |262 Hz - 277 Hz| = 15 Hz
And no, you would not be able hear that as beats, as the human ear can hear about 8 beats/sec
Two octaves lower, the frequencies would be:
262/4 = 65.5 Hz
و
277/4 = 69.25 Hz
Again, he beat frequency would just be the difference in the frequencies:
beat = | 1 - 2 |
beat = |69.25 Hz- 65.5 Hz| = 3.75 Hz
And this would be audible as beats.
(Table of contents)

44. A certain dog whistle operates at 23.5hHz, while another (brand X) operates at an unknown frequency. If neither whistle can be heard by humans when played separately, but a thrill whine of frequency 5000Hz occurs when they are played simultaneously, estimate the operating frequency of brand X.

The mystery whistle has a frequency that is 5000 or 5 kHz from the other, which means is is at 23.5 + or - 5 kHz, which means the two options are 28.5 kHz (above human hearing) or 18.5 kHz which would be audible, and since it is not audible, then the other must be the higher frequency of 28.5 kHz.
(Table of contents)

45. A guitar string produces 4 beats/s when sounded with a 350Hz tuning fork and 9 beats when sounded with a 355Hz tuning fork. What is the vibrational frequency of the string? Explain your reasoning

At 350 Hz, and 4 beats/s, the other string could be 354 or 346 Hz, and at 355 Hz, and 9 beats/s, the other string could be 346 Hz, or 364 Hz. The only frequency that would work or course is 346 Hz.
(Table of contents)

48. Two loudspeakers are 2.5 m apart. A person stands 3.0 m from one speaker, and 3.5 m from the other. a) What is the lowest frequency at which destructive interference will occur at this point? b) calculate two other frequencies that also result in destructive interference at this point. (give the next two highest)

If destructive interference occurs at this point, then the difference in distance from one speaker to the next (.50 m in this case) must be have a half wavelength remainder. (i.e. the distance is 1 /2 l, 1 1 /2 l , 2 1 /2 l , 3 1 /2 l . )
The lowest frequency would be the longest wavelength, so
the difference in dis
.50 m = 1 /2 ل
l = 1.0 m
Assuming that v for sound is 343 m/s, we can use
v = l
so f = 343 Hz

The next would be the next longest
.50 m =1 1 /2 ل
l = .3333 m
Assuming again that v for sound is 343 m/s, we can use
v = l
so f = 1029 Hz

The last would be the next longest
.50 m =2 1 /2 ل
l = .2 m
v = l
so f = 1715 Hz
(Table of contents)

49. A source emits sound of wavelengths 2.64 m and 2.76 m in air. (a) How many beats per second will be heard (assume T = 20 0 C)? (b) How far apart in space are the regions of maximum intensity?

We can find the frequencies of the two waves by using
v = l
f = v/ l = (343 m/s)/(2.64 m) = 129.92 Hz
f = v/ l = (343 m/s)/(2.76 m) = 124.28 Hz

For the beat frequencies:
beat = | 1 - 2 |
beat = | 129.92 Hz - 124.28 Hz | = 5.65 Hz

The beat frequency itself would have a wavelength in air of
l = v/f = (343 m/s)/(5.65 Hz) = 61 m
(Table of contents)

20. A wave along a string has the following equation (x in meters and t in seconds):
y = (0.02)sin(30t-4.0x)
Find the amplitude, frequency, speed, and wavelength?

The trick is to compare the equation with our template:
y = Asin( w t kx) where k = 2 p / l and w = 2 p
و
y = (0.02)sin(30t-4.0x)
وبالتالي
A = .02 m
w = 30 rad/s = 2 p
k = 4.0 m -1 = 2 p / l
So the amplitude is simply A = .02 m
The frequency you can find with
30 rad/s = 2 p
f = 4.77 Hz
And the wavelength you can find with
k = 4.0 m -1 = 2 p / l
l = 1.57 m, and finally the velocity you can find with
v = l
v = (4.77 Hz)(1.57 m) = 7.5 m/s
(Table of contents)

21. For the wave y = 5sin30 ص [t-(x/240)], where x and y are in centimeters, and t is in seconds, find the a) displacement when t = 0, and x = 2 cm b) wavelength c) velocity of the wave, and d) frequency of the wave

The trick is to compare the equation with our template:
y = Asin( w t kx) where k = 2 p / l and w = 2 p
و
y = 5sin30 ص [t-(x/240)] = 5sin <30ص t-(30 ص /240)x>
(I distributed the 30 p so it would look like our formula)
وبالتالي
A = 5 cm
w = 30 p rad/s = 2 p
k = (30 p /240) m -1 = 2 p / l
So the displacement at t = 0, and x = 2 cm
y = 5sin30 p [0-(2/240)] = -3.53 cm
The frequency you can find with
w = 30 p rad/s = 2 p
f = 15 Hz
And the wavelength you can find with
(30 p /240) m -1 = 2 p / l
l = 16 cm, and finally the velocity you can find with
v = l
v = (15 Hz)(16 c m) = 240 cm/s
(Table of contents)

23. For the wave shown in Fig 23-3, find its amplitude, frequency, and wavelength if its speed is 300 m/s. Write the equation for this wave as it travels out along the +x axis if its position at t = 0 is as shown

If you look at the drawing, exactly 2 1/2 wavelengths take 20 cm, and so the wavelength is
2.5 l = 20 cm
l = 8 cm = .08 m
Since the velocity is 300 m/s, we can find the frequency with
v = l
f = 3750 Hz
You can read the amplitude right off the figure as .06 m, and now we are ready to use our fancy equation template to make our wave equation:
y = Asin( w t kx) where k = 2 p / l and w = 2 p
A = .06 m
w = 2 p = 23600 s -1
k = 2 p / l = 78.5 m -1
وبالتالي
y = Asin( w t kx) = (.06m)sin( ( 23600 s -1 ) t ( 78.5 m -1 )x)
(Table of contents)


8.2: P, S, and Surface Waves

The speed of an earthquake wave is not constant but varies with many factors. Speed changes mostly with depth and rock type. P waves travel between 6 and 13 km/sec. S waves are slower and travel between 3.5 and 7.5 km/sec.

What's a Seismogram?

  • P-waves and the P-wave arrival time
  • S-waves and the S-wave arrival time
  • S-P interval (expressed in seconds)
  • S-wave maximum amplitude (measured in mm)

Note well: This seismogram is a simulation. The actual records of earthquake waves are far more complicated than what is presented here. As P and S waves travel through the earth, they are reflected by various layers of the earth (such as the core- mantle boundary). This interaction produces additional seismic waves (phases) which will be detected by seismographs. Once you successfully complete this tutorial, you will be given links to some seismology labs, where you can see real seismograms.

How is an Earthquake's Epicenter Located?

In order to locate the epicenter of an earthquake you will need to examine its seismograms as recorded by three different seismic stations. On each of these seismograms you will have to measure the S - P time interval (in seconds). (In the figure above, the S - P interval is about 45 seconds. The vertical lines are placed at 2 second intervals.) The S - P time interval will then be used to determine the distance the waves have traveled from the origin to that station.

The actual location of the earthquake's epicenter will be on the perimeter of a circle drawn around the recording station. The radius of this circle is the epicentral distance. One S - P measurement will produce one epicentral distance: the direction from which the waves came is unknown. Three stations are needed in order to "triangulate" the location.

Copyright © 1996-2019 Virtual Courseware Project


شاهد الفيديو: تعرف على طبقات الأرض و كيف استطاع العلماء دراسة باطن الأرض رغم صعوبة حفر ثقوب فيها