أكثر

3.5: ميزانية الحرارة في موقع ثابت - علوم الأرض

3.5: ميزانية الحرارة في موقع ثابت - علوم الأرض


تخيل مكعبًا من الهواء في مكان ثابت بالنسبة إلى الأرض (أي إطار أويلريان). ما تبقى هو المعادلة التي تقول إن الطاقة الحرارية المنقولة (q) لكل وحدة كتلة تسبب تغيرًا في درجة الحرارة: ∆T = ∆q / Cص.

قسمة هذه المعادلة على الفاصل الزمني ∆t يعطي معادلة تنبؤ لدرجة الحرارة: ∆T / ∆t = (1 / Cص) · q / ∆t. تدفق الحرارة F (J m–2 س–1، أو W م–2) في الحجم يمكن أن يؤدي إلى زيادة درجة الحرارة ، ولكن تدفق الحرارة من الجانب الآخر يمكن أن يقلل درجة الحرارة. وبالتالي ، مع كل من تدفق الحرارة إلى الداخل والخارج ، سيتم نقل الطاقة الحرارية الصافية إلى مكعب الهواء إذا انخفض تدفق الحرارة مع المسافة s عبر المكعب: ∆q / t = - (1 / ρ) · ∆F / س. يظهر عامل الكثافة العكسي لأن ∆q هي طاقة لكل وحدة كتلة.

تقارب تدفق الحرارة مثل هذا يسبب ارتفاع درجة الحرارة اختلاف تدفق الحرارة يسبب التبريد. هذه التدرج الجريان (التغيير مع التدفق عبر مسافة) يمكن أن يحدث في أي من الاتجاهات الديكارتيّة الثلاثة. وبالتالي ، تصبح معادلة توقعات درجة الحرارة:

( start {align} frac { Delta T} { Delta t} = - frac {1} { rho cdot C_ {p}} left [ frac { Delta F_ {x}} { Delta x} + frac { Delta F_ {y}} { Delta y} + frac { Delta F_ {z}} { Delta z} right] + frac { Delta S_ {o} } {C_ {p} cdot Delta t} tag {3.16} end {align} )

حيث ، على سبيل المثال ، Fذ/ ∆y هو التغيير في التدفق المتجه شمالًا Fذ عبر مسافة بين الشمال والجنوب ∆y (الشكل 3.5). يمكن أن تحدث مصادر حرارة إضافية داخل المكعب بمعدل ∆Sا/ ∆t (J كجم–1 س–1) مثل عندما يتكثف بخار الماء الموجود بالفعل داخل المكعب إلى سائل ويطلق حرارة كامنة. المعادلة أعلاه هي معادلة أويلريان لموازنة الحرارة ، وتسمى أيضًا أحيانًا معادلة الحفاظ على الحرارة أو معادلة توازن الحرارة.

تذكر من الفصل 2 أنه يمكننا تحديد التدفق الحركي بواسطة F = F / (ρ · Cص) بوحدات K · m · s–1 (ما يعادل درجة مئوية م ث–1). وهكذا ، مكافئ. (3.16) يصبح:

( begin {align} frac { Delta T} { Delta t} = - left [ frac { Delta F_ {x}} { Delta x} + frac { Delta F_ {y} } { Delta y} + frac { Delta F_ {z}} { Delta z} right] + frac { Delta S_ {o}} {C_ {p} cdot Delta t} tag { 3.17} نهاية {محاذاة} )

يمكننا أيضًا إعادة صياغة ميزانية الحرارة هذه من حيث درجة الحرارة المحتملة ، لأنه بدون حركة لمكعب الهواء نفسه ، عندئذٍ ∆T = ∆θ.

( begin {align} frac { Delta theta} { Delta t} = - left [ frac { Delta F_ {x}} { Delta x} + frac { Delta F_ {y }} { Delta y} + frac { Delta F_ {z}} { Delta z} right] + frac { Delta S_ {0}} {C_ {p} cdot Delta t} tag {3.18} نهاية {محاذاة} )

ربما تساءلت عن سبب ∆F في الشكل السابقذ/ ∆y كانت سالبة ، على الرغم من ترسيب الحرارة في المكعب. والسبب هو أنه بالنسبة للتدرجات ، يجب أن يكون اتجاه اختلاف المقام في نفس اتجاه البسط ؛ على سبيل المثال:

( begin {align} frac { Delta F_ {y}} { Delta y} = frac {F_ {y northside} -F_ {y text {southside}}} {y _ { text {northside}} - y _ { text {southside}}} end {align} )

يجب توخي الحذر نفسه مع التدرجات في اتجاهي x و z.

لا نحتاج فقط إلى النظر في التدفقات في كل اتجاه في المعادلات. (3.16 إلى 3.18) ، ولكن قد يكون هناك أكثر من عملية فيزيائية تسبب التدفقات لأي اتجاه واحد. العمليات الأخرى التي سنناقشها بعد ذلك هي التوصيل (شرطي) ، التأخير (حال)، إشعاع (rad) و اضطراب (تورب):

( begin {align} frac { Delta F_ {x}} { Delta x} = left. frac { Delta F_ {x}} { Delta x} right | _ {adv} + يسار. frac { Delta F_ {x}} { Delta x} right | _ {cond} + left. frac { Delta F_ {x}} { Delta x} right | _ {turb } + left. frac { Delta F_ {x}} { Delta x} right | _ {rad} tag {3.20} end {align} )

( begin {align} frac { Delta F_ {y}} { Delta y} = left. frac { Delta F_ {y}} { Delta y} right | _ {adv} + يسار. frac { Delta F_ {y}} { Delta y} right | _ { text {cond}} + left. frac { Delta F_ {y}} { Delta y} right | _ { text {turb}} + left. frac { Delta F_ {y}} { Delta y} right | _ {rad} tag {3.21} end {align} )

( begin {align} frac { Delta F_ {z}} { Delta z} = left. frac { Delta F_ {z}} { Delta z} right | _ {adv} + يسار. frac { Delta F_ {z}} { Delta z} right | _ { text {cond}} + left. frac { Delta F_ {z}} { Delta z} right | _ { text {turb}} + left. frac { Delta F_ {z}} { Delta z} right | _ { text {rad}} tag {3.22} end {align} )

بالإضافة إلى وصف هذه التدفقات ، سنقدر المساهمات النموذجية للتدفئة الكامنة كمصدر للجسم (∆Sا) ، مما يسمح لنا بتبسيط معادلة موازنة الحرارة الكاملة في إطار عمل أويلريان.

تطبيق العينة

في الشكل أدناه ، افترض أن التدفق الحراري القادم من الجنوب يبلغ 5 وات م–2، والوجه الشمالي للمكعب هو 7 وات م–2. (أ) تحويل هذه التدفقات إلى وحدات حركية. (ب) ما هي قيمة تدرج التدفق الحركي؟ (ج) احسب معدل احترار الهواء في المكعب ، بافتراض أن المكعب لا يحتوي على أي رطوبة وأنه على ارتفاع ثابت حيث كثافة الهواء 1 كجم · م–3. مكعب الهواء 10 م على كل جانب.

أوجد الإجابة

معطى: Fذ في= 5 واط · م–2 ، Fذ خارج = 7 واط · م–2، ∆y = 10 م ρ = 1.0 كجم م–3 ,

البحث: أ) Fس الحق =؟ K · م الصورة–1، Fx اليسار =؟ K · م الصورة–1

ب) ∆Fذ/ ∆y =؟ ج) ∆T / ∆t =؟ ك–1

من الملحق ب: جص = 1004 جول · كجم–1·ك–1

لا تنس أيضًا أن 1 W = 1 J s–1 .

رسم بياني:

أ) تطبيق مكافئ. (2.11): F = F / (ρ · Cص)

Fذ في = (5 جي · ث–1م–2) / [(1 كجم م–3) · (1004 ج · كغم.)–1·ك–1) )] = 4.98 × 10–3 K · م · الصورة–1 .

Fذ خارج = (7 واط · م–2) / [(1 كجم م–3) · (1004 ج · كغم.)–1·ك–1) )] = 6.97 × 10–3 K · م · الصورة–1 .

ب) تذكر من الفصل 1 أن اتجاه y هو أن y تزداد باتجاه الشمال. إذا اخترنا الضلع الجنوبي كأصل نظام الإحداثيات لدينا ، فحينئذٍ yالجانب الجنوبي = 0 وصالجانب الشمالي = 10 م. وبالتالي ، فإن تدرج التدفق الحركي (مكافئ 3.19) هو

( frac { Delta F_ {y}} { Delta y} = frac { left [ left (6.97 times 10 ^ {- 3} right) - left (4.98 times 10 ^ {- 3} right) right] left ( mathrm {K} cdot mathrm {m} cdot mathrm {s} ^ {- 1} right)} {[10-0] ( mathrm {m })}
= 1.99 مرات 10 ^ {- 4} mathrm {K} cdot mathrm {s} ^ {- 1} )

وضع هذا في مكافئ. (3.21) ثم ذلك مكافئ. في مكافئ. (3.17) ينتج: ∆T / t = - 1.99 × 10–4 ك · ق–1.

التحقق من: الفيزياء والوحدات معقولة.

معرض: المكعب لا يسخن ، يصبح أكثر برودة بمعدل حوالي 0.72 درجة مئوية / ساعة. والسبب هو أن المزيد من الحرارة تخرج عن الدخول ، مما أعطى قيمة موجبة لتدرج التدفق.

ماذا يحدث إذا كان أي من التدفقات سالبة؟ هذا يعني أن الحرارة تتدفق من الشمال إلى الجنوب. لذا فإن العلامة مهمة في مساعدتنا على تحديد حركة وتقارب الحرارة.

يعرّف مسرد AMS للأرصاد الجوية (2000) التأفق بأنه نقل خاصية الغلاف الجوي بواسطة حركة الهواء الجماعية (أي بواسطة الرياح). التقاء درجة الحرارة ينقل الحرارة. رياح أسرع تهب هواء أكثر سخونة تسبب أكبر تدفق الحرارة العرضي:

( begin {align} F_ {x adv} = U cdot T tag {3.23} end {align} )

( begin {align} F_ {y adv} = V cdot T tag {3.24} end {align} )

( begin {align} F_ {z a d v} = W cdot T tag {3.25} end {align} )

تتسبب التحديثات أيضًا في نقل الحرارة ، حيث يتم استدعاء عمليات التحديث الطافية الحمل بينما يتم استدعاء التحديثات غير الطافية التأخير.

لتوضيح التقاء درجة الحرارة ، ضع في اعتبارك طرد هواء مستطيل يكون أكثر برودة في الشمال وأكثر دفئًا في الجنوب (الشكل 3.6). وبالتحديد ، تدرج درجة الحرارة ∆T / ∆y = سلبي في هذا المثال. تهب رياح جنوبية (V = موجبة) الهواء شمالًا باتجاه مقياس حرارة مركب على محطة أرصاد جوية ثابتة. أولاً يصل الهواء البارد إلى مقياس الحرارة (الشكل 3.6 ب). في وقت لاحق ، يهب الهواء الدافئ فوق مقياس الحرارة (الشكل 3.6 ج). لذا فإن مقياس الحرارة يتعرض للاحترار بمرور الوقت (∆T / t = إيجابي) بسبب التأفق. وبالتالي ، فإنه ليس التدفق العرضي Fس، ولكن انحدار التدفق العرضي (∆Fس/ ∆y) الذي يسبب تغيرًا في درجة الحرارة.

على الرغم من أن الشكل 3.6 يوضح التقاء الأفقي فقط في اتجاه واحد ، إلا أننا نحتاج إلى النظر في التأثيرات السلبية في جميع الاتجاهات ، بما في ذلك الاتجاه الرأسي. لرياح متوسطة ذات سرعة منتظمة تقريبًا:

( begin {align} frac { Delta F_ {x adv}} { Delta x} = frac {U cdot left (T _ { text {east}} - T _ { text {الغرب }} right)} {x _ { text {east}} - x _ { text {west}}} = U cdot frac { Delta T} { Delta x} tag {3.26} end {align } )

( begin {align} frac { Delta F_ {y adv}} { Delta y} = frac {V cdot left (T _ { text {north}} - T _ { text {الجنوب }} right)} {y _ { text {north}} - y _ { text {south}}} = V cdot frac { Delta T} { Delta y} tag {3.27} end {align } )

( begin {align} frac { Delta F_ {z adv}} { Delta z} = W cdot left [ frac { Delta T} { Delta z} + Gamma_ {d} right] tag {3.28} end {align} )

يبرد الهواء المتصاعد بمعدل زوال ثابت الحرارة الجاف بمقدار Γd = 9.8 درجة مئوية كم–1 . نظرًا لعدم حفظ درجة حرارة طرد الهواء الصاعد ، يجب إضافة مصطلح معدل الزوال هذا إلى تدرج درجة الحرارة في معادلة التأفق الرأسي. هذا العامل نفسه (مع عدم وجود تغييرات في العلامات) يعمل أيضًا على هبوط الهواء.

يمكننا الجمع بين المعادلات. (3.26 - 3.28) مع مكافئ. (3.11) للتعبير عن التأخير من حيث درجة الحرارة المحتملة θ:

( begin {align} frac { Delta F_ {x adv}} { Delta x} = U cdot frac { Delta theta} { Delta x} tag {3.29} end { محاذاة} )

( begin {align} frac { Delta F_ {y adv}} { Delta y} = V cdot frac { Delta theta} { Delta y} tag {3.30} end { محاذاة} )

( begin {align} frac { Delta F_ {z adv}} { Delta z} = W cdot frac { Delta theta} { Delta z} tag {3.31} end { محاذاة} )

تطبيق العينة

يحتوي مكعب الهواء من الشكل 3.5 على T = 12 درجة مئوية على طول جانبه الجنوبي ، ولكنه يزيد بسلاسة في درجة الحرارة إلى 15 درجة مئوية على الجانب الشمالي. هذا المكعب الذي تبلغ مساحته 100 كيلومتر مربع يتجه نحو الشمال بسرعة 25 كيلومترًا في الساعة. ما هو معدل الاحترار عند مقياس حرارة ثابت يمكن أن يُعزى إلى انعكاس درجة الحرارة؟

أوجد الإجابة

المعطى: V = 25 كم ساعة–1، ∆T = 15-12 درجة مئوية = 3 درجات مئوية ، ∆y = 100 كم

البحث عن: ∆T / ∆t =؟ درجة مئوية ح–1 بسبب التأخير

تطبيق مكافئ. (3.27) في مكافئ. (3.21) ، وتطبيق ذلك في مكافئ. (3.17) ؛ وهي ، ∆T / ∆t = - V · (∆T / ∆y) = - (25 كم ساعة–1) · [3 درجات مئوية / 100 كم] = - 0.75 درجة مئوية ح–1.

التحقق من: الفيزياء والوحدات معقولة

معرض: لاحظ أن التدرج الأفقي لدرجة الحرارة موجب (تزداد T كلما زاد y) وأن V موجبة (الرياح الجنوبية) ، ولكن هذا يسبب تغيرًا سلبيًا في درجة الحرارة (التبريد). نسمي هذا تأجيل الهواء البارد، لأن الهواء البارد يتدفق.

تطبيق العينة

بالنظر إلى الشكل 3.6 ب ، باستثناء افتراض أن المستوى الأعلى في الشكل يتوافق مع المستوى الأعلى في الغلاف الجوي (أي استبدل y بـ z). لنفترض أن الهواء الذي تبلغ درجة حرارته 5 درجات مئوية يقع على ارتفاع نسبي يزيد بمقدار 500 متر عن ارتفاع 10 درجات مئوية. إذا كانت سرعة التيار الصاعد 500 م / (10 ساعات) فما درجة الحرارة عند الترمومتر بعد 10 ساعات؟

أوجد الإجابة

المعطى: ∆z = 500 م ، تيمبدئي = 5 درجات مئوية ، غرب = 500 م / (10 ساعات) ، ∆T / z = (5–10 درجة مئوية) / (500 م) = -0.01 درجة مئوية / م

تجدأخير =؟ درجة مئوية بعد ∆t = 10 ساعات.

بالنظر إلى الشكل 3.6 ج ، قد يخمن المرء أن درجة حرارة الهواء النهائية يجب أن تكون 10 درجات مئوية. لكن الشكل 3.6 ج لا ينطبق على عمودي التأخير ، لأن هناك عملية مضافة من تمدد ثابت ثابت للهواء الصاعد.

الهواء الذي تبلغ درجة حرارته مبدئيًا 10 درجات مئوية في الشكل 3.6 ب سوف يبرد بدرجة حرارة 9.8 درجة مئوية / كم من الارتفاع. هنا ترتفع 0.5 كم فقط في 10 ساعات ، لذا فهي تبرد 9.8 درجة مئوية / 2 = 4.9 درجة مئوية. درجة حرارته النهائية هي 10 درجة مئوية - 4.9 درجة مئوية = 5.1 درجة مئوية.

التحقق من: الفيزياء والوحدات المعقولة.

معرض: المعادلات تعطي نفس النتيجة. باستخدام مكافئ. (3.28 ، 3.21 ، 3.17): ∆T / t = - W · (∆T / ∆z +د).

نظرًا لأننا نحتاج إلى تطبيق هذا على ∆t = 10 h ، اضرب كلا الجانبين في ∆t: ∆T = - W · ∆t · (∆T / ∆z + Γد).

∆T = - (500m / 10h) · (10h) · (–0.01 ° C / m + 0.0098 ° C / m) = –500m · (–0.0002 ° C / m) = + 0.1 ° C.

هذا الاحترار 0.1 درجة مئوية المضاف إلى درجة الحرارة الأولية البالغة 5 درجات مئوية يعطي درجة الحرارة النهائية = 5.1 درجة مئوية.

تطبيق العينة

تزداد درجة الحرارة المحتملة للهواء بمقدار 5 درجات مئوية لكل 100 كيلومتر على مسافة الشرق. إذا كانت الرياح شرقية 20 م ث–1 تهب ، ابحث عن تدرج التدفق الإيجابي ، وتغير درجة الحرارة المرتبط بهذا التأفق.

أوجد الإجابة

معطى: ∆θ / ∆x = 5 درجة مئوية / 100 كم = 5 × 10–5 ° س م –1 ش = - 20 م ث–1 (ريح شرقية تأتي من الشرق)

البحث عن: ∆F / ∆y =؟ درجة مئوية ثانية–1و ∆T / ∆t =؟ درجة مئوية ثانية–1

تطبيق مكافئ. (3.29): ∆F / ∆x = (- 20 م ث–1) · (5 × 10–5 درجة مئوية م–1) = –0.001 درجة مئوية ثانية–1

تطبيق مكافئ. (3.17) إهمال جميع المصطلحات الأخرى:

∆T / ∆t = - F / x = - (–0.001 ° C ثانية–1) = +0.001 درجة مئوية ثانية–1

التحقق من: فيزياء معقولة. علامة مناسبة ، لأننا نتوقع ارتفاع درجات الحرارة حيث يتدفق الهواء الدافئ نحونا من الشرق في هذا المثال.

التعريض: ∆T / t = 3.6 ° C ساعة–1، معدل الاحترار السريع.

ينتج التوصيل الحراري الجزيئي عن اهتزازات النطاق المجهري وحركة جزيئات الهواء التي تنقل بعض طاقتها الحركية المجهرية إلى الجزيئات المجاورة. التوصيل هو ما يحصل على الحرارة من سطح التربة الصلب أو سطح المحيط السائل إلى الهواء. كما أنها تقوم بتوصيل حرارة السطح بشكل أكبر تحت الأرض. ليست هناك حاجة للرياح للتوصيل.

تدفق الحرارة العمودي بسبب التوصيل الجزيئي هو:

( start {align} mathbb {F} _ {z text {cond}} = - k cdot frac { Delta T} { Delta z} tag {3.32} end {align} )

حيث k هي الموصلية الجزيئية ، والتي تعتمد على المادة التي تقوم بالتوصيل. الموصلية الجزيئية للهواء k = 2.53x10–2 دبليو م–1·ك–1 عند مستوى سطح البحر في ظل الظروف القياسية.

الموصلية الجزيئية للهواء صغيرة ، كما أن التدرجات الرأسية لدرجات الحرارة صغيرة أيضًا في معظم الغلاف الجوي ، لذا فإن التقريب الجيد هو:

( start {align} frac { Delta F_ {x cond}} { Delta x} almost frac { Delta F_ {y cond}} { Delta y} almost frac { Delta F_ {z cond}} { Delta z} almost 0 tag {3.33} end {align} )

ولكن بالقرب من الأرض ، غالبًا ما تحدث تدرجات حرارة عمودية كبيرة في قاع عدة مم من الغلاف الجوي (الشكل 3.7). إذا كنت قد مشيت حافي القدمين في موقف سيارات أو طريق أسفلت أسود في يوم صيفي حار ، فأنت تعلم أن درجات حرارة السطح يمكن أن تحترق عند اللمس (أكثر من 50 درجة مئوية) على الرغم من درجات حرارة الهواء عند ارتفاع درجة حرارة سيارتك. يمكن أن تصل درجة حرارة الكاحلين إلى 30 درجة مئوية أو أكثر برودة. هذا التدرج الكبير في درجة الحرارة يعوض عن التوصيل الجزيئي الصغير للهواء ، لخلق تدفقات حرارة عمودية مهمة على السطح.

تطبيق العينة

افترض أن درجة الحرارة انخفضت من 50 درجة مئوية على سطح الأرض إلى 30 درجة مئوية عند 5 مم فوق سطح الأرض ، كما في الشكل 3.7. ما هو التدفق الحراري الجزيئي العمودي؟

أوجد الإجابة

المعطى: ∆T = –20 درجة مئوية ، ∆z = 0.005 م ك = 2.53 × 10–2 دبليو م–1·ك–1

البحث عن: F.ض الشرط =؟ دبليو م–2

تطبيق مكافئ. (3.32):

Fz cond = - (2.53x10–2 دبليو م–1·ك–1) · [–20 درجة كلفن / (0.005 م)] = 101.2 واط · م–2

التحقق من: الفيزياء والوحدات معقولة.

معرض: على الرغم من أن هذا هو تدفق حراري كبير إلى حد ما في قاع الغلاف الجوي ، إلا أن العمليات الأخرى الموصوفة لاحقًا (الاضطراب) يمكن أن تنشر هذه الحرارة على طبقة من الهواء بعمق كيلومتر واحد تقريبًا.

تُعرف الطبقة السفلية من الغلاف الجوي التي تشعر بتأثير سطح الأرض (أي الحد السفلي للغلاف الجوي) باسم طبقة الحدود الجوية (ABL). غالبًا ما تكون هذه الطبقة التي يبلغ سمكها من 1 إلى 2 كيلومترًا مضطربة ، مما يعني أنها تحتوي على هبات غير منتظمة ودوامات في الحركة. ابتكر علماء الأرصاد الجوية تدفقًا حراريًا مضطربًا فعالًا وهو مجموع التدفقات الحرارية الجزيئية والمضطربة (الشكل 3.7) ، حيث يتم وصف الاضطراب في القسم التالي. على السطح ، يرجع هذا التدفق الفعال بالكامل إلى التوصيل الجزيئي ، وفوق ارتفاع حوالي 5 مم ، يرجع التدفق الفعال في الغالب إلى الاضطراب.

بدلا من استخدام مكافئ. (3.32) لحساب تدفقات الحرارة السطحية الجزيئية ، يقوم معظم علماء الأرصاد الجوية بتقريب التدفق الحراري المضطرب السطحي الفعال ، FH ، باستخدام ما يسمى علاقات نقل الكتلة. للظروف العاصفة حيث يحدث معظم الاضطراب بسبب قص الرياح (تغيير سرعة الرياح أو الاتجاه مع الارتفاع) ، يمكنك استخدام:

( begin {align} F_ {H} = C_ {H} cdot M cdot left ( theta_ {sfc} - theta_ {air} right) tag {3.34} end {align} )

أو

( start {align} F_ {H} cong C_ {H} cdot M cdot left (T_ {s f c} -T_ {a i r} right) tag {3.35} end {align} )

اينsfc، θsfc) هي درجة الحرارة ودرجة الحرارة المحتملة عند الجزيئات القليلة العليا (الجلد) من سطح الأرض ، (T.هواء ، θهواء) هي القيم المقابلة في الهواء عند ارتفاع 2 متر فوق سطح الأرض ، وسرعة الرياح على ارتفاع 10 متر هي M. المعامل التجريبي Cح يسمى معامل نقل الحرارة بالجملة. إنه بلا أبعاد ويختلف من حوالي 2 × 10–3 فوق البحيرات الملساء أو المسطحات الملحية إلى حوالي 2x10–2 لسطح خشن مثل الغابة. Fح هو تدفق حركي.

تطبيق العينة

تهب الرياح بسرعة 10 م ث–1 على ارتفاع 10 م AGL. تبلغ درجة حرارة الهواء 2 م 15 درجة مئوية ولكن درجة حرارة سطح الجلد 30 درجة مئوية. ما هو التدفق الحراري الحركي للسطح الفعال؟ افترض أن سطحًا متوسط ​​الخشونة له Cح = 0.01 .

أوجد الإجابة

المعطى: CH = 0.01 ، M = 10 م ث–1 عند ض = 10 م ، تيsfc = 30 درجة مئوية ، تاير = 15 درجة مئوية عند z = 2 م

البحث عن: F.ح =؟ K · م · الصورة–1

تطبيق مكافئ. (3.35): فح = (1 × 10–2) · (10 م ث–1) · (30-15 درجة مئوية) = 1.5 درجة مئوية · م · ثانية–1

التحقق من: الفيزياء والوحدات معقولة.

معرض: تذكر أن العلاقة بين التدفق الحراري الديناميكي والحركي هي Fح = ρ · جص · Fح. وبالتالي ، فإن التدفق الحراري الديناميكي هو Fح ≈ (1.2 كجم م–3) · (1004 جول كغم.)–1 ك–1) · (1.5 ك · م · ث–1) = 1807. واط م–2. هذا هو التدفق الحراري السطحي الكبير بشكل استثنائي - أكبر من متوسط ​​الإشعاع الشمسي البالغ 1361 واط · م–2. لكن مثل هذا التدفق الحراري يمكن أن يحدث عندما يتنقل الهواء البارد فوق سطح شديد الحرارة.

للظروف المشمسة الهادئة ، يحدث الاضطراب بسبب ارتفاع درجات حرارة الهواء الدافئ بسبب الطفو. تتسبب دورات الحمل الحراري الناتجة في إثارة الكثير من الهواء بحيث تصبح ABL بئرًا طبقة مختلطة (ML). في هذه الحالة ، يمكنك استخدام:

( begin {align} F_ {H} = b_ {H} cdot w_ {B} cdot left ( theta_ {sfc} - theta_ {ML} right) tag {3.36} end { محاذاة} )

أو

( begin {align} F_ {H} = a_ {H} cdot w _ {*} cdot left ( theta_ {sfc} - theta_ {ML} right) tag {3.37} end { محاذاة} )

اين اح = 0.0063 ، تجريبي بلا أبعاد معامل نقل الطبقة المختلطة، وبح = 5 × 10–4 يسمى معامل النقل الحراري. θML هي درجة الحرارة المحتملة للطبقة المتوسطة المختلطة (على ارتفاع 500 متر بالنسبة إلى ML الذي يبلغ سمكه 1 كيلومتر).

تم العثور على wب عامل في مكافئ. (3.36) يسمى مقياس سرعة الطفو (تصلب متعدد–1):

( start {align} w_ {B} = left [ frac {| g | cdot z_ {i}} {T_ {v ML}} cdot left ( theta_ {v sfc} - theta_ {v ML} right) right] ^ {1/2} tag {3.38} end {align} )

للحصول على ML للعمق zأنا ، واستخدام تسارع الجاذبية | g | = 9.8 م ث–2. (θضد sfc ، θv ML) هي درجات الحرارة المحتملة الافتراضية لسطح الجلد وفي الطبقة المتوسطة المختلطة ، و T.الخامس هي درجة الحرارة الافتراضية المطلقة (Kelvins) في الطبقة المختلطة الوسطى. سرعات التيار التحديثي النموذجية في درجات الحرارة هي 0.02 · ثب . لتقريب جيد ، المقام في مكافئ. (3.38) يمكن تقريبه بـ θv ML (أيضًا بوحدات K).

مقياس سرعة الحمل الحراري الآخر w * يسمى سرعة ديردورف:

( begin {align} w _ {*} = left [ frac {| g | cdot z_ {i}} {T_ {v}} cdot F_ {H sfc} right] ^ {1/3 } علامة {3.39} نهاية {محاذاة} )

لتدفق الحرارة الحركية السطحية لـ Fهسفك = F.ح. غالبًا ما تكون سرعة ديردورف من 1 إلى 2 م · ث–1، والعلاقة بين مقياسي السرعة هي w * 0.08 · wب.

لاحقًا في الفصل ، في القسم الخاص بنسبة Bowen ، سترى الصيغ الأخرى التي يمكنك استخدامها لتقدير Fح. يمكن استخدام علاقات النقل الكمي للتدفقات العددية الأخرى على السطح بما في ذلك تدفق الرطوبة. في هذه الحالة ، استبدل الاختلافات في درجة الحرارة أو درجات الحرارة المحتملة باختلافات الرطوبة بين قشرة السطح والطبقة المختلطة.

تطبيق العينة

ما هي قيمة Fح في يوم مشمس بلا رياح؟ افترض zأنا = 3 كم ، لا سحب ، هواء جاف ،ML = 290 كلفن و θsfc = 320 ك.

أوجد الإجابة

المعطى: θsfc = 320 كلفن ، θML = 290 ك ، ضأنا = 3 كم ،

البحث عن: F.ض إف. sfc. =؟ K · م · الصورة–1

إذا كان الهواء جافًا ، فعندئذٍ: θالخامس = θ (من مكافئ 3.13). تطبيق مكافئ. (3.38) و (3.36):

(w_ {B} = left [ frac { left | 9.8 mathrm {m} cdot mathrm {s} ^ {- 2} right | cdot 3000 mathrm {m}} {290 mathrm {K}} cdot (320 mathrm {K} -290 mathrm {K}) right] ^ {1/2}
= left (3041 mathrm {m} ^ {2} cdot mathrm {s} ^ {- 2} right) ^ {12} = 55.1 mathrm {m} cdot mathrm {s} ^ {- 1} )

Fح = (5 × 10–4) · (55.1 م · ث–1) · (320 ك - 290 كلفن) = 0.83 ك م · ث–1

التحقق من: الفيزياء والوحدات معقولة.

معرض: لاحظ كيف يدخل فرق درجة الحرارة بين السطح والهواء في المعادلة. ل wب ومرة أخرى لـ Fح. وبالتالي ، تؤدي الاختلافات الأكبر إلى زيادة تدفق الحرارة السطحية.

تطبيق العينة

بالنظر إلى التدفق الحراري الحركي للسطح الفعال بمقدار 0.67 K · m · s -1 ، أوجد سرعة Deardorff لطبقة حدودية جافة بسمك 1 كم بدرجة حرارة 25 درجة مئوية

أوجد الإجابة

معطى: Fح = 0.67 ك · م · ث–1 ، ضأنا = 1 كم = 1000 م ، تيالخامس = T (بسبب الجفاف) = 25 درجة مئوية = 298 كلفن.

البحث عن: w * =؟ تصلب متعدد–1

تطبيق مكافئ. (3.39):

ث * = [(9.8 م · ث–2) · (1000 م) · (0.67 ك · م · ث.)–1) / (298 كلفن)] 1 3 = 2.8 م ث–1

التحقق من: الفيزياء والوحدات معقولة.

معرض: على الأرض في الأيام المشمسة الحارة ، غالبًا ما ترتفع درجات الحرارة الطافية الدافئة بسرعة تعادل نفس حجم سرعة ديردورف.

تُركب على متوسط ​​سرعة الرياح إلى حد ما عشوائية أسرع وأبطأ. هذه اضطراب سببه دوامات في الهواء الذي يتم إنشاؤه باستمرار ، ويتغير ، ويموت. توجد كتراكب للعديد من الدوامات ذات الأحجام المختلفة (3 مم إلى 3 كم). قد تحرك إحدى الدوامات نقطة هواء باردة من أي منطقة أويلرية ثابتة ، لكن قد تحرك دوامة أخرى الهواء الأكثر دفئًا إلى تلك المنطقة نفسها. على الرغم من أننا لا نحاول التنبؤ بالحرارة التي تنقلها كل دوامة فردية (مهمة شاقة) ، فإننا بدلاً من ذلك نحاول تقدير صافي تدفق الحرارة الناجم عن جميع الدوامات. أي أننا نلجأ إلى الوصف الإحصائي لتأثيرات الاضطراب.

الاضطراب في الهواء مماثل للاضطراب في فنجان الشاي عند تحريكه. على وجه التحديد ، يميل الاضطراب إلى مزج جميع المكونات في خليط متجانس موحد. في الغلاف الجوي ، يؤدي الخلط إلى تجانس المتغيرات الفردية مثل درجة الحرارة المحتملة والرطوبة والزخم (الرياح). يعتمد معدل الخلط على قوة الاضطراب ، والتي يمكن أن تختلف في المكان والزمان. سنركز هنا على خلط الحرارة (درجة الحرارة المحتملة).

3.5.4.1. طقس معتدل (لا توجد عواصف رعدية)

في طبقة الحدود الجوية المضطربة (ABL) ، يمكن للاضطراب النهاري الناجم عن الحرارة الحرارية أن ينقل الحرارة من سطح الأرض الدافئ بالشمس ويمكن أن يوزعها بشكل متساوٍ إلى حد ما عبر عمق ABL. تتناقص تدفقات الحرارة المضطربة الناتجة خطيًا مع الارتفاع كما هو موضح في الخط الأخضر السميك في الشكل 3.7 د. هذا الخط له قيمة في الجزء السفلي من ABL كما هو محدد من خلال التدفق السطحي الفعال (Fض القاع = F.ح) ، وفي الأعلى قيمة (Fض أعلى ≈ –0.2 · فح) في أيام أقل عاصفة. وبالتالي ، فإن مصطلح اختلاف التدفق للاضطراب (أثناء الطقس العادل المشمس ، ضمن المجال 0

( start {align} frac { Delta F_ {z turb}} { Delta z} almost frac {F_ {z top} -F_ {z bottom}} {z_ {i}} علامة {3.40} نهاية {محاذاة} )

( begin {align} frac { Delta F_ {z turb}} { Delta z} almost frac {-1.2 cdot F_ {H}} {z_ {i}} tag {3.41} نهاية {محاذاة} )

لعمق ABL zi من 0.2 إلى 3 كم.

في حالة عدم وجود سحب عاصفة ، يكون الهواء عند z> zأنا غالبًا لا يكون مضطربًا أثناء النهار:

( begin {align} frac { Delta F_ {z turb}} { Delta z} almost 0 quad above mathrm {ABL} text {top؛ for good weather} tag { 3.42} نهاية {محاذاة} )

خلال الليالي الصافية ذات الطقس المعتدل ، يمكن أن يكون الاضطراب طفيفًا جدًا على معظم الجزء السفلي من طبقة التروبوسفير البالغ 3 كيلومترات ، باستثناء أدنى مستوى يبلغ 100 متر حيث لا يزال من الممكن أن تسبب مقصات الرياح اضطرابات عرضية.

تطبيق العينة

بالنظر إلى تطبيق العينة في الجزء العلوي من الصفحة السابقة ، ما هي قيمة الاختلاف في التدفق العمودي لهذا ABL الهادئ والمشمس؟

أوجد الإجابة

معطى: Fح = 0.83 ك · م · ث–1، ضأنا = 3000 م

البحث عن: ∆ F.ض تورب/ ∆z =؟ (ك–1)

تطبيق مكافئ. (3.41):

( begin {align} frac { Delta F_ {z} operatorname {turb}} { Delta z} & almost frac {-1.2 cdot F_ {H}} {z_ {i}} frac { Delta F_ {z} operatorname {turb}} { Delta z} & almost frac {-1.2 cdot (0.83 mathrm {K} cdot mathrm {m} / mathrm {s} )} {3000 mathrm {m}} & = - 0.000332 mathrm {K} cdot mathrm {s} ^ {- 1} end {align} )

التحقق من: الفيزياء والوحدات معقولة.

معرض: أذكر من مكافئ. (3.17) أن التدرج الرأسي السالب يعطي احترارًا إيجابيًا مع مرور الوقت - وهو مناسب ليوم مشمس. كمية الاحترار حوالي 1.2 درجة مئوية / ساعة. قد تواجه معدل الاحترار هذا أكثر من 10 ساعات في يوم مشمس حار.

3.5.4.2. طقس عاصف

في بعض الأحيان ، يمكن أن يؤدي التأخير الأفقي إلى تحريك الهواء الدافئ تحت الهواء البارد. هذا يجعل الغلاف الجوي غير مستقر بشكل ثابت ، مما يسمح للعواصف الرعدية بالتشكل. تحاول هذه العواصف التراجع عن حالة عدم الاستقرار عن طريق قلب الهواء - مما يسمح للهواء الدافئ بالارتفاع والهواء البارد بالغرق. لكن النتيجة مضطربة للغاية لدرجة أن الكثير من الخلط يحدث أيضًا. يمكن أن تكون النتيجة النهائية في بعض الأحيان عبارة عن جو به تدرج رأسي قريب من الغلاف الجوي القياسي ، كما تمت مناقشته في الفصل 1. وهي تجربة الغلاف الجوي تعديل الحمل الحراري الرطب، لضبط معدل الزوال الأولي الأقل استقرارًا إلى معدل أكثر استقرارًا.

ال معدل الزوال القياسي في الغلاف الجوي سا = –T / ∆z) 6.5 كيلو كم–1. افترض أن معدل الزوال الأولي قبل تشكل العاصفة الرعدية هو Γملاحظة (= –T / ∆z). كمية التدفق الحراري المطلوبة لتحريك الهواء الدافئ لأعلى والهواء البارد لأسفل خلال فترة حياة العاصفة ∆t (≈1 ساعة) هي:

( begin {align} frac { Delta F_ {z turb}} { Delta z} almost frac {z_ {T}} { Delta t} cdot left [ Gamma_ {ps} - Gamma_ {sa} right] cdot left ( frac {1} {2} - frac {z} {z_ {T}} right) tag {3.43} end {align} )

حيث عمق التروبوسفير هو zتي (11 كم). تعطي البيئة غير المستقرة في البداية قيمة موجبة للعامل المحاط بأقواس مربعة.

نظرًا لأن حركات العواصف الرعدية لا تخترق تحت الأرض ، وبافتراض عدم وجود تدفق فوق قمة العاصفة ، فإن التدفق الحراري المضطرب العمودي يجب أن يكون صفراً في كل من الجزء العلوي والسفلي من التروبوسفير ، كما هو موضح في الشكل 3.8. الشكل المكافئ لمنحنى التدفق الحراري له قيمة قصوى تبلغ:

( begin {align} F _ { max} = z_ {T} ^ {2} cdot left [ Gamma_ {ps} - Gamma_ {sa} right] / (8 cdot Delta t) علامة {3.44} نهاية {محاذاة} )

تؤثر العاصفة الرعدية أيضًا على موازنة الحرارة من خلال الاحترار في جميع ارتفاعات العواصف الرعدية حيث يتجاوز التكثيف التبخر. يمكن أن يحدث التبريد في الجزء العلوي من العاصفة الرعدية بسبب الأشعة تحت الحمراء من سحابة السندان إلى الفضاء. يجب إضافة تأثيرات التسخين والتبريد هذه إلى إعادة توزيع الحرارة (تنتقل الحرارة من أسفل إلى أعلى العاصفة) الناتجة عن الاضطراب.

حتى الآن ، ركزنا على تدرجات التدفق الرأسي والتدفئة أو التبريد المصاحبين. يمكن أيضًا للاضطراب أن يخلط الهواء أفقيًا ، لكن النقل الحراري الأفقي الصافي غالبًا ما يكون صغيرًا بشكل مهمل لكل من الطقس العادل والعاصف ، لأن درجة حرارة الخلفية تتغير تدريجيًا مع المسافة الأفقية. وبالتالي ، في جميع المواقع ، يكون التقريب المعقول هو:

( begin {align} frac { Delta F_ {x turb}} { Delta x} almost frac { Delta F_ {y turb}} { Delta y} almost 0 tag { 3.45} نهاية {محاذاة} )

أيضًا ، في المواقع التي لا يوجد بها اضطراب لا يمكن أن يكون هناك انتقال حراري مضطرب.

تطبيق العينة

لنفترض أن بيئة ما قبل العاصفة لها معدل زوال قدره 9 درجات مئوية كم–1. أ) ما هي القيمة القصوى لتدفق الحرارة العمودي بالقرب من منتصف طبقة التروبوسفير خلال فترة حياة العاصفة؟ ب) احسب انحدار التدفق العمودي على ارتفاع 1 كم بسبب العاصفة.

أوجد الإجابة

المعطى: Γملاحظة = 9 كيلو كم–1,

ابحث عن: (أ) Fالأعلى =؟ K · م الصورة–1 (ب) ∆Fض تورب/ ∆z =؟ (ك–1)

افترض: Γسا = 6.5 ك كم–1، العمر = ∆t = 1 h = 3600 s ، zتي = 11 كم ،

(أ) تطبيق مكافئ. (3.44):

Fالأعلى = (11000 م) · (11 كم) · [(9-6.5) (ك كم–1)] / [8 · (3600 ثانية)] = 10.5 ك م · ث–1

(ب) تطبيق مكافئ. (3.43):

( frac { Delta F_ {z turb}} { Delta z} almost frac {z_ {T}} { Delta t} cdot left [ Gamma_ {ps} - Gamma_ {sa} right] cdot left ( frac {1} {2} - frac {z} {z_ {T}} right) )
( frac { Delta F_ {z turb}} { Delta z} almost frac {11 mathrm {km}} {3600 mathrm {s}} cdot left [(9-6.5) frac { mathrm {K}} { mathrm {km}} right] cdot left ( frac {1} {2} - frac {1 mathrm {km}} {11 mathrm {km}} حق))
( Delta F_ {z turb} / Delta z = 0.0031 mathrm {K} mathrm {s} ^ {- 1} )

التحقق من: الفيزياء والوحدات معقولة.

معرض: حجم التدفق الحراري الأقصى بسبب العواصف الرعدية أكبر بكثير من التدفق الحراري بسبب الحرارة في الطقس العادل. تحرك العواصف الرعدية كميات كبيرة من الحرارة إلى أعلى في طبقة التروبوسفير.

استنادًا إلى الشكل 3.8 ، نتوقع أن اضطراب العاصفة يجب أن يبرد النصف السفلي من الغلاف الجوي العاصف. في الواقع ، فإن علامة الطرح في مكافئ. (3.17) جنبًا إلى جنب مع الإشارة الإيجابية للإجابة (ب) أعلاه يعطي التبريد المتوقع ، وليس التدفئة.

سنقسم هذا الموضوع إلى إشعاع الموجة القصيرة (الشمسية) والموجة الطويلة (الأشعة تحت الحمراء). الهواء النقي شفاف في الغالب للإشعاع الشمسي. وبالتالي ، فإن كمية إشعاع الموجة القصيرة التي تدخل إلى حجم الهواء تساوي تقريبًا الكمية الخارجة. يعني عدم وجود تدرج تدفق أنه ، لتقريب جيد ، يمكنك إهمال التسخين الشمسي المباشر للهواء. ومع ذلك ، يتم امتصاص ضوء الشمس على سطح الأرض ، مما يتسبب في تدفقات حرارة السطح كما تمت مناقشته بالفعل. يمتص ضوء الشمس أيضًا في السحب أو الدخان ، مما قد يتسبب في ارتفاع درجة الحرارة.

تعتبر الأشعة تحت الحمراء أكثر تعقيدًا ، لأن الهواء يمتص بقوة جزءًا كبيرًا من الأشعة تحت الحمراء التي تتدفق إلى حجم ثابت ، ويعيد إشعاع الأشعة تحت الحمراء إلى الخارج في جميع الاتجاهات. يرتبط الانبعاث الإشعاعي بـ T.4وفقًا لقانون Stefan-Boltzmann. في الاتجاهات الأفقية التي بها تدرجات درجة حرارة ضعيفة ، يكون تباعد التدفق الإشعاعي صغيرًا بشكل مهم:

( begin {align} frac { Delta F_ {x rad}} { Delta x} almost frac { Delta F_ {y rad}} { Delta y} almost 0 tag { 3.46} نهاية {محاذاة} )

لكن في الوضع الرأسي ، تذكر أن درجة الحرارة تنخفض مع زيادة الارتفاع. ومن ثم ، فسيتم فقد المزيد من الإشعاع لأعلى من الهواء الأكثر دفئًا في الطبقة السفلى من طبقة التروبوسفير أكثر مما يتم إرجاعه إلى أسفل من الهواء البارد عالياً ، مما يؤدي إلى التبريد الصافي.

( begin {align} frac { Delta F_ {z rad}} { Delta z} almost 0.1 to 0.2 ( mathrm {K} / mathrm {h}) tag {3.47 } نهاية {محاذاة} )

منظور علمي • خبير مقابل مبتدئ

غالبًا ما يحل العلماء والمهندسون الخبراء المشكلات وينظمون المعرفة ويدركون البنية بشكل مختلف عن الطلاب والمبتدئين الآخرين.

حل المشاكلمبتدئخبير
... يكون ...مهمة استدعاءعملية
... يبدأ ب ...البحث عن "المعادلة"التحليل النوعي
... يستخدم التصنيف على أساس ...السمات السطحيةهيكل عميق
... تشمل الأدوات ..."المعادلة"الرسوم البيانية ، الحدود ، الرسوم البيانية ، قوانين الحفظ ، الوحدات ، ...
تنظيم المعرفةمبتدئخبير
استدعاء الذاكرة هو ...مجزأةالاسترجاع السهل للحقائق التي تم جمعها ذات الصلة
الاستدلال عن طريق ...القفز إلى استنتاجات متسرعة لا أساس لها من الصحةمسح ذهني سريع من خلال سلسلة من الاحتمالات
البيانات والأفكار والاستنتاجات المتضاربة هي ...ليست معروفةالمعترف بها ، مشيرا إلى الحاجة لمزيد من المعلومات
الأفكار ذات الصلة هي ...حفظها كحقائق منفصلةمدمجة في صورة كبيرة متماسكة
تصور الهيكلمبتدئخبير
الإشارات حول الهيكل هي ...افتقدالتعرف عليها وإطلاق خطوط فكرية جديدة
الحالات المتباينة هي ...مصنفة بشكل منفصل على أساس ميزات السطحالمعترف بها على أنها تمتلك نفس الهيكل الأساسي
يتم تنفيذ المهام ...قبل التفكير في المنظمةبعد تنظيم البيانات للعثور على الهيكل
نظريات لا تتفق مع البيانات ...تستخدم بدون مراجعةتحديد الأفكار الناضجة للمراجعة

(مقتبس من ويندي آدامز ، وكارل ويمان ، ودان شوارتز ، وكاثلين هاربر.)

افترض ∆mالتكثيف يتكثف كيلوغرام من بخار الماء داخل العاصفة في قطرات سائلة ولا يتبخر مرة أخرى. سيطلق سراح L.الخامسمالتكثيف جول من الحرارة الكامنة. إذا انتشرت هذه التسخين عموديًا خلال العاصفة الرعدية بأكملها (تبسيط إجمالي) للكتلة الهوائية مهواءثم يكون التسخين:

( begin {align} frac { Delta S o} {C_ {p} cdot Delta t} = frac {L_ {v}} {C_ {p}} cdot frac { Delta m_ { text {condensing}}} {m _ { text {air}} cdot Delta t} tag {3.48} end {align} )

نظرًا لأن هذا الاحترار لا يتطلب تدفقًا للحرارة عبر حدود العاصفة ، فإننا نعرّفها على أنها "مصطلح مصدر" داخلي للعاصفة الرعدية. ستؤدي الحالة المعاكسة لقطرات السحب المعلقة الحالية التي تتبخر إلى نفس المعادلة ، ولكن بعلامة عكسية تشير إلى التبريد الصافي.

في عاصفة رعدية حقيقية ، يمكن أن يتبخر بعض بخار الماء الذي تكثف في البداية إلى قطرات من السحب لاحقًا. لكن أي هطول يصل إلى الأرض يمثل تكاثفًا لم يعاود التبخر. ومن ثم ، يمكننا استخدام معدل هطول الأمطار (RR) لتقدير معدل التسخين الكامن الداخلي:

( start {align} frac { Delta S o} {C_ {p} cdot Delta t} = frac {L_ {v}} {C_ {p}} cdot frac { rho_ { liq}} { rho_ {air}} cdot frac {RR} {z_ {T rop}} tag {3.49} end {align} )

حيث يُفترض أن تملأ العاصفة عمودًا من هواء التروبوسفير بعمق zتروب، كثافة الماء السائل ρliq = 1000 كجم · م–3، الحرارة الكامنة إلى نسبة الحرارة النوعية هي L.الخامس/ جص = 2500 كغم · كغم · كغمliq–1، ومتوسط ​​كثافة الهواء في العمود هو ρهواء = 0.689 كجم · م–3 لـ zتروب = 11 كم.

الجمع بين بعض القيم في المعادلة. (3.49) gives:

( egin{align}frac{Delta S o}{C_{p} cdot Delta t}=a cdot R R ag{3.50}end{align})

where a = 0.33 K (mm of rain)–1, and RR has units [(mm of rain) s–1]. Divide by 3600 for RR in mm h–1.

You can insert the flux-gradient approximations from the previous subsections into eqs. (3.17 or 3.18) for the first law of thermo. Although the result looks complicated, you can simplify it by assuming the following are negligible within a fixed air volume: (1) vertical temperature advection by the mean wind; (2) horizontal turbulent heat transport; (3) molecular conduction; (4) short-wave heating of the air; (5) constant IR cooling.

You then get the following approximate Eulerian net heat-budget equation:

( egin{align}frac{Delta T}{Delta t}|_{x, y, z} &=-left[U cdot frac{Delta T}{Delta x}+V cdot frac{Delta T}{Delta y} ight]-0.1 frac{mathrm{K}}{mathrm{h}}-frac{Delta F_{z turb}( heta)}{Delta z}+frac{L_{v}}{C_{p}} cdot frac{Delta m_{ ext {condensing}}}{m_{ ext {air}} cdot Delta t} ag{3.51}end{align})
( advection radiation turbulence latent heat)

Later in this book you will see similar budget equations for other variables such as water vapor or momentum. In the turbulence term above, the (θ) indicates that this term is for الحرارة flux divergence. Any of the terms on the right-hand side can be zero if the process it represents (advection, radiation, turbulence, condensation) is not active.

The net heat budget is important because you can use it to forecast air temperature at any altitude. Or, if you already know how the air temperature changes with time, you can use the net heat budget to see which processes are most important in causing this change.

The net heat budget applies to a volume of air having a finite mass. For the special case of the Earth’s surface (infinitesimally thin; having no mass), you can write a simplified heat budget, as described next.

تطبيق العينة

Suppose a thunderstorm rains at rate 4 mm h–1. What is the average heating rate in the troposphere?

أوجد الإجابة

Given: RR = 4 mm·h–1.

Find: ∆Sا/(Cص·∆t) = ? K·h–1

تطبيق مكافئ. (3.50): ∆Sا/(Cص·∆t) = 0.33 (K mm–1)· (4 mm h–1) = 1.32 K·h–1

التحقق من: الفيزياء والوحدات معقولة.

معرض: For fixed Eulerian volumes losing liquid water as precipitation, this heating rate is significant.

تطبيق العينة

For a fixed Eulerian volume, what temperature increase occurs in 2 h if ∆mcond/mهواء = 1 gماء كلغهواء–1، FH sfc = 0.25 K·m·s–1 into a 1 km thick boundary layer, U = 0, V = 10 m s–1, and ∆T/∆y = –2°C/100 km. Hint, approximate Lالخامس/ جص ≈ 2.5 K (gwater kgهواء–1)–1.

أوجد الإجابة

Given: (see above)

Find: ∆T = ? °C over a 2 hour period

For each term in eq. (3.51), multiply by ∆t:

(egin{aligned} ext { Lat.Heat_Source } cdot Delta t=left(2.5 frac{mathrm{K} cdot mathrm{kg}_{ ext {air }}}{mathrm{g}_{ ext {water }}} ight) cdotleft(1 frac{mathrm{g}_{ ext {water }}}{mathrm{kg}_{ ext {air }}} ight) = + 2.5^{circ} mathrm{C} end{aligned})

Turb (cdot Delta t=-frac{-1.2 cdot(0.25 mathrm{K} cdot mathrm{m} / mathrm{s})}{1000 mathrm{m}} cdot(7200 mathrm{s})=+ 2.16^{circ} mathrm{C})

Adv (cdot Delta t=-left[(10 mathrm{m} / mathrm{s}) cdotleft(frac{-2^{circ} mathrm{C}}{100000 mathrm{m}} ight) ight] cdot(7200 mathrm{s})=+ 1.44^{circ} mathrm{C})

Rad (cdot Delta t=left(-0.1 frac{mathrm{K}}{mathrm{h}} ight) cdot(2 mathrm{h}) quad=-0.2^{circ} mathrm{C})

Combining all the terms gives:

∆T = (Latent + Turb + Adv + Rad) = (2.5 + 2.16 + 1.44 – 0.2)°C = 5.9 °C over 2 hours.

التحقق من: الفيزياء والوحدات معقولة.

معرض: For this contrived example, all the terms (except advection in the x direction) were important. Many of these terms can be estimated by looking at weather maps. For example, cloudy conditions might shade the sun during daytime and reduce the surface heat flux. These same clouds can trap IR radiation, causing the net radiative loss to be near zero below cloud base. But if there are no clouds (i.e., no condensation) and no falling precipitation that evaporates on the way down, then the latent-heating term would be zero.

So there is no fixed answer for the Eulerian heat budget — it varies as the weather varies.


The 10 Best Self-Defense Knives

As you likely already know, we believe that knives are, first and foremost, tools to be used to help you make it through a wide variety of utilitarian tasks. And they’re something we believe that, within reason, everyone should carry with them at all times. But, as we all know, bladed tools can also be used for self-defense purposes under the right (or wrong) circumstances.

While we’d never wish for anyone to find themselves in dire circumstances that would require such action, there’s no denying the combat potential of mankind’s oldest tool. Of course, some of these pieces of gear are better for the task than others. As such, we’ve rounded up what we believe are the ten best self-defense knives you can currently buy.

Photo: Gerber Ghoststrike

Gas Electric Packaged Systems

In the summer, your gas electric packaged system works as a high-efficiency air conditioner. In the winter, it’s a high-heat gas furnace.

Heat Pump Packaged Systems

Designed for efficient heating and air conditioning, packaged heat pumps provide complete home comfort in every season.

EarthWise Hybrid Dual Fuel Packaged Systems

These dual systems are a combination heat pump and gas furnace, making them the ultimate in efficiency. The unit’s electric heat pump cools and dehumidifies your home, and its gas furnace heats your home during cold temperatures.

Air Conditioner Packaged Systems

The air conditioner packaged systems are a great option if you don't have a split system. These systems offer options for humidity control, so they’re great for homes in warmer regions.

Packaged HVAC systems have it all

Trane packaged HVAC systems are available in many of the same matchups as split systems. No matter which configuration you choose, you can count on quiet operation and year-round comfort. Packaged systems are compact, so they’re ideal for homes with limited space. They can be placed outside at ground level or on your rooftop. For help choosing between packaged AC units, packaged heat pumps, gas/electric systems and more, connect with a local Trane specialist. Select Packaged Systems are compatible with Trane CleanEffects™ Air Cleaner whole home air cleaner. CleanEffects™ is certified asthma & allergy friendly® by the Asthma and Allergy Foundation of America.


A link has directed you to this review. Its location on this page may change next time you visit.

For more information about reviews on ConsumerAffairs.com please visit our FAQ.

I purchased a High End Seer Unit through my contractor 5 summers ago. I was under construction and forgot to send in my warranty. After 5 seasons and spending thousands of dollars for this unit I had to replace a motor for $900. Because I did not mail in my warranty I was covered for only 5 years. If the warranty was sent it 10 years. This is a game. I understand there are rules but the company knows exactly when my unit was purchase and to me this is a game to the consumer. Lastly they Rheem should stand behind their product. My advice do not purchase anything from this company. If anything they should have offered something to help offset the $900 I had to spend. Rules are made to be broken.

We have a legitimate warranty related issue. We had a leak due to a failed weld which a certified Rheem tech repaired. We paid the tech and then looked into filing a warranty which any consumer would do. We were told you don't cover freon or repairs only parts? That is just silly. You have a factory weld break in the first year and this is not a warranty related issue. We are going to need you to say that in writing. We are sick of the runaround and feel Rheem has not done their part. We, like many consumers have had issues with an installer. We still have units in our homes which require warranty service and your warranty should transfer from vendor to vendor. Our system had a catastrophic failure at 9 months and lost all its coolant. Cost for the repair was not cheap and exceeds $1119! يرجى تقديم النصيحة.

شكرا لك ، لقد اشتركت بنجاح في النشرة الإخبارية لدينا! استمتع بقراءة نصائحنا وتوصياتنا.

Installed in May of 2018. Ran until Early spring 2020, TDX valve ruptured and loss of all freon. I had to pay for labor and freon - about $800. Ran until early spring this year 2021. Same issue except this time Rheem refuses to honor warranty. Tech advised nearly all of this model installed in last 4 years has failed with either bad coils or this TDX valve. Rheem stopped honoring their 10 year warranties late last year on these models. So in 2018 I paid 7500 for new unit and coil, and 2022 I am having to fork out another 7500 to get another unit. American Standard this time. Also the company I used who is a recognized Rheem dealer, has dropped Rheem from their inventory. Buyer Beware.

New 5 ton Rheem installed 2018. Turned on for spring 2021, called installer, coil corroded at bottom and freon leaked out. Coil under warranty. Must pay for labor and freon. Estimate $650. Did not know Rheem had coil issues or would have never purchased! Will not purchase another Rheem product.

We purchased a home in Florida 10 yrs ago for when we retired. We purchased a brand new complete Rheem AC unit from Heavenly Air in our town in 2012. We were told they would register it and we would have a 10 year warranty. We finally retired and moved in last fall. So actually the unit was never used on a yearly basis, just while we were here for 2 week vacations twice a year. It was set for 85 degrees any other time. The unit stopped throwing cold air. We called Heavenly Air. Yup, out of business and the company that took over will was no help. We called an air conditioner service they said 1200.00 to replace the coil. They reached out to Rheem, Rheem said it was never registered. I don’t have proof as I trusted Heavenly Air. The original manufacturing date sticker on the unit proves it's not even 10 yrs old. So, please consider this if you are thinking about purchasing a Rheem system.

Every time I leave for over the road, I come back house is cold, when it warms up, I shut it off, then need heat and nothing, it's always sensors, gas valve sticks. The furnace gets new filter every month, dust out top of furnace, and plagued with issues, oh and the air conditioner, when it cycles off sounds like it gears are being stripped. That's normal after a year of whinnying, Never again will I buy Rheem. 96% efficiency my butt. My hydro goes up while I wait for repair guy.

Compressor on my Rheem unit serial # 7842W281100514 failed 9 years into a 10 year warranty. Oil leaked from compressor into lines destroying entire system. coil, condenser, transfer lines. Got 2 estimates to replace and both were appx $5500. Rheem said they would give me $570 only to compensate for their faulty compressor but after spending half of summer 2020 with no a/c whatsoever, and countless hours on the phone with two different Reps, I have received nothing. Comically, the last correspondence I received was a rep explaining I'd receive the $570 after I paid the installer in full myself. When I questioned this and asked how this would be done procedurally, they went dark. have not heard from them in months. I have literally spent 20-25 hours trying to recoup their measly $570 offer. At this point, I do not want another Rheem system and am pursuing alternatives.

Less than a year ago, I had two brand-new Rheem heat pumps installed to the tune of $16,000. One of these units had a factory defect which resulted in nearly $1,600 in electric overages (as the defect made it so that our home was unknowingly running on the ‘emergency heat’ setting for two months). As soon as I realized that something was amiss, I contacted the company – where their customer service agent led me to believe that such charges would be reimbursed provided it was deemed a defective part. HOWEVER, given the situation with COVID, she also informed me that unfortunately no agents would be able to do a home visit – and therefore the defect could not be verified.

After reaching out to the HVAC installation crew, they were able to connect directly with Rheem and arrange for agents to come take a look. From my first contact, to the date of that visit, was 14 days. With a two-month old infant in our home, it was not an option to forgo heat during this time… and I shared my concerns with the customer service agent that with each passing day, we were accruing $30 in additional heating expenses.

When representatives were sent – presumably as ‘damage control’ their conduct was unprofessional and abhorrent. Unbelievably rude and condescending to the HVAC technician (who had been nothing but kind and solution-oriented), one agent told the technician he needed to “teach him a lesson.” As a business owner myself, this is not acceptable behavior for anyone working on behalf of the company– much less, in a customer-facing position. I felt bad for the technician who was demeaned in the presence of customers as the Rheem rep arrogantly passed the onus of responsibility onto him.

Prior to selecting these heating units, I did ample research. I decided upon Rheem because of their strong reputation and quality products. It is unconscionable to me that in these unprecedented times, there has yet to be any sort of restitution for expenses incurred as a result of a FACTORY DEFECT. Simply replacing the unit is not satisfactory… that is a given, as the product (at less than a year old) is still well under warranty. Reimbursement for the time spent with a faulty product that, once identified, wasn’t even replaced in a timely manner should be a given.

In good faith, I have been beyond patient in awaiting resolution. Again, as per my initial conversation with Rheem’s customer service agent, my burden of proof was met. Curiously, when I requested full transcripts of those phone calls to verify what had been communicated to me, Rheem avoided providing said documents. Instead, I was provided with a copy of the warranty and an accompanying letter from the supervisor stating that there is "no accommodation for utility charges" (despite this being explicitly stated nowhere within the warranty he himself provided). So basically, their faulty product, and the subsequent delay ran up my electric bill, and they see themselves as being at no fault for the issue, or their slow response (during which I continued to be charged at the emergency rates). Not to mention, the time I had to take off work to deal with this mess between phone calls and the visits with technicians and reps.

Never in my life have I written a negative review. and yet I find myself compelled to do so as I feel so wronged. All in all, this experience has been a failure at every turn of the road, and months on, I am still awaiting an appropriate response and the compensation which they have previously acknowledged I am due, given the factory defect. Their products (when not defective) may well be great. However, in my experience, they are unwilling to stand behind them in moments where it counts.


LINKPlanner - RF Link Planning Tool to Design Networks with Path Profile Web Service that is a Microsoft compatible wireless manager, Windows and Mac compatible wireless manager

بداية سريعة

Path profiles are automatically imported into LINKPlanner when you create a new link using the Path Profile Web Service.

Graphical Display

Model links before deployment to optimize performance and throughput. For example, if a link calculation indicates low throughput, a number of factors (product type, frequency, channel bandwidth, antenna height and size, etc.) can be changed to test potential improvements in link performance.

Time-Saving Features

Learn quickly with easy-to-use pull-down menus. Performance reports provide time-saving deployment guidelines, and single or multiple links can be planned simultaneously.

Proposal Generation and Installation

LINKPlanner automatically generates bills of material and proposal and installation reports, simplifying the deployment process.


Liftchair.com | The Trusted Lift Chair Experts Since 1983 | FREE SHIPPING

Electric Lift Chair Recliners add freedom and comfort to any person's daily life, who has trouble getting up and getting comfortable in regular furniture. Many people can benefit, such as those with arthritis, hip problems, knee problems, diabetes, stroke victims, shoulder weakness, leg swelling, neuropathies, and those recovering from any type of surgery.

Liftchair.com offers the finest selection of top of the line lift chair recliner furniture from manufacturers such as Golden Technologies, Med-Lift and Mobility, Okin, and Hubbell. We offer expert help selecting a lift chair recliner that fits well. Receive an extra discount off on any order for 2 or more lift chairs.

Generous discounts, specials, and factory direct sale prices are available on all lift chairs, electric scooters, adjustable beds, wheelchairs, oxygen concentrators, and all other types of medical equipment.

We have electric lift chair replacement and repair parts for Golden Technologies lift chairs, Pride Lift Chairs, Med-Lift lift chairs, La-Z-Boy liftchiars, Berkline lift recliners, and all other brands.

We will help you select the best fitting lift chair possible from the widest selection of fabrics and options from the best lift chair manufacturers.

Our many lift chair options include heat and massage, memory foam seat, head pillow, 90 lb to 700 lb capacity, lift chairs for persons 4'8" to 6'8", 3.5" leg rest extension, extra pockets, left side controls, full top grain leather on every part of lift chair, full sleeper / lay flat, zero gravity, elevate feet above heart, straight up vertical lift, short seat, reversible seats, tall backs, infrared heat, fabric guard, side tray tables, under arm compartments, in home set up, and more.


Marty, B. The origins and concentrations of water, carbon, nitrogen and noble gases on Earth. كوكب الأرض. علوم. بادئة رسالة. 313–314, 56–66 (2012).

Alexander, C. M. O. The origin of inner solar system water. فيلوس. Trans. R. Soc. أ 375, 20150384 (2017).

Hirschmann, M. M. Constraints on the early delivery and fractionation of Earth’s major volatiles from C/H, C/N, and C/S ratios. أكون. المعدنية. 101, 540–553 (2016).

Dasgupta, R. & Grewal, D. S. in Deep Carbon: Past to Present (eds Orcutt, B. et al.) 4–39 (Cambridge Univ. Press, 2019) https://doi.org/10.1017/9781108677950.002

Alexander, C. M. O., McKeegan, K. D. & Altwegg, K. Water reservoirs in small planetary bodies: meteorites, asteroids, and comets. علوم الفضاء. القس. 214, 36 (2018).

Albarède, F. Volatile accretion history of the terrestrial planets and dynamic implications. طبيعة 461, 1227–1233 (2009).

Dauphas, N. The isotopic nature of the Earth’s accreting material through time. طبيعة 541, 521–524 (2017).

Grady, M. M. & Wright, I. P. Elemental and isotopic abundances of carbon and nitrogen in meteorites. علوم الفضاء. القس. 106, 231–248 (2003).

Grewal, D. S., Dasgupta, R. & Marty, B. A very early origin of isotopically distinct nitrogen in inner Solar System protoplanets. نات. أسترون. https://doi.org/10.1038/s41550-020-01283-y (2021).

Grewal, D. S., Dasgupta, R., Sun, C., Tsuno, K. & Costin, G. Delivery of carbon, nitrogen, and sulfur to the silicate Earth by a giant impact. علوم. حال. 5, eaau3669 (2019).

Grewal, D. S. et al. The fate of nitrogen during core–mantle separation on Earth. Geochim. Cosmochim. Acta 251, 87–115 (2019).

Speelmanns, I. M., Schmidt, M. W. & LiebskSpeelae, C. The almost lithophile character of nitrogen during core formation. كوكب الأرض. علوم. بادئة رسالة. 510, 186–197 (2019).

Dalou, C., Hirschmann, M. M., von der Handt, A., Mosenfelder, J. & Armstrong, L. S. Nitrogen and carbon fractionation during core–mantle differentiation at shallow depth. كوكب الأرض. علوم. بادئة رسالة. 458, 141–151 (2017).

Keppler, H. & Golabek, G. Graphite floatation on a magma ocean and the fate of carbon during core formation. Geochem. وجهة نظر. بادئة رسالة. 11, 12–17 (2019).

Roskosz, M., Bouhifd, M. A., Jephcoat, A. P., Marty, B. & Mysen, B. O. Nitrogen solubility in molten metal and silicate at high pressure and temperature. Geochim. Cosmochim. Acta 121, 15–28 (2013).

Kruijer, T. S. et al. Protracted core formation and rapid accretion of protoplanets. علوم 344, 1150–1154 (2014).

Greenwood, R. C., Franchi, I. A., Jambon, A. & Buchanan, P. C. Widespread magma oceans on asteroidal bodies in the early Solar System. طبيعة 435, 916–918 (2005).

Carporzen, L. et al. Magnetic evidence for a partially differentiated carbonaceous chondrite parent body. بروك. ناتل أكاد. علوم. الولايات المتحدة الأمريكية 108, 6386–6389 (2011).

Cournede, C. et al. An early solar system magnetic field recorded in CM chondrites. كوكب الأرض. علوم. بادئة رسالة. 410, 62–74 (2015).

Young, E. D. et al. Near-equilibrium isotope fractionation during planetesimal evaporation. إيكاروس 323, 1–15 (2019).

Hin, R. C. et al. Magnesium isotope evidence that accretional vapour loss shapes planetary compositions. طبيعة 549, 511–527 (2017).

Dalou, C. et al. Redox control on nitrogen isotope fractionation during planetary core formation. بروك. ناتل أكاد. علوم. الولايات المتحدة الأمريكية 116, 14485–14494 (2019).

Jang, J.-M. وآخرون. Nitrogen solubility in liquid Fe-C alloys. ISIJ Int. 54, 32–36 (2014).

Liu, J. et al. Loss of immiscible nitrogen from metallic melt explains Earth’s missing nitrogen. Geochem. وجهة نظر. بادئة رسالة. 11, 18–22 (2019).

Libourel, G., Marty, B. & Humbert, F. Nitrogen solubility in basaltic melt. Part I. Effect of oxygen fugacity. Geochim. Cosmochim. Acta 67, 4123–4135 (2003).

Grewal, D. S., Dasgupta, R. & Farnell, A. The speciation of carbon, nitrogen, and water in magma oceans and its effect on volatile partitioning between major reservoirs of the Solar System rocky bodies. Geochim. Cosmochim. Acta 280, 281–301 (2020).

Li, Y., Marty, B., Shcheka, S., Zimmermann, L. & Keppler, H. Nitrogen isotope fractionation during terrestrial core-mantle separation. Geochemical Perspect. Lett. 138–147 (2016) https://doi.org/10.7185/geochemlet.1614

Weidenschilling, S. J. Accretion of the asteroids: implications for their thermal evolution. Meteorit. كوكب. علوم. 54, 1115–1132 (2019).

Weidenschilling, S. J. Initial sizes of planetesimals and accretion of the asteroids. إيكاروس 214, 671–684 (2011).

Johansen, A., Low, M. M., Mac, Lacerda, P. & Bizzarro, M. Growth of asteroids, planetary embryos, and Kuiper Belt objects by chondrule accretion. علوم. حال. 1, e1500109 (2015).

Schiller, M., Bizzarro, M. & Fernandes, V. A. Isotopic evolution of the protoplanetary disk and the building blocks of Earth and the Moon. طبيعة 555, 501–510 (2018).

Righter, K., Sutton, S. R., Danielson, L., Pando, K. & Newville, M. Redox variations in the inner solar system with new constraints from vanadium XANES in spinels. أكون. المعدنية. 101, 1928–1942 (2016).

Rubie, D. C. et al. Accretion and differentiation of the terrestrial planets with implications for the compositions of early-formed Solar System bodies and accretion of water. إيكاروس 248, 89–108 (2015).

Elkins-Tanton, L. T. Linked magma ocean solidification and atmospheric growth for Earth and Mars. كوكب الأرض. علوم. بادئة رسالة. 271, 181–191 (2008).

Zahnle, K. J. & Catling, D. C. The cosmic shoreline: the evidence that escape determines which planets have atmospheres, and what this may mean for Proxima Centauri B. الفلك. ج. 843, 122 (2017).

Johnsone, C. P. The influences of stellar activity on planetary atmospheres. بروك. كثافة العمليات أسترون. Union 12, 168–179 (2016).

Odert, P. et al. Escape and fractionation of volatiles and noble gases from Mars-sized planetary embryos and growing protoplanets. إيكاروس 307, 327–346 (2018).

Schlichting, H. E., Sari, R. & Yalinewich, A. Atmospheric mass loss during planet formation: the importance of planetesimal impacts. إيكاروس 247, 81–94 (2015).

Hirschmann, M. M. Comparative deep Earth volatile cycles: the case for C recycling from exosphere/mantle fractionation of major (H2O, C, N) volatiles and from H2O/Ce, CO2/Ba, and CO2/Nb exosphere ratios. كوكب الأرض. علوم. بادئة رسالة. 502, 262–273 (2018).

Chambers, J. E. & Wetherill, G. W. Making the terrestrial planets: ن-body integrations of planetary embryos in three dimensions. إيكاروس 136, 304–327 (1998).

Siebert, J., Badro, J., Antonangeli, D. & Ryerson, F. J. Terrestrial accretion under oxidizing conditions. علوم 339, 1194–1197 (2013).

Cartigny, P. & Marty, B. Nitrogen isotopes and mantle geodynamics: the emergence of life and the atmosphere–crust–mantle connection. عناصر 9, 359–366 (2013).

Johansen, A. et al. A pebble accretion model for the formation of the terrestrial planets in the Solar System. علوم. حال. 7, eabc0444 (2021).

Piani, L. et al. Earth’s water may have been inherited from material similar to enstatite chondrite meteorites. علوم 369, 1110–1113 (2020).

Hirschmann, M. M. Magma ocean influence on early atmosphere mass and composition. كوكب الأرض. علوم. بادئة رسالة. 341–344, 48–57 (2012).

Tsuno, K. & Dasgupta, R. Melting phase relation of nominally anhydrous, carbonated pelitic-eclogite at 2.5–3.0 GPa and deep cycling of sedimentary carbon. المساهمة. المعدنية. بنزين. 161, 743–763 (2011).

Villegas, E. A. The Diffusion of Nitrogen in Liquid Iron Alloys at 1600°C. PhD Thesis, Stanford Univ. (1976).

Dasgupta, R., Chi, H., Shimizu, N., Buono, A. S. & Walker, D. Carbon solution and partitioning between metallic and silicate melts in a shallow magma ocean: implications for the origin and distribution of terrestrial carbon. Geochim. Cosmochim. Acta 102, 191–212 (2013).

Tsuno, K., Grewal, D. S. & Dasgupta, R. Core–mantle fractionation of carbon in Earth and Mars: the effects of sulfur. Geochim. Cosmochim. Acta 238, 477–495 (2018).

Speelmanns, I. M., Schmidt, M. W. & Liebske, C. Nitrogen solubility in core materials. الجيوفيز. الدقة. بادئة رسالة. 45, 7434–7443 (2018).

Walker, D., Dasgupta, R., Li, J. & Buono, A. Nonstoichiometry and growth of some Fe carbides. المساهمة. المعدنية. بنزين. 166, 935–957 (2013).

Mosenfelder, J. L. et al. Nitrogen incorporation in silicates and metals: results from SIMS, EPMA, FTIR, and laser-extraction mass spectrometry. أكون. المعدنية. 104, 31–46 (2019).

Li, Y., Dasgupta, R., Tsuno, K., Monteleone, B. & Shimizu, N. Carbon and sulfur budget of the silicate Earth explained by accretion of differentiated planetary embryos. نات. Geosci. 9, 781–785 (2016).

Kadik, A. A. et al. Solution behavior of reduced N–H–O volatiles in FeO–Na2O–SiO2–Al2ا3 melt equilibrated with molten Fe alloy at high pressure and temperature. فيز. كوكب الأرض. انتر. 214, 14–24 (2013).

Holzheid, A., Palme, H. & Chakraborty, S. The activities of NiO, CoO and FeO in silicate melts. تشيم. جيول. 139, 21–38 (1997).

Ma, Z. Thermodynamic description for concentrated metallic solutions using interaction parameters. Metall. Mater. Trans. ب 32, 87–103 (2001).

Rubie, D. C. et al. Heterogeneous accretion, composition and core–mantle differentiation of the Earth. كوكب الأرض. علوم. بادئة رسالة. 301, 31–42 (2011).

Deguen, R., Olson, P. & Cardin, P. Experiments on turbulent metal–silicate mixing in a magma ocean. كوكب الأرض. علوم. بادئة رسالة. 310, 303–313 (2011).

Deguen, R., Landeau, M. & Olson, P. Turbulent metal–silicate mixing, fragmentation, and equilibration in magma oceans. كوكب الأرض. علوم. بادئة رسالة. 391, 274–287 (2014).

McDonough, W. F. & Sun, S.-s The composition of the Earth. تشيم. جيول. 120, 223–253 (1995).

Yoshizaki, T. & McDonough, W. F. The composition of Mars. Geochim. Cosmochim. Acta 273, 137–162 (2020).

Nittler, L. R., Chabot, N. L., Grove, T. L. & Peplowski, P. N. in Mercury The View after MESSENGER (eds Solomon S. C., Nittler L. R. & Andersen, B. J.) pp 30–51 (Cambridge Univ. Press, 2019).


Location allocation modeling for healthcare facility planning in Malaysia

Malaysia has seen tremendous growth in the standard of living and household per capita income. The demand for a more systematic and efficient planning has become increasingly more important, one of the keys to achieving a high standard in healthcare. In this paper, a Maximal Covering Location Problem (MCLP) is used to study the healthcare facilities of one of the districts in Malaysia. We address the limited capacity of the facilities and the problem is formulated as Capacitated MCLP (CMCLP). We propose a new solution approach based on genetic algorithm to examine the percentage of coverage of the existing facilities within the allowable distance specified/targeted by Malaysian government. The algorithm was shown to generate good results when compared to results obtained using CPLEX version 12.2 on a medium size problem consisting of 179 nodes network. The algorithm was extended to solve larger network consisting of 809 nodes where CPLEX failed to produce non-trivial solutions. We show that the proposed solution approach produces significant results in determining good locations for the facility such that the population coverage is maximized.

يسلط الضوء

► We use the Maximal Covering Location Problem (MCLP) to study healthcare facilities. ► A genetic algorithm based solution to examine the coverage percentage is proposed. ► The proposed solution produces significant result in determining the locations. ► The scenario of effect of population growth to health delivery system is included.


HVAC installation cost breakdown

New system installation costs vary depending on factors such as your equipment and home. Local demand will influence hourly rates charged by HVAC specialists. On average, you can expect your HVAC installation costs to fall in the ranges below (note – these averages don’t include equipment cost):

  • Gas furnace installation: $1,800 to $4,000
  • Electric furnace installation: $1,700 to $2,500
  • Oil furnace installation: $4,600 to $6,900
  • Air-source heat pump installation: $2,900 to $6,000
  • Geothermal heat pump installation: $3,400 to $13,000
  • Air conditioner installation: $1,800 to $10,500
  • Ductless HVAC installation: $300 to $1,500

Gas Furnace Repair Costs

Fixing a broken gas furnace is a job best left to a qualified HVAC technician. Once you get past return air filters and the thermostat, you will likely need specialized tools and the correct furnace manuals to understand diagnostic codes and troubleshooting procedures for your specific brand of your furnace.

Most furnace repair companies work from a flat rate repair cost book, or use a factor of parts + labor , to determine the price you pay for the furnace repair. There are good and bad about both pricing methods, and the industry mix is relatively equally split. The gas furnace parts only cost is based on what you could buy the part for yourself, if you were to handle all troubleshooting, track down the part, and complete the repair 100% on your own. The install time is based on the approximate time it would take a professionally trained technician to diagnosis, remove & replace, and confirm the gas furnace being in good working condition. The total cost of parts installed in the third column, includes all parts and labor, including the service call cost.

Note: If your gas furnace is more than 8-10 years old, or the total cost of the service call and your repair is more than $750, you should always ask for a full replacement estimate, and always get a second opinion if you have the ability to do so. If you would like free quotes from qualified local contractors, click here. Partners in our system are qualified, local to you, and ready to provide competitive pricing quotes.


شاهد الفيديو: موازنة دولة الكويت